Điều khiển tự độn P3

Mô hình toán học hệ thống điều khiển liên tục
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Điều khiển tự độn P3 Moân hoïc CÔ SÔÛ ÑIEÀU KHIEÅN TÖÏ ÑOÄNG Giaûng vieân: TS. Huyønh Thaùi Hoaøng Boä moân Ñieàu Khieån Töï Ñoäng Khoa Ñieän – Ñieän Töû Ñaïi hoïc Baùch Khoa TP.HCM Email: hthoang@hcmut.edu.vn Homepage: www2.hcmut.edu.vn/~hthoang/5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 1 Chöông 2 MO HÌNH TOAÙN HOÏC HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 2 Noäi dung chöông 2‘ Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc‘ Haøm truyeàn Ž Pheùp bieán ñoåi Laplace Ž Ñònh nghóa haøm truyeàn Ž Haøm truyeàn cuûa moät soá phaàn töû‘ Haøm truyeàn cuûa heä thoáng töï ñoäng Ž Ñaïi soá sô ñoà khoái Ž Sô ñoà doøng tín hieäu‘ Phöông trình traïng thaùi (PTTT) Ž Khaùi nieäm veà PTTT Ž Caùch thaønh laäp PTTT töø phöông trình vi phaân Ž Quan heä giöõa PTTT vaø haøm truyeàn5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 3 Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 4 Khaùi nieäm veà moâ hình toaùn hoïc‘ Heä thoáng ñieàu khieån thöïc teá raát ña daïng vaø coù baûn chaát vaät lyù khaùc nhau.‘ Caàn coù cô sôû chung ñeå phaân tích, thieát keá caùc heä thoáng ñieàu khieån coù baûn chaát vaät lyù khaùc nhau. Cô sôû ñoù chính laø toaùn hoïc.‘ Quan heä giöõa tín hieäu vaøo vaø tín hieäu ra cuûa moät heä thoáng tuyeán tính baát bieán lieân tuïc coù theå moâ taû baèng phöông trình vi phaân tuyeán tính heä soá haèng: r(t) c(t) Heä thoáng tuyeán tính baát bieán lieân tuïc d n c(t ) d n−1c(t ) dc(t ) d m r (t ) d m−1r (t ) dr (t )a0 n + a1 n −1 + L + a n −1 + a n c (t ) = b0 m + b1 m −1 + L + bm −1 + bm r (t ) dt dt dt dt dt dtn: baäc cuûa heä thoáng, heä thoáng hôïp thöùc neáu n≥m.ai, bi: thoâng soá cuûa heä thoáng5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 5 Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaânThí duï 2.1: Ñaëc tính ñoäng hoïc toác ñoä xe oâ toâ dv (t ) M + Bv (t ) = f (t ) dt M: khoái löôïng xe, B heä soá ma saùt: thoâng soá cuûa heä thoáng f(t): löïc keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo v(t): toác ñoä xe: tín hieäu ra5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 6 Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaânThí duï 2.2: Ñaëc tính ñoäng hoïc heä thoáng giaûm chaán cuûa xe d 2 y (t ) dy (t ) M 2 +B + Ky (t ) = f (t ) dt dt M: khoái löôïng taùc ñoäng leân baùnh xe, B heä soá ma saùt, K ñoä cöùng loø xo f(t): löïc do soác: tín hieäu vaøo y(t): dòch chuyeån cuûa thaân xe: tín hieäu ra5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 7 Moät soá thí duï moâ taû heä thoáng baèng phöông trình vi phaânThí duï 2.3: Ñaëc tính ñoäng hoïc thang maùy d 2 y (t ) dy (t ) MT 2 + B + M T g = Kτ (t ) + M Ñ g dt dt MT: khoái löôïng buoàng thang, MÑ: khoái löôïng ñoái troïng B heä soá ma saùt, K heä soá tæ leä τ(t): moment keùo cuûa ñoäng cô: tín hieäu vaøo y(t): vò trí buoàng thang: tín hieäu ra5 September 2006 © H. T. Hoàng - ÐHBK TPHCM 8 Haïn cheá cuûa moâ hình toaùn döôùi daïng phöông trình vi phaân‘ Phöông trình vi phaân baäc n (n>2) raát khoù giaûi d n c(t ) d n−1c(t ) dc(t ) d m r (t ) d m−1r (t ) dr (t )a0 n + a1 n −1 + L + a n −1 + a n c (t ) = b0 m ...