Điều khiển phi tuyến nhiệt độ lò sấy sử dụng mô hình mờ Takagi – Sugeno

Bài viết này đưa ra một cách tiếp cận mới, đó là cách tiếp cận theo hướng sử dụng mô hình toán học mờ T-S dạng hàm truyền để mô tả động học của đối tượng phi tuyến. Tiếp đó thiết kế bộ điều khiển mờ T-S tỷ lệ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển phi tuyến nhiệt độ lò sấy sử dụng mô hình mờ Takagi – Sugeno Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN NHIỆT ĐỘ LÒ SẤY SỬ DỤNG MÔ HÌNH MỜ TAKAGI-SUGENO Nguyễn Văn Tiềm1*, Lê Hùng Lân1, Trần Ngọc Tú1, Cồ Như Văn1 1 Trường Đại học Giao thông Vận tải, Số 3 Cầu Giấy, Hà Nội * Tác giả liên hệ: Email: nguyenvantiem@utc.edu.vn; Tel: 0904226592 Tóm tắt. Trong thực tế, nhiều đối tượng điều khiển trong công nghiệp có đặc tính động học thay đổi trong quá trình làm việc. Khi đó mô hình mờ dạng Takagi – Sugeno (T-S) là một công cụ mô tả hiệu quả. Phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống điều khiển dựa trên mô hình mờ T-S phổ biến hiện nay là dựa trên diễn tả trạng thái và tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Cách tiếp cận này chặt chẽ về toán học nhưng phức tạp về tính toán và chỉ là điều kiện đủ. Bài báo phân tích bài toán cụ thể điều khiển nhiệt độ của lò sấy khi tải thay đổi, từ đó đưa ra cách tiếp cận mới thông qua sử dụng mô hình toán học mờ T-S dạng hàm truyền. Xây dựng phương pháp đánh giá ổn định hệ thống dựa trên tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối. Tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối hệ thống điều khiển mờ T-S được đề xuất thể hiện dạng đồ thị, tiện lợi và dễ hiểu với kỹ sư thiết kế hệ thống. Các kết quả mô phỏng chứng minh hiệu quả của phương pháp đề ra. Từ khóa: lò sấy, điều khiển phi tuyến, điều khiển mờ, mô hình mờ Takagi-Sugeno, ổn định tuyệt đối Popov. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Trong công nghiệp có nhiều đối tượng điều khiển là phi tuyến. Hệ nhiệt độ lò sấy [2,3,4] là một đối tượng điển hình và có nhiều ứng dụng trong thực tế công nghiệp. Khi đó mô hình mờ T-S là một công cụ hiệu quả trong mô tả phân tích và tổng hợp hệ thống điều khiển. Đã có nhiều công trình nghiên cứu phân tích và tổng hợp hệ thống dựa trên mô hình mờ T-S [1], [5], tuy nhiên cách tiếp cận chủ yếu là dựa trên diễn tả trạng thái [5] và tiêu chuẩn ổn định Lyapunov [3]. Cách tiếp cận này chặt chẽ về mặt toán học, phức tạp về mặt thuật toán và chỉ là điều kiện đủ. Thiết kế bộ điều khiển sử dụng mô hình mờ T-S cho điều khiển nhiệt độ [7] và phát triển bộ điều khiển bù nhiễu song song [2], cũng như khảo sát miền tần số để đánh giá ổn định của hệ thống điều khiển nhiệt độ [4] chưa chứng minh một cách chặt chẽ. Bên cạnh sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov thì phương pháp phân tích và tổng hợp hệ thống dựa trên mô hình trạng thái còn phải giải các bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI) [6] phức tạp. Bài báo này đưa ra một cách tiếp cận mới, đó là cách tiếp cận theo hướng sử dụng mô hình toán học mờ T-S dạng hàm truyền để mô tả động học của đối tượng phi tuyến. Tiếp đó thiết kế bộ điều khiển mờ T-S tỷ lệ. Chứng minh ổn định và đánh giá ổn định hệ thống điều khiển mờ T-S đã đề xuất dựa trên tiêu chuẩn ổn định tuyệt đối Popov thông qua một hệ thống cụ thể đó là điều khiển nhiệt độ của lò sấy có tải thay đổi. -212- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao thông vận tải 2. CƠ SỞ VÀ Ý TƯỞNG TIẾP CẬN Có hai cấu trúc tiêu biểu của hệ thống điều khiển mờ, đó là đối tượng điều khiển là tuyến tính và bộ điều khiển mờ là phi tuyến như Hình 1; Đối tượng điều khiển là mô hình mờ phi tuyến và bộ điều khiển mờ phi tuyến như Hình 2. r(t) e(t) Bộ điều khiển mờ u(t) Đối tượng điều khiển y(t) phi tuyến - FLC tuyến tính – P(s) (-) Hình 1. Bộ điều khiển mờ phi tuyến, đối tượng điều khiển tuyến tính. r(t) e(t) Bộ điều khiển mờ u(t) Đối tượng điều khiển y(t) phi tuyến - FLC mờ phi tuyến - FLC (-) Hình 2. Bộ điều khiển mờ phi tuyến, đối tượng điều khiển mờ phi tuyến. Phương pháp đánh giá ổn định hệ thống: Đối với cấu trúc Hình 1, do bộ điều khiển là phi tuyến vì vậy để đánh giá ổn định hệ thống có thể sử dụng các phương pháp đánh giá ổn định tuyệt đối như tiêu chuẩn Popov [9], tiêu chuẩn Parabol và tiêu chuẩn đường tròn [1]. Khi P(s) là bất định thì bộ điều khiển mờ khi đó sẽ là polytope của bất định, do đó áp dụng các phương pháp đánh giá ổn định bền vững [9,10]. Đối với cấu trúc Hình 2, để đánh giá ổn định hệ thống thông thường có hai phương pháp: sử dụng tiêu chuẩn Lyapunov và giải các các bất đẳng thức ma trận tuyến tính (LMI) hay sử dụng phương pháp tần số đánh giá ổn định bền vững [10]. Ổn định tuyệt đối hệ mờ: Cấu trúc kinh điển (bài toán Lure) như Hình 3, trong đó  (.) là thành phần phi tuyến một vào - một ra và đóng vai trò là bộ điều khiển, P(s) là thành phần tuyến tính một vào – một ra và đóng vai trò là đối tượng điều khiển. Chuyển sang cấu trúc hệ thống điều khiển mờ, khi đó cấu trúc hệ thống điều khiển kinh điển sẽ có dạng sơ đồ Hình 4. r(t)=0 e(t) P(s) (-) y(t)  ( .) Hình 3. Cấu trúc hệ thống điều khiển kinh điển. r(t)=0 e(t) u(t) y(t) FLC P(s) (-) Hình 4. Cấu trúc hệ thống điều khiển mờ. Từ Hình 4, ta thấy bộ FLC có 2 đầu vào là e(t) và y(t), một đầu ra là u(t). Để đánh giá ổn định tuyệt đối theo tiêu chuẩn Popov [1], [2] thì cần biến đổi sơ đồ cấu trúc Hình 4 về dạng sơ đồ tương đương Hình 5. -213- Hội nghị Khoa học công nghệ lần thứ XXII Trường Đại học Giao ...