Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Diện tích hình tròn, hình quạt tròn §10. Dieän tích hình troøn , hình quaït troøn1. Coâng thöùc tính dieän tích hình troøn Dieän tích S cuûa moät ñöôøng troøn troøn baùn kính R ñöôïc tính theo coâng thöùc : S = π R22. Caùch tính dieän tích hình quaït troøn Hình quaït troøn laø moät phaàn hình troøn giôùi troøn bôûi moät cung troøn vaø hai baùn kính ñi qua hai muùt cuûa cung ñoù Dieän tích hình quaït troøn baùn kính R, cung n0 ñöôïc tính theo coâng thöùc : lR π R2n hay S= S= 360 2 0 ( l laø ñoä daøi cung nhoû n cuûa hình quaït troøn ) BAØI TAÄP77. Tính dieän tích hình troøn noäi tieáp moät hình vuoâng coù caïnh laø 4 cm. Giaûi Baùn kính : a : 2 = 2 (cm) Dieän tích hình troøn : π R 2 = 3,14.4 = 12,56 (cm)78. Chaân moät ñoáng caùt ñoå treân moät neàn phaúng naèm ngang laø moät hình troøn coù chu vi laø 12 m. Hoûi chaân ñoáng caùt ñoù chieám moät dieän tích laø bao nhieâu meùt vuoâng? Giaûi Baùn kính ñoáng caùt : C 12 C = 2π R ⇒ R = 2 (m) = 2π 2π Dieän tích chaân ñoáng caùt : S = π R 2 = 3,14.4 = 12,56 (m2)79. Tính dieän tích moät hình quaït troøn coù baùn kính 6 cm, soá ño cung laø 360. Giaûi 3,14.36.36 π R2 n 11,3 (m2 ) S= = 360 360 080. Moät vöôøn hình chöõ nhaät ABCD coù AB = 40 m, AD = 30 m. Ngöôøi ta muoán buoäc hai con deâ ôû hai goùc vöôøn A, B. Coù hai caùch buoäc: - Moãi daây thöøng daøi 20 m. - Moät daây thöøng daøi 30 cm vaø daây thöøng kia daøi 10 m. Hoûi vôùi caùch buoäc naøo thì dieän tích coû maø hai con deâ aên ñöôïc seõ lôùn hôn (h.60)? Giaûi Vôùi caùch 1 : Dieän tích coû deâ aên ñöôïc : 1 ( ) () S = .π 202 + 202 = 628 m 2 4 Vôùi caùch 2 : Dieän tích coû deâ aên ñöôïc : 1 ( ) S = π 302 + 102 = 785 (m2) 4 Vaäy vôùi caùch 2, deâ aên ñöôïc nhieàu hôn81. Dieän tích hình troøn seõ thay ñoåi theá naøo neáu: a) Baùn kính taêng gaáp ñoâi? b) Baùn kính taêng gaáp ba? c) Baùn kính taêng k laàn (k > 1)? Giaûi HS töï giaûi theo coâng thöùc tính dieän tích82. Ñieàn vaøo oâ troáng trong baûng sau (laøm troøn keát quaû ñeán chöõ soá thaäp phaân thöù nhaát):Baùn kính Ñoä daøi Dieän tích Soá ño cuûa Dieän tíchñöôøng troøn ñöôøng troøn hình troøn cung troøn hình quaït (n0)(R) (C) (S) troøn cung (n0) 47,50 13,2 cm 12,50cm2 2,5cm 10.60cm2 37,80cm GiaûiBaùn kính Ñoä daøi Dieän tích Soá ño cuûa Dieän tíchñöôøng troøn ñöôøng troøn hình troøn cung troøn hình quaït (n0)(R) (C) (S) troøn cung (n0) 13,8 cm2 47,50 1,8 cm2 2,1 cm 13,2 cm 19,6 cm2 229,3 0 12,50 cm2 2,5cm 15,7 cm 37,80 cm2 101,00 10.60 cm2 3,5 cm 22,0 cm BAØI TAÄP TÖÏ GIAÛIBaøi 1. Tính dieän tích hình troøn (O) trong caùc tröôøng hôïp sau : 1. Baùn kính R =3cm ( π = 3,14 ) 2. Ñoä daøi caïnh cuûa hình luïc giaùc ñeàu noäi tieáp trong (O) laø a = 4cm. ( π = 3,14) .Baøi 2 Tính dieän tích cuûa hình troøn (O) theo ñoä daøi a trong caùc tröôøng hôïp sau : 1. a laø ñoä daøi caïnh cuûa hình vuoâng noäi t ...