Giải bài tập lượng giác (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu giải bài tập lượng giác (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập lượng giác (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 10 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 10-05 Bài 1: Tìm các nghiệm thuộc khoảng (2π/5; 6π/7) của phương trình: 3 sin 7 x − cos 7 x = 2 Bài 2: Tìm các nghiệm thuộc khoảng (π/2; 3π) của phương trình:  5π   7π  sin  2 x +  − 3cos  x −  = 1 + 2sin x  2   2 Bài 3: Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm thuộc khoảng (-π;7π/3): s inx + m cos x = m ………………….Hết………………… BT Viên môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào Quang Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN• BTVN NGÀY 05-05: 1/ 4sin 3 x − 1 = 3sin x − 3cos3x 1 3 1 ⇔ sin 3 x − 3cos3x = −1 ⇔ sin 3x − cos3x = − 2 2 2  π k 2π  x= +  π  π 18 3 ⇔ sin  3x −  = sin  −  ⇔   3  6  x = π + k 2π   2 3 2 / sin 3 x + ( 3 − 2)cos3 x = 1 3x 2t ( 3 − 2)(1 − t 2 ) Coi : t = tan ⇒ + = 1 ⇔ ( 3 − 1)t 2 − 2t + (3 − 3) = 0 2 1+ t 2 1+ t 2  3x  π k 2π  tan =1  x= + t = 1 2 6 3 ⇔ ⇔ ⇔ t = 3  tan 3 x = 3  x = 2π + k 2π   2   9 3 3 / 4sin 3 x + 3cos3 x − 3sin x − sin 2 x cos x = 0(1) * Xét sinx = 0 ⇒ 3cos3 x = ±3 ≠ 0 (1) ⇔ 4 + 3cot 3 x − 3(cot 2 x + 1) − cot x = 0  cot x = 1   π  x = + kπ  1 4 ⇔ cot x = − ⇔  3  x = ± π + kπ  1   3  cot x =  3 Page 2 of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-4084 / 2sin 5 x + 3cos3 x + sin 3 x = 0 3 1 3cos3x + sin 3 x = −2sin 5 x ⇔ − cos3 x − sin 3 x = sin 5 x 2 2  5π  π⇔ cos  + 3x  = sin 5 x = cos( − 5 x)  6  2  5π π  π kπ  6 + 3 x = − 5 x + k 2π  x=− + 2 24 4⇔ ⇔  5π + 3 x = 5 x − π + k 2π  x = 2π − kπ  6  2   35 / 2sin 4 x + 3cos 2 x + 16sin 3 x cos x − 5 = 0⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 8sin 2 x.sin 2 x − 5 = 0  1 − cos2 x ⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 8sin 2 x.  −5 = 0  2 ⇔ 2sin 4 x + 3cos 2 x + 4sin 2 x − 2sin 4 x − 5 = 0 3 4⇔ 3cos 2 x + 4sin 2 x = 5 ⇔ cos 2 x + sin 2 x = 1 5 5  3  cos α = α  5⇔ Cos(2 x − α ) = 1 ⇒ x = + kπ ;(k ∈ ¢ );  2 sin α = 4   5 Page 3 of 10 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408• BTVN NGÀY 06-05 1/ Sinx − 4sin 3 x + cos x = 0(1) ...