Giải phương trình bằng đặt ẩn phụ không hoàn toàn

Tài liệu "Giải phương trình bằng đặt ẩn phụ không hoàn toàn" khái quát về kiến thức cơ bản của bài học mà các em học sinh cần phải nắm để áp dụng cho việc giải các bài tập. Tài liệu còn kèm theo các đáp án giải bài tập phương trình bằng đặt ẩn phụ, mời các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giải phương trình bằng đặt ẩn phụ không hoàn toàn GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Date BẰNG ĐẶT ẨN PHỤ KHÔNG HOÀN TOÀN “tailieumontoan.com”I. CÁC DANG TOÁN b) Cách 1 : Đặt u = x – 1 thì PT(2) trở thành : (u 2 )( − 7u − 3 u 2 − 2u − 3 = ) 6u 2 tới đây có thể giải như Dạng 1: Đặt ẩn phụ nhằm hạ bậc một ý a)phương trình Cách 2. Viết phương trình về dạng:Dạng tổng phát(ax 2 + b1x + c )(ax 2 + b2 x + c ) = mx 2 , (x 2 )( ) − 4 − 5x + 5 x 2 − 4 − 6 ( x − 1 ) 2 =0 Đặt t = x2 – 4 phương trình trở thành:với a, b1, c, m ∈ R , a , m ≠ 0. t 2 − 5 ( x − 1 )t − 6 ( x − 1 ) = 2Phương pháp giải 0 b +b ⇔ t (t + x − 1 ) − 6 ( x − 1 )(t + x − 1 ) =0Đặt t =+ax 2 1 2 x + c 2 (*) ⇔ (t − 6x + 6 )(t + x − 1 ) =0Phương trình trở thành t = 6x − 6  x 2 − 4 = 6x − 6(t − nx )(t + nx ) = mx 2 ⇔ t 2 = (m + n 2 ) x 2 (* *) ⇔ t x ⇔  2  =− + 1 x − 4 =−x + 1 b1 − b2Với n = .  x= 3 ± 7 2  x 2 − 6x + 2 =0  ⇔ 2 ⇔ −1 ± 21Từ (**) tìm được t theo x, rồi kết hợp (*) tìm được x.  x +x −5 = 0 x =Bài 1. Giải phương trình xong 2a ) ( 2x 2 − 3x + 1 )( 2x 2 + 5x + 1 ) = 9x 2 ( 1)  −1 ± 21  Vậy tập nghiệm của pt (2) là 3 ± 7; .b ) ( x 2 − 5x + 1 )( x 2 − 4 ) = 6 ( x − 1 ) (2) 2 2  c )x 4 − 9x 3 + 16x 2 + 18x + 4 =0 (3 ) c) PT (3) tương đương với x 2 − 12 x 4 − 9x ( x 2 − 2 ) + 16x + 4 =0d) = 3x 2 − 6 x − 3 (4) (x + 2 ) 2 t x 2 − 2 thì t 2 =x 4 − 4x 2 + 4 , PT trở thành Đặt = Lời giải t 2 − 9xt − 20x 2 =0 ⇔ (t − 4x )(t − 5x ) =0a) Đặt t= 2x + x + 1 , Pt (1) trở thành: 2 t =4x = x 2 − 2 4x  x 2 −= ...