Điều khiển hệ cầu cầu trục dựa trên luật PID

Điều khiển hệ cầu cầu trục dựa trên luật PIDTóm tắt: Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao động của tải và khả năng ứng dụng vào thực tiễn.Hình 1: Mô hình chuyển động cầu trục trong hệ toạ độ 2D NCS. Trịnh Lương Miên : Trường Đại học Giao thông đường sắt Mátxcơva 1. Đặt vấn đề Cầu trục là thiết bị công nghiệp được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển hệ cầu cầu trục dựa trên luật PID Điều khiển hệ cầu cầu trục dựa trên luật PIDTóm tắt: Bài báo đưa ra mô hình toán của hệ cầu trục và các kết quả nghiên cứuthiết kế bộ điều khiển cho chúng dựa trên luật PID với mong muốn giảm dao độngcủa tải và khả năng ứng dụng vào thực tiễn. Hình 1: Mô hình chuyển động cầu trục trong hệ toạ độ 2DNCS. Trịnh Lương Miên : Trường Đại học Giao thông đường sắt Mátxcơva1. Đặt vấn đềCầu trục là thiết bị công nghiệp được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nhưtrong xây dựng, trong nhà máy hay tại cảng bốc dỡ hàng ... Những cầu trục này thườngvận hành bằng tay. Khi mà kích thước của cầu trục trở nên lớn hơn và yêu cầu vậnchuyển nhanh hơn thì quá trình điều khiển chúng sẽ trở nên khó khăn nếu không tự độnghoá quá trình này. Cầu trục dịch chuyển theo quỹ đạo không cứng nhắc. Nhưng nó hoạtđộng dưới những điều kiện hết sức khắc nhiệt và một hệ thống điều khiển kín là thíchhợp nhất.Cầu trục là hệ phí tuyến lớn. Hơn nữa trong quá trình di chuyển phải đảm bảo dao độngcủa tải là nhỏ nhất. Vì thế khi thiết kế bộ điều khiển cho hệ cầu trục phải tính đến các yếutố này.Trong nhiều trường hợp vận hành không đòi hỏi cao về chất lượng thì luật PID hoàn toànđáp ứng được yêu cầu đặt ra. Việc cài đặt luật PID không chỉ đơn giản mà chi phí lại kháthấp, dễ dàng trong sử dụng.2. Luật điều khiển PIDBộ điều khiển PID được tạo nên từ ba thành phần: P-Propotion, I-Integral, D-Derivationvà được mô tả trên miền thời gian như sau:trong đó: e(t) là tín hiệu đầu vào (sai lệch điều khiển), u(t) là tín hiệu đầu ra (tín hiệu điềukhiển), kP là hệ số khuếch đại, TI là hằng số thời gian tích phân, TD là hằng số thời gianvi phân.Hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID như sau:Các tham số kp, TI, TD hay kP, kI, kD cần phải xác định và hiệu chỉnh với từng hệ thốngđể hệ kín đạt chất lượng mong muốn.- Nếu sai lệch e(t) càng lớn thì thông qua thành phần P - tỉ lệ uP(t) , tín hiệu điều chỉnhu(t) càng lớn.- Nếu sai lệch e(t) vẫn khác 0, thì thông qua thành phần I - tích phân uI(t) , bộ điều khiểnvẫn tạo tín hiệu điều chỉnh.- Nếu tốc độ biến đổi của e(t) càng lớn thì thông qua thành phần D - vi phân uD(t) , bộđiều khiển đưa tín hiệu điều chỉnh càng lớn.Trong khi thiết kế bộ điều khiển cho đối tượng xác định không phải lúc nào ta cũng bắtbuộc phải xác định cả ba tham số kp, kI, kD. Khi mà trong đối tượng có thành phần tíchphân thì bộ điều khiển chỉ cần luật PD là đủ, còn khi đối tượng thay đổi chậm và bản thânbộ điều khiển không cần phản ứng thật nhanh với sai lệch thì sử dụng luật PI. Đơn giảnnhất là bộ điều khiển với chỉ luật P để đầu ra bám theo đầu vào.Có rất nhiều phương pháp tính toán và chỉnh định tham số bộ điều khiển PID có thể kể raở đây là phương pháp thứ nhất, thứ hai của Ziegler-Nichols, tính toán theo nguyên lý tốiưu đối xứng, tính theo nguyên lý tối ưu độ lớn, ngoài ra còn phải kể đến phương pháp củaChien — Hrones — Reswick [1].3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi đầu ra cho hệ cầu trục3.1 Mô hình toán hệ cầu trụcĐể xây dựng mô hình toán của hệ cầu trục ta cần phải định nghĩa rõ ràng các biến cho hệ.Mô hình cầu trục với hệ toạ độ được chọn như mô tả trên hình 1. Trục Ox nằm ngang dọctheo thanh rầm, trục Oz thẳng đứng có chiều hướng lên trên. Xe goòng di chuyển trênthanh rầm với vị trí được xác định bởi x(t) là khoảng cách đo được từ gốc O đến điểmtreo của cáp nâng tải trên xe. Coi tải như một chất điểm có khối lượng mP, xe goòng cókhối lượng mt. Tải trọng và xe goòng được nối với nhau bằng một cáp cứng có khốilượng không đáng kể và có chiều dài l(t), sự dài ra của dây cáp là không đánh kể. Trongkhi nâng hạ tải hay di chuyển xe thì tải dao động trong mặt phẳng thẳng đứng với góclệch (t). Fx là lực chuyển động xe goòng theo hướng x và Fl là lực nâng tải theo hướng l.Phương trình chuyển động của hệ cầu trục thu được từ phương trình Lagrange về cânbằng năng lượng của hệ.Sau khi tính toán và biến đổi phương trình động lực học mô tả hệ thống như sau [2]:Để thao tác dễ hơn với các thông số hệ cầu trục, ta sẽ viết lạiphương trình chuyển động của hệ trong không gian trạng thái. Các phương trình dưới đâysẽ được dùng để mô phỏng động học hệ thống. Chúng ta đặt các biến trạng thái như sau:Khi đó, từ phương trình động lực học ban đầu, ta có: Từ các phương trình trên ta xâydựng được các khối mô hình ứng vớitừng chuyển động tương ứng: chuyển động thẳng của xe, chuyển động nâng tải, và daođộng của tải. Sau cùng, kết hợp các chuyển động lại ta có mô hình động lực học mô tả hệcầu trục trên Matlab/Simulink3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID cho hệ cầu trục Hình 2: Sơ đồ khối mô tả các thành phần hệ cầu Hình 3: Mô hình động lực học hệ cầu trục trên trục: DynamicX- chuyển động thẳng của xe; Matlab DynamicL-nâng tải; Dynamic_Anfa-dao động tả ...