Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải)

Tham khảo tài liệu giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (bài tập và hướng dẫn giải), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải các phương trình và hệ phương trình vô tỉ (Bài tập và hướng dẫn giải) TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 14 tháng 05 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 BTVN NGÀY 14-05 Giải các PT và hệ phương trình vô tỉ sau:1, x − 3 = 5 − 3x + 4 11, 3x − 2 + x − 1 = 4 x − 9 + 2 3x 2 − 5 x + 22, x 2 + 5 x + 1 = ( x + 4) x 2 + x + 1 12, 3 2 − x = 1− x −13, 4 18 − x = 5 − 4 x − 1 13, x3 + 1 = 23 2x − 14, 3 2 + ( ) x − 2 = 2x + x + 6 14, 5 x 2 + 14 x + 9 − x 2 − x − 20 = 5 x + 15, 2 x2 + 8x + 6 + x2 −1 = 2x + 2 15, 2 3 3 x − 2 + 3 6 − 5 x = 86, x( x − 1) + x( x + 2) = 2 x 2 16, 2 x + 7 − 5 − x = 3x − 27, 3 x+ 4 − 3 x− 3 = 1 17, x + 2 7 − x = 2 x − 1 + − x 2 + 8 x − 7 + 1 x+38, x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 18, 2 x 2 + 4 x = 29, x 2 − 3x + 3 + x 2 − 3x + 6 = 3 19, −4 x 2 + 13 x − 5 = 3 x + 1 5 510, x2 + 2x + 4 = 3 x3 + 4x 20, − x2 + 1 − x2 + − x2 − 1 − x2 = x + 1 4 4  2x + y +1 − x + y = 1    x+5 + y −2 = 7 21/  22 /  3 x + 2 y = 4   y+5 + x−2 = 7   2 xy x + 3 2 = x2 + y  x − 2x + 9 23 /  y + 2 xy = y2 + x   3 y − 2y +9 2 ………………….Hết………………… Phụ trách môn Toán hocmai.vn Trịnh Hào QuangHocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 HDG CÁC BTVN• BTVN NGÀY 12-05  1 3  2x + =  y x 1,  - đây là hệ đối xứng loại II 2 y + 1 = 3   x y - Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0 1 1 x = y - Trừ vế theo vế ta được: 2( x − y) = 4 −  ⇔  x y  xy = −2 2 Với x = y , hệ tương đương với 2 x = ⇔ x = ±1 x −2 x 3 3x 3 x = 2 → y = − 2 Với xy = −2 ⇒ y = , thế vào pt đầu được: 2 x − = ⇔ = ⇔ x 2 x 2 x x = − 2 → y = 2  { - Vậy hệ có nghiệm: ( x; y ) = ( 1;1) , ( −1; −1) , ( )( 2; − 2 , − 2, 2 )}  1 1   1  x − y = y − x ( x − y ) 1 +  = 0 2,  ⇔  xy  2 y = x3 + 1  2 y = x + 1 3     −1 ± 5 −1 ± 5    ⇒ ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ;   2 ;     2   x(3 x + 2 y )( x + 1) = 12 ( 3 x + 2 y ) ( x 2 + x ) = 12 ...