Giải mã tích bằng giải mã quyết định mềm dùng mã đối ngẫu đảm bảo tính khả dụng

Bài viết này trình bày việc ứng dụng thuật toán giải mã đối ngẫu và giải mã mềm cho các mã thành phần trong mã tích, điều này mang lại sự cải thiện độ phức tạp của thuật toán đáng kể so với các công bố trước, thúc đẩy khả năng ứng dụng mã tích trong hệ thống truyền tin số đảm bảo tính khả thi hơn so với các đề xuất trước đây với sự trả giá về chất lượng giải mã có thể chấp nhận được (từ 0,2 đến 0,5 dB).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải mã tích bằng giải mã quyết định mềm dùng mã đối ngẫu đảm bảo tính khả dụngNghiên cứu khoa học công nghệ GIẢI MÃ TÍCH BẰNG GIẢI MÃ QUYẾT ĐỊNH MỀM DÙNG MÃ ĐỐI NGẪU ĐẢM BẢO TÍNH KHẢ DỤNG Phạm Xuân Nghĩa1, Nguyễn Thị Hồng Nhung2* Tóm tắt: Mã tích lần đầu tiên được giới thiệu bởi Elias vào năm 1954, gồm 2 mã khối nối tiếp với nhau, với khả năng sửa lỗi khá tốt. Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của mã tích là độ phức tạp trong quá trình giải mã quá lớn dẫn đến việc ứng dụng cũng như các nghiên cứu tiếp theo nhằm cải tiến chất lượng của mã này hầu như rất ít được đề cập. Đến nay, nhờ tiếp thu thành quả phát triển của kỹ thuật vi xử lý, nhược điểm trên đối với mã tích đã không còn là vấn đề khó khắc phục. Bài báo này trình bày việc ứng dụng thuật toán giải mã đối ngẫu và giải mã mềm cho các mã thành phần trong mã tích, điều này mang lại sự cải thiện độ phức tạp của thuật toán đáng kể so với các công bố trước, thúc đẩy khả năng ứng dụng mã tích trong hệ thống truyền tin số đảm bảo tính khả thi hơn so với các đề xuất trước đây với sự trả giá về chất lượng giải mã có thể chấp nhận được (từ 0,2 đến 0,5 dB).Từ khóa: Mã tích; Mã Hamming; Giải mã đối ngẫu, giải mã lặp; Giải mã quyết định mềm. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Mặc dù giải mã mềm có độ phức tạp tính toán cao hơn so với giải mã cứng nhưng vớicông nghệ hiện nay có thể chấp nhận trả giá cho độ lợi mã hóa cao hơn khoảng 2 ~ 3 dB[1]. Các thuật toán giải mã mềm tối ưu cho phép tối thiểu hóa xác suất lỗi từ mã cho kênhrời rạc không nhớ bất kỳ khi các từ mã là đồng xác suất. Giải mã Viterbi được dùng chomã chập và giải mã tương quan dùng cho mã khối đều hoạt động theo kiểu vét cạn khivéc-tơ tín hiệu thu được so sánh với tất cả các từ mã có thể [2]. Do đó các kỹ thuật giải mãnày thường ứng dụng hiệu quả đối với các mã có số lượng từ mã hạn chế, nghĩa là cho cácmã có tỷ lệ mã hóa thấp hoặc các mã có tỷ lệ mã hóa trung bình-cao nhưng với chiều dàitừ mã (khối) hoặc chiều dài ràng buộc máy mã (chập) ngắn. Bên cạnh đó, cũng như thuậttoán MAP (Maximum Aposteriori Probability), thuật toán giải mã dùng mã đối ngẫu làgiải mã tối ưu theo nghĩa tối thiểu hóa xác suất lỗi bít cho kênh rời rạc không nhớ khi cáctừ mã là đồng xác suất [3], [4]. Giải mã đối ngẫu cũng dựa trên kỹ thuật vét cạn, nhưng làso sánh với tất cả các từ mã đối ngẫu chứ không phải là các từ mã có thể có. Nghĩa là giảimã đối ngẫu phù hợp cho các mã có tỷ lệ mã hóa cao hoặc mã có tỷ lệ mã hóa trung bình-thấp nhưng với chiều dài từ mã (khối) hoặc chiều dài ràng buộc máy mã (chập) ngắn. Trong khi các thuật toán giải mã như BPA (Belief Propagation Algorithm) và MAPđược ứng dụng rộng rãi cho mã FEC (Forward Error Correction) hiện đại, thuật toán giảimã đối ngẫu hầu như không được nhắc tới kể từ khi được đề xuất bởi Carlos R. P.Hartmann và Luther D. Rudolph từ Đại học Syracuse trong bài báo “An OptimumSymbol-by-Symbol decoding rule for linear codes” đăng tải trên Tập san Engineering andComputer Science Technical Reports, năm 1975. Một trong những lý do cơ bản là giải mãđối ngẫu, mặc dù tối ưu, nhưng chỉ thích hợp cho các mã có tỷ lệ mã hóa cao như đã nêu ởtrên. Mà các mã khối tuyến tính có tỷ lệ mã hóa cao thì khó (hoặc không thể) đạt đượckhoảng cách Hamming tối thiểu đủ lớn cho các ứng dụng truyền tin hiện đại. Với mụcđích tận dụng các ưu điểm của kỹ thuật giải mã đối ngẫu và mã tích, bài báo này đề xuấtphương án ứng dụng kỹ thuật giải mã mềm và mã đối ngẫu cho các mã thành phần của mãtích. Hy vọng đề xuất này sẽ mở ra hướng mới về ứng dụng mã tích trong các hệ thốngtruyền tin số. Phần còn lại của bài báo có bố cục như sau: Mục 2 trình bày ý tưởng ứngdụng giải mã mềm và mã đối ngẫu cho mã tích. Mục 3 đề xuất thuật toán giải mã lặp choTạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 57, 10 - 2018 11 Kỹ thuật điều khiển & Điện tửmã tích, ứng dụng phương pháp giải mã mềm và mã đối ngẫu. Mục 4 trình bày các kết quảmô phỏng đánh giá chất lượng của các mã tích vừa xây dựng trên kênh Gauss và cuối cùnglà phần Kết luận. 2. ỨNG DỤNG GIẢI MÃ MỀM VÀ MÃ ĐỐI NGẪU CHO MÃ TÍCH Ý tưởng sử dụng mã tích gồm hai mã khối tuyến tính với tỷ lệ mã hóa trung bình- caokết hợp với giải mã quyết định mềm sử dụng mã đối ngẫu dựa trên cơ sở: a) Tỷ lệ mã hóa của mã tích (bằng tích của tỷ lệ mã hóa của hai mã thành phần) sẽ đủlớn khi các mã thành phần có tỷ lệ mã hóa trung bình- cao; b) Mặc dù mã thành phần với tỷ lệ mã hóa trung bình- cao có cự ly Hamming tối thiểunhỏ, nhưng cự ly Hamming tối thiểu của mã tích (bằng tích của cự ly Hamming tối thiểucủa hai mã thành phần) đủ lớn cho các ứng dụng đã nêu ở trên; c) Quan trọng nhất là các mã thành phần với tỷ lệ mã hóa trung bình – cao thì giải mãquyết định mềm sử dụn ...