Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến thiên

Luận án trình bày khái niệm, tính chất và một số quy luật cơ bản của vật liệu cơ tính biến thiên; phân tích phi tuyến ổn định tĩnh của vỏ FGM không hoàn hảo không gân gia cường; phân tích phi tuyến ổn định tĩnh của trụ tròn mỏng FGM có gân FGM gia cường lệch tâm (ES-FGM); phân tích tuyến tính ổn định của vỏ nón cụt FGM có gân gia cường. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ Cơ học: Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biến thiênĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊNLê Khả HòaPHÂN TÍCH ỔN ĐỊNH PHI TUYẾNTĨNH CỦA VỎ BẰNG VẬT LIỆU CÓCƠ TÍNH BIẾN THIÊNChuyên ngành: Cơ học vật rắnMã Số:62442101DỰ THẢO TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌCHà Nội - 20141Công trình được hoàn thành tại: Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Hà NộiNgười hướng dẫn khoa học:PGS. TS. Đào Văn Dũng - Đại học Khoa học Tự nhiênPhản biện 1: ……………………………………………………………………………………………….Phản biện 2: ……………………………………………………………………………………………….Phản biện 3: ……………………………………………………………………………………………….Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng cấp Đại học Quốc giachấm luận án tiến sĩ họp tại: Đại học Khoa học Tự nhiênVào hồi …. giờ …. ngày …. tháng …. năm 20….Có thể tìm hiểu luận án tại:- Thư viện Quốc gia Việt Nam- Trung tâm Thông tin - Thư viện, Đại học Quốc gia Hà Nội2MỞ ĐẦU1. Tính cấp thiết của đề tàiCác kết cấu chế tạo từ vật liệu cơ tính biến thiên (Functionally gradedMaterial-FGM) được sử dụng ngày càng nhiều trong công nghiệp hàng khôngvũ trụ, lò phản ứng hạt nhân và các lĩnh vực làm việc trong môi trường nhiệtđộ cao hoặc chịu tải phức tạp. Do các tính chất cơ lý biến đổi trơn và liên tụctừ mặt này đến mặt kia nên các kết cấu FGM tránh được sự tập trung ứng suấttrên bề mặt tiếp xúc giữa các lớp, tránh được sự bong tách và rạn nứt trong kếtcấu. Do vậy nghiên cứu về ổn định, dao động và độ bền của các kết cấu FGMđã thu hút được sự chú ý đặc biệt của cộng đồng các nhà khoa học trong vàngoài nước.Hiện nay, những kết cấu FGM phức tạp như vỏ nón, vỏ cầu, tấm và vỏ gấpnếp lượn sóng hay có gân gia cường vẫn là những bài toán khó, còn ít đượcnghiên cứu. Trong khi đó những kết cấu loại này đã trở nên phổ biến trong ứngdụng. Nghiên cứu về ứng xử cơ học của chúng là bài toán không chỉ có ý nghĩakhoa học mà còn có ý nghĩa thực tiễn to lớn.Xuất phát từ những yêu cầu cấp thiết đã nêu ở trên, luận án đã chọn đề tàilà “Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của vỏ bằng vật liệu có cơ tính biếnthiên” làm nội dung nghiên cứu.2. Mục tiêu của luận ánNghiên cứu ổn định tĩnh của các kết cấu FGM thường được sử dụng trongthực tế chịu tải cơ.3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận ánĐối tượng của luận án là Panel trụ và vỏ trụ tròn FGM không hoàn hảo,không gia cường, vỏ trụ tròn và vỏ nón có gân gia cường lệch tâm.Phạm vi nghiên cứu của luận án là phân tích ổn định tĩnh của vỏ mỏnglàm bằng vật liệu có cơ tính biến thiên bằng tiếp cận giải tích.4. Phương pháp nghiên cứuPhương pháp giải tích: Sử dụng lý thuyết vỏ Donnell-Karman và phươngpháp san đều tác dụng gân của Leckhnitsky để thiết lập các phương trình chủđạo theo hàm ứng suất và độ võng. Áp dụng phương pháp Galerkin để xâydựng hệ thức hiển cho phép tìm tải tới hạn và vẽ đường cong tải - độ võng sautới hạn.35. Bố cục của luận ánLuận án gồm phần mở đầu, bốn chương nội dung, phần kết luận, danhmục các công trình nghiên cứu của tác giả liên quan đến nội dung luận án, tàiliệu tham khảo và phụ lục.CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨUChương này trình bày khái niệm, tính chất và một số quy luật cơ bản củavật liệu cơ tính biến thiên. Phân tích những ưu điểm nổi bật và sự ứng dụnghiệu quả của các kết cấu FGM. Tổng quan tình hình nghiên cứu trong nước vàtrên thế giới đối với bài toán ổn định và dao động của kết cấu làm bằng vật liệunày. Phân tích các vấn đề đã được nghiên cứu, những vấn đề cần được tiếp tụcnghiên cứu. Từ đó đề xuất mục tiêu, nội dung và phương pháp của luận án.CHƢƠNG 2: PHÂN TÍCH PHI TUYẾN ỔN ĐỊNH TĨNH CỦAVỎ FGM KHÔNG HOÀN HẢO KHÔNG GÂN GIA CƢỜNG2.1. Ổn định phi tuyến của panel trụ mỏng FGM không hoàn hảochịu nén dọc trục với hệ số Poisson thay đổi ν=ν(z)2.1.1. Đặt vấn đềNghiên cứu ổn định tĩnh, phi tuyến bằng giải tích của panel trụ FGM tựa đơnchịu nén dọc trục với hệ số Poisson ν=const, đã được trình bày trong công trình[32]. Phần này của luận án nghiên cứu lời giải giải tích cho hai bài toán sau đây:Bài toán 1: Mở rộng kết quả nghiên cứu của [32] khi xét hệ số Poisson ν làhàm của z-hướng bề dầy của vỏ, với điều kiện biên panel trụ tựa đơn tại bốn cạnh.Bài toán 2: Phân tích ổn định phi tuyến, tĩnh của panel trụ FGM tựa đơntại hai cạnh cong và ngàm tại hai cạnh thẳng.4Kết quả chính của phần này được trình bày trong bài báo [1]* (VietnamJournal of Mechanics, VAST 34(1): 27 – 44). Ở đây dấu * để chỉ bài báo [1]trong danh mục công trình của tác giả luận án.2.1.2. Panel trụ FGM và các phương trình cơ bản2.1.2.1. Panel trụ FGMXét panel trụ FGM với độ dầy h không đổi, bán kính mặt giữa là R và độdài a, cạnh vòng b. Chọn hệ tọa độ trụ  x, y  R , z  sao cho trục x, y là cáchướng dọc trục và hướng vòng,và trục z vuông góc với mặt giữacủa vỏ trụ, có chiều dương hướngvào trong (Hình 2.1). Panel trụchịu nén dọc trục với cường độr0 trên cạnh x  0, x  a . p0 trêncạnh y=0, ...