Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Hằng đẳng thức đáng nhớ

"Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Hằng đẳng thức đáng nhớ" có nội dung ôn tập lại kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và luyện tập giải các bài toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Hằng đẳng thức đáng nhớ CHỦĐỀ2:NHỮNGHẰNGĐẲNGTHỨCĐÁNGNHỚChoAvàBlàcácbiểuthức.Tacómộtsốhằngđẳngthứcđángnhớsau:HẰNGĐẲNGTHỨCVIẾTDẠNGTỔNG HẰNGĐẲNGTHỨCVIẾTDẠNGTÍCH*Bìnhphươngcủatổng *Hiệuhaibìnhphương(A+B)2=A2+2AB+B2 A2–B2=(A+B)(A–B)*Bìnhphươngcủahiệu *Tổnghailậpphương(A–B)2=A2–2AB+B2 A3+B3=(A+B)(A2–AB+B2)*Lậpphươngcủatổng *Hiệuhailậpphương(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 A3B3=(AB)(A2+AB+B2)*Lậpphươngcủahiệu(AB)3=A33A2B+3AB2B3*Chúý:Cáchằngđẳngthứcmởrộng (A+B+C)2=A2+B2+C2+2AB+2BC+2AC (A–B+C)2=A2+B2+C2–2AB–2BC+2AC (A–B–C)2=A2+B2+C2–2AB+2BC–2AC (A+B–C)2=A2+B2+C2+2(ABAC–BC) (A+B+C)³=A³+B³+C³+3(A+B)(A+C)(B+C) A4+B4=(A+B)(A3A2B+AB2B3) A4B4=(AB)(A3+A2B+AB2+B3) An+Bn=(A+B)(An1–An2B+An3B2–An4B3+……..+(1)n1Bn1) AnBn=(A+B)(An1+An2B+An3B2+An4B3+……..+Bn1) BÀITẬPCHUYÊNĐỀ2 HẲNGĐẲNGTHỨCĐÁNGNHỚDẠNG1:Khaitriểnbiểuthức.Đưabiểuthứcvềdạnghằngđẳngthức.I/Phươngpháp. NhậndiệnsốAvàsốBtronghẳngđẳngthức. Viếtkhaitriểntheođúngcôngthứccủahằngđẳngthứcđãhọc.II/Bàitậpvậndụng.Bài1:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngtổng. 1)(5x+3yz)2 2)(y2x–3ab)2 3)(x2–6z)(x2+6z) 4)(2x–3)3 5)(a+2b)3 6)(5x+2y)2 7)(3x+2)2 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14)15) 16) 17) 18) 19)Bài2:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngtổng. 1) 2) 3)(x–2y+z)2 4)(2x–y+3)2Bài3:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngbìnhphươngcủamộttổnghaymộthiệu: 1)x2+2x+1 2)x2+5x+ 3)16x2–8x+1 4)4x2+12xy+9y2 5)x2+x+ 6)x23x+ 7)+x+1 8)x+Bài4:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạnglậpphươngcủamộttổnghaymộthiệu: a)x3+3x2+3x+1 b)27y3–9y2+y c)8x6+12x4y+6x2y2+y3 d)(x+y)3(x–y)3Bài5:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngtích a) b) c) d)Bài7:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngtích a) b) c) d)Bài8:Viếtcácbiểuthứcsaudướidạngtích a) b) c) d) e) g)Bài9:Viếtbiểuthứcsaudướidạngtích a) b) c) d)DẠNG2:RútgọnbiểuthứcI/Phươngpháp. Khaitriểncáchằngđẳngthứccótrongbiểuthức. Rútgọncácđơnthứcđồngdạng.II/Bàitậpvậndụng.Bài1:Rútgọnbiểuthức: a)A=(x+y)2–(x–y)2 b)B=(x+y)2–2(x+y)(x–y)+(x–y)2 c)C=(x+y)3(x–y)3–2y3Bài2:Rútgọnbiểuthức a)E=(2x+3)2–2(2x+3)(2x+5)+(2x+5)2 b)F=(x2+x+1)(x2–x+1)(x2–1) c)G=(a+b–c)2+(a–b+c)2–2(b–c)2 d)H=(a+b+c)2+(a–b–c)2+(b–c–a)2+(c–a–b)2Bài3:Rútgọnbiểuthức. a)A=(x+y)2(xy)2 b)B=(a+b)3+(ab)32a3 c)C=98.28(1841)(184+1)DẠNG3:Điềnđơnthứcthíchhợpvàocácdấu*trongđẳngthức.I/Phươngpháp. Quansát2vếcửađẳngthức,xemđẳngthứcthuộchằngđẳngthứcnàođãhọc. Từvịtrísốhạngđãbiếttronghằngđẳngthức,xácđịnhsốhạngcầnđiềnvàodấu*II/Bàitậpvậndụng. 1)8x3+*+*+27y3=(*+*)3 2)8x3+12x2y+*+*=(*+*)3 3)x3*+**=(*2y)3 4)(*–2)(3x+*)=9x2–4 5)27x3–1=(3x–*)(*+3x+1) 6)*+1=(3x+1)(9x2*+1) 7)(2x+1)2=*+4x+* 8)(*1)2=4x2*+1 9)9*=(3–4x)(3+4x) 10)(4x2–3)=(2x*)(*+)DẠNG4:Tínhnhanh:I/Phươngpháp. Đưatổng,hiệu,tíchcácsốvềdạnghằngđẳngthức Thựchiệnphéptínhtronghằngđẳngthức.II/Bàitậpvậndụng.Bài1:Tínhnhanh 1)1532+94.153+472 2)1262–152.126+5776 3)38.58–(154–1)(154+1) 4)(2+1)(22+1)(24+1)…(220+1)+1Bài2:Dựavàocáchằngđẳngthứcđểtínhnhanh a.252152 b.2055952 c.362142 d.95028502 e.Bài3.Tính: a/A=12–22+32–42+…–20042+20052 b/B=(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)–264DẠNG5:Chứngminhbiểuthứcdươnghoặcâmvớimọigiátrịcủabiếnx.I/Phươngpháp. Đưabiểuthứcvềdạnghằngđẳngthức,khiđónếu: +BiểuthứcAcódạng(a±b)2thìA≥0 +BiểuthứcAcódạng(a±b)2+c(clàhằngsốdương)thìA>0 +BiểuthứcAcódạng(a±b)2thìA≤0 +BiểuthứcAcódạng(a±b)2c(clàhằngsốdương)thìA0vớimọixBài2:Chứngminhcácbiểuthứcsaunhậngiátrịdươngvớimọigiátrịcủabiến: a)A=x2 ...