Định lý lớn Fermat

Nguyên văn bản viết tay của Pierre de Fermat ngày 4/3 1660, hiện lưu giữ tại Departmental Archives of Haute-Garonne, ToulouseBên phải là phần lề giấy nổi tiếng của Fermat, nơi theo ông, không đủ viết chứng minh định lý đầy đủ vàoCâu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện độc nhất vô nhị trong lịch sử toán học thế giới, khởi nguồn từ cổ đại với nhà toán học Pythagore. Bài toán cuối cùng (sau này giới toán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớn Fermat) có gốc từ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Định lý lớn Fermat Định lý lớn FermatNguyên văn bản viết tay của Bên phải là phần lề giấy nổi tiếng của Fermat, nơi theoPierre de Fermat ngày 4/3 1660,hiện lưu giữ tại Departmental ông, không đủ viết chứng minh định lý đầy đủ vàoArchives of Haute-Garonne,ToulouseCâu chuyện về định lý cuối cùng của Fermat là câu chuyện độcnhất vô nhị trong lịch sử toán học thế giới, khởi nguồn từ cổ đạivới nhà toán học Pythagore. Bài toán cuối cùng (sau này giớitoán học gọi là Định lý cuối cùng của Fermat, hay Định lý lớnFermat) có gốc từ định lý Pythagore: Trong một tam giácvuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương haicạnh góc vuông. Fermat thay đổi phương trình Pythagore vàtạo ra một bài toán khó bất hủ.Xét phương trình Pythagore:Người ta có thể hỏi những nghiệm số nguyên của phương trìnhnày là gì, và có thể thấy rằng:vàNếu tiếp tục tìm kiếm thì sẽ tìm thấy rất nhiều nghiệm như vậy.Fermat khi đó xét dạng bậc ba của phương trình này:Ông đặt câu hỏi: có thể tìm được nghiệm (nguyên) cho phươngtrình bậc ba này hay không? Ông khẳng định là không. Thực ra,ông khẳng định điều đó cho họ phương trình tổng quát:trong đó n lớn hơn 2 không thể tìm được nghiệm (nguyên) nào.Đó là Định lý Fermat cuối cùng.Điều lý thú ở đây là phỏng đoán này được Fermat ghi bên lề mộtcuốn sách mà không chứng minh, nhưng có kèm theo dòng chữ:Tôi có một phương pháp rất hay để chứng minh cho trường hợptổng quát, nhưng không thể viết ra đây vì lề sách quá hẹp.!!