Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 5

Chương 5:Phương pháp quỹ đạo nghiệm số(Root Locus): Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm củaphương trình đặc trưng của hệ thống khi có một thông số nào đótrong hệ thay đổi từ 0 → ∞ Ví dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển hệ thống 1 - Chapter 5System and Control Điều khiển hệ thống 1 Thạc sĩ Ngô Quang Hiếu Bộ môn Kỹ Thuật Cơ Khí Khoa Công Nghệ - Đại học Cần Thơ Email: nqhieu@ctu.edu.vn Mobile: 0918.727808 Điều khiển hệ thống 1 LOGO Chương 5 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (Root Locus)System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Định nghĩa Quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm củaphương trình đặc trưng của hệ thống khi có một thông số nào đótrong hệ thay đổi từ 0 → ∞ Ví dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi s+3 1+ K =0 ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Định nghĩaVí dụ: Nghiệm của phương trình đặc trưng khi K thay đổi System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Điều kiện pha và biên độ Cho hệ thống có sơ đồ khối như sau: + E(s) R(s) ∑ G(s) C(s) C (s) G (s) _ = R( s ) 1 + G ( s) H ( s) H(s) Phương trình đặc trưng: 1 + G ( s) H ( s) = 0 hoặc G ( s) H ( s ) = −1 Điều kiện biên độ: G (s) H (s) = 1 Điều kiện pha: � ( s ) H ( s ) = � 0 (2l + 1), l = 0,1, 2,... G 180 Lưu ý: G(s)H(s) được gọi là hàm truyền hệ hở System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Điều kiện pha và biên độ Trong nhiều trường hợp, phương trình đặc trưng được viết lại: ( s + z1 )( s + z2 )...( s + zm ) A( s ) 1+ K = 1+ K =0 ( s + p1 )( s + p2 )...( s + pn ) B( s) vì vậy, quỹ đạo nghiệm của hệ thống là quỹ đạo các điểm cực của hệ thống kín khi K thay đổi từ 0 đến ∞. Mối quan hệ của điểm s thuộc quỹ đạo với các điểm cực và zerocủa hệ hở được xác định như ví dụ sau: ( s + z1 ) G ( s) H ( s) = K ( s + p1 )( s + p2 )( s + p3 )( s + p4 ) KB1 � ( s ) H ( s ) = φ1 − θ1 − θ 2 − θ3 − θ 4 G G(s) H (s) = A1 A2 A3 A4 System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO � ( s ) H ( s ) = φ1 − θ1 − θ 2 − θ3 − θ 4 G KB1 G(s) H (s) = A1 A2 A3 A4 Điểm s thuộc quỹ đạo nghiệm số nếu các điều kiện về pha vàbiên độ được thõa mãn. System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí dụ 1 s+3 Phương trình đặc trưng: 1 + K =0 ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) Điều kiện pha và biên độ: ( s + 3) � ( s) H ( s) = � G K ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) � ( s ) H ( s ) = � s + 3) − � s + 1) − � s + 2) − � s + 4) − � s + 5) G ( ( ( ( ( ( s + 3) G ( s) H ( s) = K ( s + 1)( s + 2)( s + 4)( s + 5) System and Control Ngo Quang Hieu Phương pháp quỹ đạo nghiệm số LOGO Thí ...