Dự toán các dạng toán trọng tâm hàm bậc 3

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và nghiên cứu, mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Dự toán các dạng toán trọng tâm hàm bậc 3" dưới đây. Nội dung tài liệu cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về hàm bậc 3.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dự toán các dạng toán trọng tâm hàm bậc 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học TỔNG ÔN môn TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95 DỰ ĐOÁN CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM HÀM BẬC 3 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VNCâu 1 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 + 2 ( C ) và đường thẳng d : y = 3 ( mx + 1) .a) Tìm m để hàm số ( C ) có 2 điểm cực trị tại M và N sao cho MN = 2 5b) Tìm m để d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt sao cho OB 2 + OC 2 = 14.OA trong đó A là điểm có hoành độkhông đổi.c) Tìm m biết rằng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ x = 1 đi qua điểm E ( 2; −3) .d) Biện luận số ngiệm của phương trình sau: x3 + 3 x 2 + 2 = log 2 ( 2k + 1) theo giá trị của tham số k.Câu 2 [ĐVH]: Cho hàm số: y = x3 − 3x + m + 1 ( C ) và đường thẳng d : y = ( m − 1) x .a) Tìm m để hàm số ( C ) có 2 điểm cực trị tại M và N sao cho OM .ON = 4 b) Tìm m để d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt có tung độ thoã mãn y12 + y22 + y32 = 8c) Tìm m biết tiếp tuyến tại giao điểm của ( C ) với trục Oy đi qua điểm E ( 0; 2 ) .d) Biện luận số nghiệm của PT : x3 − 3 x + m + 1 = 0 theo tham số m.Câu 3 [ĐVH]: Cho hàm số: y = x3 − 3x + 2 ( C ) và đường thẳng d : y = k ( x − 1) .a) Tìm điểm E thuộc trục tung biết rằng E tạo với 2 điểm cực trị một tam giác có diện tích bằng 1.b) Tìm k để d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt A (1; 0 ) ; B; C sao cho diện tích tam giác OBC bằngc) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại điểm x0 thoã mãn y ( x0 ) = 12 .d) Tìm m để phương trình: x3 − 3 x = m2 + 4m có 2 nghiệm phân biệt.Câu 4 [ĐVH]: Cho hàm số y = x 3 − (2 m − 3) x 2 + (2 − m ) x + m có đồ thị là (Cm).Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ âm.Câu 5 [ĐVH]: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3mx 2 + (m − 1) x + 1 . Tìm m để đường thẳng y = 2 x + 1 cắt đồ thịhàm số tại ba điểm phân biệt A, B, C thỏa mãn điểm C(0; 1) nằm giữa A và B đồng thời AB = 30 .Câu 6 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − ( m + 3) x 2 + ( 3m + 1) x − 3 , có đồ thị là ( C ) . Tìm m để ( C ) giao Oxtại 3 điểm phân biệt.Câu 7 [ĐVH]: Cho hàm số y = 2 x 3 − 5 x 2 − 2 ( 2m − 1) x + 6m − 1 , có đồ thị là ( C ) và đường thẳngd : y = x − 4 . Tìm m để ( C ) giao d tại 3 điểm phân biệt, trong đó có đúng hai điểm có hoành độ dương.Câu 8 [ĐVH]: Cho hàm số y = 2 x3 − 6 x − 7 , có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y = 2m − 5 . Tìm m để( C ) giao d tại 2 điểm phân biệt.Câu 9 [ĐVH]: Cho hàm số: y = ( x − 1) ( x 2 + mx + 1) ( C ) .a) Tìm m để đồ thị ( C ) cắt trục Ox tại 1 điểm duy nhất.b) Tìm m để đồ thị ( C ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thoã mãn x12 + x22 + x32 = 10 .Câu 10 [ĐVH]: Cho hàm số: y = ( x − 2 ) ( 2 x 2 + 2mx − m − 1) ( C ) .a) Tìm m để đồ thị ( C ) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt.b) Tìm m đề đồ thị ( C ) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thoã mãn :A = x12 + x22 + x32 + x1 x2 x3 = 8Câu 11 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 − 3 ( m 2 − 1) x 2 − ( 2m + 1) x + 3 , có đồ thị là ( C ) và đường thẳngd : y = x + 3 . Tìm m để ( C ) giao d tại 3 điểm phân biệt A ( 0;3) , B, C sao cho A là trung điểm của BC . www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Tham gia các khóa Luyện thi môn TOÁN tại MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2016 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01Khóa học TỔNG ÔN môn TOÁN 2016 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG FB: LyHung95Câu 12 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 + x 2 + 3 ( m − 2 ) x + 9m , có đồ thị là ( C ) và đường thẳng d : y = x + 3 .Tìm m để ( C ) giao d tại 3 điểm phân biệt A, B, C , trong đó A là điểm cố định và độ dài BC = 2 10 . LỜI GIẢI CHI TIẾTVí dụ 1 [ĐVH]: Cho hàm số y = x3 + 3mx 2 + 2 ( C ) và đường thẳng d : y = 3 ( mx + 1) .a) Tìm m để hàm số ( C ) có 2 điểm cực trị tại M và N sao cho MN = 2 5b) Tìm m để d cắt ( C ) tại 3 điểm phân biệt sao cho OB 2 + OC 2 = 14.OA trong đó A là điểm có hoành độkhông đổi.c) Tìm m biết rằng tiếp tuyến của ( C ) tại điểm có hoành độ x = 1 đi qua điểm E ( 2; −3) .d) Biện luận số ngiệm của phương trình sau: x3 + 3 x 2 + 2 = log 2 ( 2k + 1) theo giá trị của tham số k. Lời giải: x = 0a) Ta có: y = 3 x 2 + 6mx = 0 ⇔   x = −2mĐể hàm số có 2 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0 . Khi đó 2 điểm cực trị M ( 0; 2 ) ; N ( −2m; 2 + 4m3 )Lại có: MN 2 = 4m 2 + 16m6 = 20 ⇔ m 2 = 1 ⇔ m = ±1 ( t / m ) .b) Phương trình hoành độ giao điểm của d và ( C ) là: x3 + 3mx 2 + 2 = 3 ( mx + 1)  x = 1 ⇒ A (1;3 + 3m )⇔ ( x − 1) ( x 2 + x + 1) + 3mx ( x − 1) = 0 ⇔  .  ...