Giải bài toán động học

Để giải bài toán động học trực tiếp sẽ gặp khó khăn vì các phương trình chứa nhiều nghiệm ngoại lai. Với sự hỗ trợ máy tính việc giải động học theo phương pháp từ động học ngược và mô phỏng bằng ngôn ngữ lập trình Visual Basic trên môi trường Autocad thu được các kết quả cho động học của cơ cấu. Bài báo này nêu phương pháp tính toán động học ngược....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải bài toán động họcGIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Biết gia tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Chuyển động tròn Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.1. Xác định phương trình chuyển động * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động Trường hợp vị trí chất điểm được xác định bởi toạ r= độ vectơ r (t ) t dr v= r = ∫v.dt +r0 dt 0 Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Biết vận tốc của chất điểm suy ra phương trình chuyển động • Trường hợp vị trí chất điểm xác định bởi toạ độ vuông góc: x = x(t), y = y(t), z = z(t). Từ các thành phần của vectơ vận tốc t t t x = ∫ v x dt + x 0 0 ∫ y = ∫ v y dt + y0 z = v z dt + z 0 o 0 Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC Ví dụ 1 Vận tốc của một chất điểm chuyển động trên trục x cho bởi phương trình v = 3t + 4 , trong đó v tính bằng m/s. Lúc t = 0, chất điểm có tọa độ là 36m. Tìm: a) Xác định phương trình chuyển động của chất điểm. b) Tọa độ của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s 3x Phần + 4t + 36( m) = t 2 I: 2CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Đáp án a) Phương trình chuyển động của chất điểm. 3 2 x = t + 4t + 36(m) 2 b) Tọa độ và của chất điểm lúc t1 = 2s và t2 = 4s x 2 s = 50(m) x 4 s = 76(m) c) Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng t1 = 2s và t2 = 4s x4s − x2s v tb = = 18(m / s ) t 2 − t1 Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động • Toạ độ vectơ: dv a= dt t v = ∫ adt + v 0 0 Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC * Biết gia tốc chất điểm, suy ra phương trình chuyển động • Toạ độ vuông góc: v x = a x t + v0 x v y = a y t + v0 y v z = a z t + v0 z Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không • Là chuyển động thẳng đều có vectơ vận tốc không đổi. a=0 • Vì chuyển động thẳng nên an = 0 do đó. dv a = at = =0 ⇒ v = v 0 không đổi dt Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.3. Chuyển động có vectơ gia tốc bằng không • Vị trí chất điểm M được xác định bằng một toạ độ. dx Ta có: v= = v0 ⇒ dx = v0 dt dt x t ⇒ ∫ dx = ∫ v dt + x 0 0 0 0 x = v0t + x0 ( x0 là toạ độ chất điểm tại t = 0) Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi (a = const) * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc - Là một chuyển động biến đổi đều dv a = at = = const = a0 dt t ⇒ v = ∫ a 0 dt + v 0 ( v0: vận tốc tại t = 0) 0 Phần I:CƠ HỌC Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.4. GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC 1.4.4. Chuyển động có vectơ gia tốc không đổi * Vectơ vận tốc đầu cùng phương với vectơ gia tốc ...