Digital Demodulation

Xuất phát từ việc nghiên cứu quá trình khôi phục xung khi truyền qua kênh truyền bị ảnh hưởng AWGN. Giả định mô hình thu là bộ lọc tuyến tính LTI (Linear Time-Invariant) có đáp úng xung là h(t). Ngõ vào bộ lọc là tín hiệu x(t) bao gồm xung truyền đi là g(t) với nhiễu w(t) có giá trị trung bình là zero và 2 = N0/2.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Digital Demodulation Chương 3: Digital Demodulation Ảnh hưởng của AWGN đối với tín hiệu  I. thu Xác suất lỗi của tín hiệu điều chế  II. 1 2007­09­06 Chương 3 I. Giải điều chế đối với tín hiệu bị ảnh  hưởng AWGN  Giả sử đầu phát sử dụng M tín hiệu  {sm(t), m = 1,2…M} để truyền đi. Mỗi tín  hiệu trong số M tín hiệu có thể có được  truyền đi trong khoảng thời gian một  symbol. Do vậy giả định việc truyền tín  hiệu trong khoảng thời gian 0 ≤  t ≤  T  Giả sử kênh truyền bị ảnh hưởng bởi  AWGN. Do đó tín hiệu thu được trong  khoảng 0 ≤  t ≤  T có thể biểu diễn r(t) = sm(t) + n(t)  với 0 ≤  t ≤  T 2 2007­09­06 Chương 3 Mô hình tín hiệu thu  r (t ) = si (t ) ∗h c (t ) + n(t ) sm (t ) r (t ) hc (t ) n(t ) AWGN Tín hiệu thu với AWGN  Ideal channels r (t ) = si (t ) + n(t ) r (t ) si (t ) hc (t ) = δ (t ) n(t ) AWGN 3 2007­09­06 Chương 3 n(t) là quá trình AWGN có mật độ phổ công   suất Φnn(f) = N0/2 W/Hz Mục tiêu thiết kế bộ giải điều chế tối ưu theo   hai tiêu chuẩn: Maximize SNR 1. Mimimize Probability of the making an error 2. Trong chương này xét đến chỉ tiêu xác suất   lỗi thấp nhất. Có thể chia bộ giải điều chế  thành hai phần chính Signal Demodulator  Detector  4 2007­09­06 Chương 3 1. Signal Demodulator Có chức năng chuyển đổi tín hiệu thu r(t)   thành vector N chiều r = [r1 r2 …rN] với N  là số chiều của tín hiệu được truyền đi.  Có thể sử dụng correlator và matched­ filter 5 2007­09­06 Chương 3 a. Correlator f1 (t ) z1 (T ) T ∫ �z1 � Correlators output: 0 r (t ) �M � = z z Observation �� f N (t ) vector �N � z T �� ∫ z N (T ) 0 z = ( z1 (T ), z2 (T ),..., z N (T )) = ( z1 , z2 ,..., z N ) T zi = r (t ) f i (t )dt i = 1,..., N 0 6 2007­09­06 Chương 3 T T zi = �t ) fi (t )dt = � m ( t ) + n ( t ) �f i ( t ) dt = smi + ni � r( s � � 0 0 � ri = smi + ni i = 1, 2,..N T smi = sm ( t ) f i ( t ) dt i = 1, 2,...N 0 T ni = n ( t ) f i ( t ) dt i = 1, 2,...N 0 7 2007­09­06 Chương 3 Các  thành  phần  nhiễu  ni  là  các  biến   ngẫu  nhiên  không  tương  quan  có  phân  bố Gaussian với giá trị trung bình là 0 và  phương sai N0/2. Như vậy zi  cũng là biên  ngẫu  nhiên  có  trị  trung  bình  là  smi  và  phương sai N0/2 E ( ri ) = E ( smi + ni ) = smi N0 σ= 2 r 2 8 2007­09­06 Chương 3 N p ( r / sm ) = p ( ri / smi ) m =1, 2,...M i=1 ( ri − smi ) 2 1 − ...