Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử

Trong xu hướng phát triển của thế giới và Việt Nam hiện nay, mạng Internet đang đem đến sự bùng nổ thông tin một cách mạnh mẽ. Nó được sử dụng để truyền thư điện tử, truy cập các website, kết nối các công sở, liên lạc với các khách hàng và sử dụng các dịch vụ ngân hàng, các giao dịch điện tử… Tiềm năng của mạng Internet là rất lớn. Như ta đã biết các giao tiếp, trao đổi thông tin qua Internet đều sử dụng giao thức TCP/IP. Các gói tin truyền từ điểm nguồn tới điểm...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử z  Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử LỜI NÓI ĐẦU Trong xu hướng phát triển của thế giới và Việt Nam hiện nay, mạng Internet đang đem đến sự bùng nổ thông tin một cách mạnh mẽ. Nó được sử dụng để truyền thư điện tử, truy cập các website, kết nối các công sở, liên lạc với các khách hàng và sử dụng các dịch vụ ngân hàng, các giao dịch điện tử… Tiềm năng của mạng Internet là rất lớn. Như ta đã biết các giao tiếp, trao đổi thông tin qua Internet đều sử dụng giao thức TCP/IP. Các gói tin truyền từ điểm nguồn tới điểm đích sẽ đi qua rất nhiều máy tính trung gian, vì vậy độ an toàn thấp, nó rất dễ bị xâm phạm, theo dõi và giả mạo trên đường truyền. Vấn đề không an toàn cho thông tin trên đường truyền khiến nhiều người đắn đo trong việc sử dụng mạng Internet cho những ứng dụng về tài chính, giao dịch ngân hàng, hoạt động mua bán và khi truyền các thông tin kinh tế, chính trị vv… Những biện pháp đảm bảo an toàn thông tin đưa ra đều nhằm đáp ứng 3 yêu cầu: bảo mật thông tin, xác thực thông tin và toàn vẹn thông tin trên đường truyền. Các hệ mã hóa thông tin bảo đảm tính bí mật nội dung thông tin, các sơ đồ chữ ký số bảo đảm xác thực thông tin trên đường truyền. Tuy nhiên, nhu cầu của con người không chỉ dừng lại ở việc giao dịch giữa các cá nhân với nhau, mà còn giao dịch thông qua mạng giữa các nhóm người, các công ty, các tổ chức khác nhau trên thế giới. Dựa trên những yêu cầu thực tế đó các nhà khoa học đã nghiên cứu và đề xuất ra một kiểu chữ ký mới, đó chính là chữ ký nhóm. Trong đồ án này tôi đã tìm hiểu và nghiên cứu về chữ ký nhóm. Đây là một loại chữ ký điện tử cho phép một nhóm người tạo các chữ ký đại diện cho nhóm, và chỉ những thành viên trong nhóm mới có thể ký vào các thông điệp của nhóm. Người quản trị của nhóm có trách nhiệm thành lập nhóm và trong trường hợp cần thiết phải biết được ai là người ký vào thông điệp. Trong quá trình làm đồ án tốt nghiệp, em đã nhận được sự hướng dẫn tận tình của TS.Lê Phê Đô. Em xin chân thành cảm ơn! Đồng thời, em xin cảm ơn các thày cô giáo bộ môn Tin học – trường Đại học Dân lập Hải Phòng đã trang bị cho em những kiến thức cơ bản trong quá trình học tập tại trường. 1 Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử Chương I CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 Cơ sở toán học 1.1.1. Ước số - Bội số Định nghĩa : Ước số của a và b là c nếu c|a và c|b Ước số chung lớn nhất : Là số lớn nhất mà a và b chia hết Ký hiệu : c = gcd (a,b) ; (great common divisor) Bội số chung nhỏ nhất : d là BCNN của a và b nếu ∀ c mà a|c , b|c → d|c Ký hiệu : d = lcm (a,b) ; (least common multiple) Tính chất: lcm (a,b) = a.b/gcd(a,b) 1.1.2. Số nguyên tố Định nghĩa : Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó, ngoài ra không còn số nào nó có thể chia hết nữa. Hệ mật thường sử dụng số nguyên tố lớn cỡ 512bits và thậm chí còn lớn hơn nữa. Hai số m và n gọi là hai số nguyên tố cùng nhau khi ước số chung lớn nhất của chúng bằng 1. Chúng ta có thể viết như sau: UCLN(m,n) = 1 1.1.3. Khái niệm nhóm Định nghĩa : Nhóm là bộ đôi (G, ∗ ), trong đó G là tập ≠ φ và ∗ là một phép toán hai ngôi trong G thỏa mãn ba tiên đề sau 1. Phép toán nhóm kết hợp a * (b * c) = (a * b) * c ∀ a, b, c ∈ G 2. Có một phần tử 0 ∈ G được gọi là phần tử đơn vị thỏa mãn a*0=0*a ∀ a ∈G 3. Với mỗi a ∈ G, tồn tại một phần tử a-1 ∈ G được gọi là nghịch đảo a * a-1 = a-1 * a = 0 Nhóm được gọi là giao hoán (hay nhóm Abel) nếu a*b=b*a ∀ a, b ∈ G 1.1.4. Nhóm hữu hạn Định nghĩa : Nhóm (G, ∗ ) hữu hạn nếu |G| là hữu hạn. Số các phần tử của nhóm G được gọi là cấp của nhóm. Ví dụ : Tập các số nguyên Z với phép cộng sẽ tạo nên một nhóm. Phần tử đơn vị của nhóm này được kí hiệu là 0, phần tử ngược của một số nguyên a là số nguyên –a. Sinh viên: Phạm Thị Hiểu 2 Lớp CT702 Đồ án tốt nghiệp Tìm hiểu Chữ kí nhóm và ứng dụng trong giao dịch điện tử Tập Zn với phép cộng modulo tạo nên một nhóm cấp n. Tập Zn với phép toán nhân theo modulo n không phải là một nhóm vì không phải mọi phần tử của nhóm đều có nghịch đảo. Tuy nhiên tập Z * sẽ là một nhóm n cấp φ (n) với phép toán nhân theo modulo n và có phần tử đơn vị là 1. 1.1.5. Nhóm con Định nghĩa : Bộ đôi (S, ∗ ) được gọi là nhóm con của (G, ∗ ) nếu: S ⊂ G, phần tử trung gían e ∈ S x, y ∈ S ⇒ x * y ∈ S 1.1.6. Nhóm Cyclic Định nghĩa : Nhóm G được gọi là nhóm cyclic nếu tồn tại một phần tử α ∈ G sao cho với mỗi b ∈G có một số nguyên I sao cho b = αi. Phần tử α như vậy được gọi là phần tử sinh của G Nếu G là một nhóm và a ∈ G thì tập tất cả các lũy thừa của a sẽ tạo nên một nhóm con cyclic của G. Nhóm này được gọi là nhóm con sinh bởi a và được kí hiệu là a 1.1.7. Các thuật toán trong Z Cho a và b là các số nguyên không âm và nhỏ hơn hoặc bằng n. Cần chú ý rằng số các bit trong biểu diễn nhị phân của n là [lgn] + 1 và số này xấp xỉ bằng lg n. Số các phép toán bit đối với bốn phép toán cơ bản trên các số là cộng , trừ, nhân và chia sử dụng các thuật toán kinh điển được tóm lược trên bảng sau. Các kỹ thuật tinh tế hơn đối với các phép toán nhân và chia sẽ có độ phức tạp nhỏ hơn. Phép toán Đ ...