Giá trị theo thời gian của tiền

Bài 1. Giả sử bây giờ là ngày 01/1/2006. Vào ngày01/01/2007, bạn gửi 10 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm sinh lãi 8%/năm a. Nếu ngân hàng ghép lãi hàng năm, bạn sẽ có được khoản tiền là bao nhiêu trong tài khoản vào ngày 01/01/2010? b. Số dư vào ngày 2010 sẽ là bao nhiêu nếu ngân hàng sử dụng ghép lãi theo quý thay vì ghép lãi theo năm? c. Giả sử bạn gửi 10 triệu đồng nhưng chia thành bốn khoản 2,5 triệu đồng và gửi vào ngày 01 tháng 1 các năm 2007, 2008, 2009...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giá trị theo thời gian của tiền Nguyễn Tiến Thành – Giá trị theo thời gian của tiền Họ và tên: Nguyễn Tiến thành Lớp KTNNC – K52 Mã số sinh viên: 521109. Bài tập tài chính nông nghiệp - Giá trị theo thời gian của tiền. Bài 1. Giả sử bây giờ là ngày 01/1/2006. Vào ngày01/01/2007, bạn gửi10 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm sinh lãi 8%/năm a. Nếu ngân hàng ghép lãi hàng năm, bạn sẽ có được khoản tiền là baonhiêu trong tài khoản vào ngày 01/01/2010? b. Số dư vào ngày 2010 sẽ là bao nhiêu nếu ngân hàng sử dụng ghép lãitheo quý thay vì ghép lãi theo năm? c. Giả sử bạn gửi 10 triệu đồng nhưng chia thành bốn khoản 2,5 triệuđồng và gửi vào ngày 01 tháng 1 các năm 2007, 2008, 2009 và 2010. Bạn sẽcó bao nhiêu tiền trong tài khoản vào ngày 01/01/2010, lãi suất 8%/năm, ghéplãi theo năm? d. Giả sử bản gửi 4 khoản tiền đều nhau vào tài khoản vào ngày 01/01các năm 2007, 2008, 2009 và 2010. Giả sử lãi suất 8%/năm, mỗi khoản tiềnđó sẽ là bao nhiêu để bạn có được một số dư cuối kỳ bằng với số dư mà bạnđã tính được ở câu a? bài làm:a) Ngày 1/1/2007- ngày 1/1/2010 tính ra là 3 năm.Theo công thức tính giá trị theo thời gian của tiền:FV = PV*(1+r)n hay là PV = FV/(1+r)n - r = lãi suất - n = số kỳ tính lãi 3  FV2010 = 10 * ( 1 + 8%) = 12,597 triệu đồng. Tức là vào ngày 1/1/2010 số tiền trong tài khoản sẽ là 12,597 triệuđồng Lớp KTC – ĐH NN Hà Nội 1 Nguyễn Tiến Thành – Giá trị theo thời gian của tiền Số dư = 12,597 – 10 = 2,597 triệu đồng.b) Vào ngày 1/1/2010. Số kỳ tính lãi = 4* 3 = 12 kỳ. Lãi suất theo quý là: 8%/ 4 = 2%/ quýFV = 10 * ( 1 + 2% )12 = 12,682 triệu đồng. Số dư = 12,682 – 10 = 2,682 triệu đồng.c) Ta gửi vào ngân hàng 4 lần tiền, mỗi lần 2,5 triệu. Tức là ta gửi 1 dòng tiềnđều vào ngân hàng. Ta sẽ có khoản tiền 2,5 triệu đầu tiên được tính lãi 3 năm. Khoản thứ 2tính lãi 2 năm, còn khoản thứ 3 tính lãi 1 năm. Khoản thứ 4 không được tínhlãi.Ta có :FV1/1/2010 = 2,5 * ( 1+ 8%)3 + 2,5 *( 1+8%)2 + 2,5 * ( 1+ 8%)1 + 2,5= 3,14928+ 2,916 + 2,7 + 2,5 = 11,265 triệu đồng. - Một cách tổng quát theo công thức: A[(1  r )^ n  1] 2,5[(1  8%)^ 4  1] FVA4  .(1  1)^1   11,265 r 8% Vậy gửi 4 lần tiền vào ngân hàng sau 3 năm có 11,265 triệu đồng.d) Ta gọi dòng tiền đều gửi vào ngân hàng là PV, Số dư ở câu a là 2,597triệu.Ta có công thức tính FV – 4PV = 2,597. PV( 1+ 8%)4 + PV( 1+ 8%)3 + PV(1 + 8%)2 + PV( 1+8%) – 4PV = 2,597 PV[ ( 1 + 8%)4 + ( 1+ 8%)3 + (1 + 8%)2 + ( 1+8%) – 4 ) = 2,597 0,8666PV = 2,597 PV = 2,996 triệu đồngVậy ta gửi mỗi lần 2,996 triệu vào ngân hàng vào 1/1 các năm07,08,09,010. Để cuối năm 2010 ta có số dư ( lãi ) bằng 2,597 triệu. Lớp KTC – ĐH NN Hà Nội 2 Nguyễn Tiến Thành – Giá trị theo thời gian của tiền Bài 2 : Giả sử bây giờ là ngày 01/01/2006 và sau 4 năm nữa, vào ngày01/01/2010, bạn sẽ cần 10 triệu đồng. Ngân hàng huy động tiết kiệm với lãisuất 8%/năm. a. Bạn phải gửi bao nhiêu vào ngày 01/01/2007 để có được khoản tiền10 triệu đồng ấy? b. Nếu bạn muốn gửi những khoản tiền đều nhau vào đầu mỗi nămtrong thời gian từ 2007 đến 2010 để có được 10 triệu đồng, khoản tiền gửihàng năm đó là bao nhiêu? c. Nếu gia đình bạn cho bạn chọn một trong hai hình thức, nhận 4khoản tiền đều nhau như trong câu b hoặc là nhận 7,5 triệu đồng vào ngày01/01/2007, bạn sẽ chọn phương án nào? d. Nếu bạn chỉ có 7,5 triệu đồng vào ngày 01/01/2007, bạn sẽ phải tìmđược mức lãi suất là bao nhiêu với ghép lãi theo năm để có được khoản tiềncần thiết 10 triệu đồng vào ngày 01/01/2010? e. Giả sử bạn chỉ có 1.862.900 đồng vào ngày 01/01 từ năm 2007 vàgửi vào ngân hàng đến năm 2010 nhưng bạn cần có được 10 triệu đồng vàongày 01/01/2010. Bạn phải tìm đến ngân hàng huy động mức lãi suất baonhiêu để đạt được mục tiêu trên? f. Để giúp bạn đạt được mục tiêu 10 triệu đồng, gia đình bạn hứa sẽ chobạn 4 triệu đồng vào ngày 01/01/2007. Đồng thời bạn sẽ có một công việc bánthời gian và phải trả them sáu khoản tiền đều nhau vào cuối mỗi tháng sau đó.Nếu toàn bộ khoản tiền này được gửi ngân hàng với lãi suất 8%/năm, ghép lãi6 tháng, mỗi khoản trả đều đó là bao nhiêu? g. Lãi suất thực hàng năm mà ngân hàng trả trong câu f là bao nhiêu? Bài làm:a) Gọi số tiền cần gửi vào ngân hàng ngày 1/1/07 là PV. Từ ngày 1/1/07 đến1/1/2010 thì số kỳ ghép lãi là 3 ...