Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 2

Chương 2:Mô tả toán học hệ thống điều khiển.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 2System and Control Điều khiển hệ thống 1 Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ Email: nqhieu@ctu.edu.vn Mobile: 0918.727808 Điều khiển hệ thống 1 LOGO Chương 2 Mô tả toán học hệ thống điều khiểnSystem and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Số phức và hàm phức s = a + bj , j 2 = −1 s1 = a1 + b1 j , s2 = a2 + b2 j �+1 == s� s2 ( a1 a2 ) ( b1 b2 ) j � s1.s2 = ( a1a2 − b1b2 ) + ( a1b2 + a2b1 ) j s1 ( a1 + b1 j ) ( a2 − b2 j ) ( a1a2 + b1b2 ) + ( a2b1 + a1b2 ) j � = = s2 ( a2 + b2 j ) ( a2 − b2 j ) ( a2 + b2 ) 2 2System and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Số phức trong tọa độ cực Chuyển tọa độ: Tọa độ cực – tọa độ vuông góc (Cartesian) =x = r cos ϕ = = y = r sin ϕ Chuyển tọa độ: Tọa độ vuông góc (Cartesian) – tọa độ cực System and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Bài tập 1Cho: s1 = a + bj , s2 = c + dj Xác định mối quan hệ của a, b, c, d để: a ) s1 = s2 e) s1s2 = −1 b) s1 = 7 s2 f ) s12 + s2 = 1 2 c) s1 + s2 = 5 s1 d ) s1 − s2 = 6 j g) = 3 + j s2 Xác định biên độ và góc pha của các số phức sau: a) s = 2 − 3 j e) s = −1 + j b) s = 7 + 5 j c) s = −3 + 5 j f )s = 1 − j d )s = 3 j g ) s = −3 − 2 j System and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Phép biến đổi Laplace Chuyển đổi Laplace của hàm số f(t) với mọi giá trị thực t>0 là hàm F(s)được định nghĩa như sau: với s=x+jy là biến phức Quá trình xác định hàm số f(t) từ hàm chuyển đổi Laplace F(s) được gọilà chuyển đổi Laplace ngược. System and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Phép biến đổi Laplace Chuyển đổi Laplace của hàm mũ (exponential function): Điều khiển hệ thống 1 LOGO Phép biến đổi Laplace Chuyển đổi Laplace của hàm dốc (ramp function): Điều khiển hệ thống 1 LOGO Bảng chuyển đổi LaplaceSystem and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Tính chất phép biến đổi Laplace Phép biến đổi vi phân �d � l � f (t ) � sF ( s ) − f (0) = �dt � if f (0+− f (0−) then ) + � d � =l+ � f (t ) � sF ( s ) − f (0+) = � � dt � � d � � f (t ) � sF ( s ) − f (0−) l− � �= � � � dt � System and Control Ngo Quang Hieu Điều khiển hệ thống 1 LOGO Tính chất phép biến đổi Laplace Định lý giá trị cuối lim f (t ) = lim sF ( s ) tf s t s 0 d �d � lim � f (t ) � st dt = lim [ sF ( s ) − f (0) ] e− s− 0 �dt ...