Điều khiển chế độ trượt tựa proxy trong hệ bám của súng pháo phòng không

Bài viết trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển trượt tựa proxy PBSMC được đề xuất bởi Kikuuwe và Fujimoto cho hệ bám của súng pháo phòng không. PBSMC là một phiên bản kết hợp hiệu quả giữa SMC và PID nhằm sử dụng những ưu điểm của hai luật điều khiển bằng cách phân chia hệ thống thành hai miền toàn cục và địa phương.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển chế độ trượt tựa proxy trong hệ bám của súng pháo phòng không Kỹ thuật điều khiển & Tự động hóa ĐIỀU KHIỂN CHẾ ĐỘ TRƯỢT TỰA PROXY TRONG HỆ BÁM CỦA SÚNG PHÁO PHÒNG KHÔNG Vũ Quốc Huy*, Trần Ngọc Bình, Nguyễn Văn Đức Tóm tắt: Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng thuật toán điều khiển trượt tựa proxy PBSMC được đề xuất bởi Kikuuwe và Fujimoto cho hệ bám của súng pháo phòng không. PBSMC là một phiên bản kết hợp hiệu quả giữa SMC và PID nhằm sử dụng những ưu điểm của hai luật điều khiển bằng cách phân chia hệ thống thành hai miền toàn cục và địa phương. Dấu hiệu nhận biết để phân quyền điều khiển là sai lệch bám. Kết quả mô phỏng trên MATLAB cho thấy PBSMC phù hợp với lớp đối tượng này, đảm bảo chất lượng hệ thống điều khiển và an toàn cho người sử dụng. Từ khóa: Pháo phòng không; Điều khiển bám; SMC; PID; Đối tượng ảo. 1. MỞ ĐẦU Đối với hệ thống điều khiển vũ khí, khí tài, khi thực hiện sục sạo để bắt mục tiêu như đài quan sát [2], [3] hay về phần tử chính như pháo cao xạ [5] thường sử dụng một lượng mô-men điều khiển lớn. Cơ cấu chấp hành vì thế thường hoạt động hết công suất để nhanh chóng đưa đường ngắm hay trục nòng pháo về mục tiêu lựa chọn. Khi hệ thống hoạt động liên tục trong vùng có sai lệch và mô-men lớn có thể gây ra một số ảnh hưởng không tích cực về cơ học như bị văng, rung, giật gây mất an toàn cho người và thiết bị. Trong khi đó yêu cầu của hệ thống phải đảm bảo độ chính xác và tính tác động nhanh. Hiện nay các bộ điều khiển PID và các dẫn xuất của nó như PIV [5], PID trượt thích nghi [3], [4] đã được nghiên cứu, ứng dụng. Thực tế cho thấy nếu chỉ sử dụng bộ điều khiển PID thông thường thì không thể đồng thời có được cả độ chính xác và đáp ứng không có quá chỉnh ở vùng sai lệch lớn khi chỉ thực hiện hiệu chỉnh các hệ số PID. Thêm vào đó, để đáp ứng không bị quá chỉnh thì độ lợi của bộ điều khiển PID phải giảm. Ngược lại, khi giảm độ lợi của bộ điều khiển PID sẽ làm tăng thời gian quá độ và giảm độ chính xác bám. Mâu thuẫn trên làm nảy sinh vấn đề khoa học cần được giải quyết bằng các bộ điều khiển thay thế. Điều khiển trượt tựa proxy (PBSMC - Proxy Based Sliding Mode Control) được Kikuuwe và Fujimoto [7], [8] lần đầu tiên đưa ra năm 2006, đã đưa vào ứng dụng rộng rãi trong robot công nghiệp tạo ra hiệu năng bám chính xác, giảm độ quá chỉnh trong vùng có sai lệch lớn. Khi sử dụng PBSMC, Kikuuwe và Fujimoto đã phân chia động học của hệ thống kín thành hai miền: toàn cục và địa phương. Trong vùng sai lệch lớn SMC sẽ đảm nhiệm, còn trong vùng sai lệch nhỏ PID sẽ đảm nhiệm. Ở một khía cạnh khác, PBSMC chính là sự mở rộng của điều khiển PID, trong đó SMC đóng vai trò quan trọng trong vùng sai lệch lớn. Bài báo trình bày kết quả nghiên cứu ứng dụng bộ điều khiển PBSMC cho hệ bám của súng pháo phòng không. Thuật toán điều khiển được thực thi bằng ngôn ngữ lập trình kỹ thuật và kiểm chứng trên MATLAB. Kết quả mô phỏng với đối tượng pháo ZU23mm-2N cải tiến cho thấy PBSMC hoàn toàn loại bỏ quá chỉnh mà không phải thỏa hiệp với độ chính xác góc bám; sự tham gia của SMC không có chattering; nâng cao chất lượng hệ thống, an toàn cho người và thiết bị. 32 V. Q. Huy, T. N. Bình, N. V. Đức, “Điều khiển chế độ trượt … súng pháo phòng không.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2. CƠ SỞ TOÁN HỌC 2.1. Hàm lấy dấu Trong toán học, hàm lấy dấu được định nghĩa: : ≠ 0 = ( )= | | (1) 0: = 0 Để ( ) có được giá trị tùy ý trong [-1,1], thay vì sử dụng (1), trong [7] đã sử dụng hàm dấu được định nghĩa như sau: : ≠ 0 = ( )= | | (2) ∈ [−1, 1]: = 0 Như vậy, so với (1), hàm ( ) không đơn trị tại = 0. Biểu diễn lại = ( ) dưới dạng logic như sau: = ∩ ( ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( = 0)] (3) | | 2.2. Hàm bão hòa đơn vị Hàm bão hòa đơn vị được định nghĩa: = ( )= (1, | |) Biểu diễn lại = ( ) dưới dạng logic như sau: [ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ∈ [−1,1]} (4) Định lý 1: [6] Với ∀ ∈ , ∀ ∈ : = ( − )⇔ = ( ) Chứng minh: Theo (2): = ( − ) − ⇔ = ∩ ( − ≠ 0) ∪ [| | ≤ 1 ∩ ( − = 0)] | − | ⇔ [ = 1 ∩ ( − > 0)] ∪ [ = −1 ∩ ( − < 0)] ∪ { ∈ [−1,1] ∩ ( − = 0)} ⇔ [ = 1 ∩ ( > 1)] ∪ [ = −1 ∩ ( < −1)] ∪ { = ∩ ( ∈ [−1,1])} Theo biểu diễn logic hàm bão hòa đơn vị (4) ta có điều phải chứng minh. Từ định lý 1, dễ dàng có được dẫn xuất sau = [ ( − )] ⇔ = ; ∈ \{0} (5) 2.3. Phép biến đổi Euler ngược Ký hiệu ∇ là toán tử sai phân ngược. Vi phân bậc 1 và bậc 2 của tín hiệu ( ) được xấp xỉ như sau [6]: ( ) = ( ) − ( − 1) (6) ( ) = ( ) − 2 ( − 1) + ( − 2) 3. TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PBSMC 3.1. Proxy và tư tưởng của bộ điều khiển chế độ trượt tựa proxy Trong vòng phản hồi kín, phần tử lấy dấu của SMC phải chuyển đổi trạng thái thông qua các thiết bị vật lý như cảm biến, cơ cấu chấp hành, do vậy sẽ gây ra trễ thời gian. Do có trễ thời gian này làm cho SMC có hiện tượng chattering. Câu hỏi đặt ra là có thể giảm thiểu ảnh hưởng của trễ thời gi ...