Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10

Tài liệu Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10 có hướng dẫn giải bài tập trang 27,28 gồm gợi ý cách giải và đáp án các bài tập trong SGK giúp các em ôn lại, nắm vững hơn kiến thức của bài học. Chúc các em học tốt!

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10Để nắm phương pháp giải bài tập hiệu quả, mời các em cùng tham khảo đoạn trích Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10 dưới đây. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tậpGiải bài tập Hệ trục toạ độ SGK Hình học 10Bài 1 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Cho lục giác ABCDEF có tâm O. Hãy chỉ ra các véctơ →AB có điểm đầu và điểm cuối là O hoặc các đỉnh của lục giác.Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:Ta có lục giác ABCDEF, tâm O nên các tam giác ΔAOB, ΔBOC, ΔCOD, ΔDOE, ΔEOF, ΔFOA là những tam giác đều và bằng nhau.Suy ra: AB = FO = OC = ED và AB//FO//OC//ED nên →AB = →FO = →OC = →ED________________________________________Bài 2 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Cho hai véctơ →a và →b đều khác →0. Các khẳng định sau đúng hay sai?a) Hai véctơ →a và →b cùng hướng thì cùng phương;b) Hai véctơ →b và k→b cùng phương;c) Hai véctơ →a và (-2)→a cùng hướng;d) Hai véctơ →a và →b ngược hướng với véctơ thứ ba khác →0 thì cùng phương.Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:a) Ta có →a ↑↑ →b ⇒ →a // →b là một khẳng định đúng.b) Ta có →b và k→b cùng hướng khi k > 0 và ngược hướng khi k < 0Từ đó khẳng định hai véctơ →b và k→b cùng phương là đúngc) Khẳng định hai véctơ →a và (-2)→a cùng hướng là said) Ta có →a ↑↓ →c và →b ↑↓ →c ⇒ →a // →c và →b // →c ⇒ →a // →b là khẳng định đúng.________________________________________Bài 3 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Tứ giác ABCD là hình gì nếu →AB = →DC và |→AB|= |→BC|Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:Trong tứ giác ABCD có →AB = →DC ⇒ AB//CD và AB = CD ⇒ tứ giác ABCD là hình bình hành.Mặt khác |→AB| = |→BC| ⇒ AB = BC. Vậy tứ giác ABCD là hình thoi.________________________________________Bài 4 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Chứng minh rằng |→a + →b |≤ |→a| + |→b|Đáp án và hướng dẫn giải bài 4: Trường hợp 1: Khi →a // →b thì →a = k→b(với k ∈ R) và |→a| =|k||→b||→a +→b|= |→b+k→b| = |1+k||→b| ≤ (1+|k|)|→b| ⇔ |→a+→b| ≤ |→b| +|k||→b| = |→b| + |→a|Trường hợp 2: Khi →a và →b không cùng phươngTa đặt →OA = →a và →AB = →b thì ba điểm O,A,B không thẳng hàngTrong tam giác OAB ta có: OB < OA + ABMà OB =|→OB| = |→OA + →AB| =|→a+→b| và OA =|→OA| = |→a|AB =|→AB| =|→b|. Từ đó |→a+→b| < |→a| + |→b|Vậy từ hai trường hợp trên ta có: |→a + →b|≤|→a| + |→b|________________________________________Bài 5 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Cho tam giác điều ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O. Hãy xác định các điểm M,N,P sao choa)→ OM = →OA + →OB ; b) →ON = →OB + →OC; c) →OP = →OC +→OA.Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:GỌi I,J,K lần lượt trung điểm của các cạnh AB,BC và AC của tam giác đều ABCTa có: →OA + →OB = 2→OI, →OB + →OC = 2→OJ và →OC + →OA = 2→OKMặt khác: →OM =→OA + →OB, →ON = →OB + →OC và →OP = →OC + →OASuy ra: →OM = 2→OI = →CO nên M đối xứng với C qua tâm O.→ON = 2→OJ = →AO nên N đối xứng với A qua tâm O→OP = 2→OK = →BO nên P đối xứng với B qua tâm O________________________________________Bài 6 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tínha) |→AB + →AC|; b) |→AB – →AC|Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:Gọi H là trung điểm cạnh BC thì AH là đường cao của tam giác ABC (ΔABC đều) nên AH = a√3 /2Khi đó: →AB + →AC = 2 →AH ⇒ |→AB + →AC|= 2|→AH| = a√3→AB – →AC = →CB ⇒ |→AB – →AC| = |→CB| = a________________________________________Bài 7 Ôn tập chương 1trang 27 SGK hình học 10 – Ôn tập chương 1Cho sáu điểm M,N,P,Q,R,S bất kì. Chứng minh rằng →MP + →NQ + →RS = →MS + →NP + →RQ.Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:Ta có: →MP = →MS + →SP, →NQ = →NP + →PQ và →RS = →RQ + →QSTừ đó: →MP + →NQ + →RS = →MS + →SP + →NP + →PQ + →RQ + →QS→MP + →NQ + →RS = →MS + →NP + →RQ + →SS = →MS + →NP + →RQCác em có thể tải tài liệu Giải bài tập Ôn tập chương 1 SGK Hình học 10 về máy để thuận tiện hơn trong việc tham khảo bằng cách đăng nhập tài khoản trên trang TaiLieu.VN. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theoGiải bài tập trắc nghiệm ôn tập chương 1 SGK Hình học 10 ...