Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Phân thức đại số

"Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Phân thức đại số" trình bày nội dung về: phân thức đại số; hai phân tức bẳng nhau; Các dạng bài tập phân thức đại số như: dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, tìm điều kiện của biến để phân thức có nghĩa, bằng 0, khác 0, chứng minh một phân thức luôn có nghĩa,... Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Đại số 8 - Chủ đề: Phân thức đại số CHỦĐỀ6:PHÂNTHỨCĐẠISỐA/KIẾNTHỨCCẦNNHỚ.1.Phânthứcđạisố:*Mộtphânthứcđạisố(haynóigọnlàphânthức)làmộtbiểuthứccódạng,trongđóA,Blànhữngđathức,Blàđathứckhácđathức0 Alàtửthức(tử). Blàmẫuthức*Mỗimộtđathứccũngđượccoilàmộtđathứccómẫulà1.2.Haiphântứcbẳngnhau:Vớihaiphânthứcvà,tanói=nếuA.D=B.CB/CÁCDẠNGBÀITẬP.DẠNG1:Dùngđịnhnghĩahaiphânthứcbằngnhau.I/Phươngpháp*Đểchứngminhđẳngthức=tacầnchứngminhA.D=B.Cthìkếtluận= *ĐểkiểmtraphânthứccóbằngphânthứckhôngthìtaxétcáctíchA.DvàB.C+NếuA.D=B.Cthìkếtluận=+NếuA.D≠B.Cthìkếtluậnkhôngbằng *Đểtìmmẫuthức(tửthức)chưabiếttrongphânthứcbằngnhau= A.D=B.C Từ đódùngphépchiađathức(rútgọnnhântử chung)cóđượcmẫuthức(tử thức)cầntìm.II/Bàitậpvậndụng.Bài1.Dùngđịnhnghĩahaiphânthứcbằngnhauchứngminhcácđẳngthứcsau: a) b) c) d) e) f); g) h) i).Bài2.Baphânthứcsaucóbằngnhaukhông? .Bài2.Dùngđịnhnghĩahaiphânthứcbằngnhau,hãytìmđathứcAtrongmỗiđẳngthứcsau. a); b); c); d).Bài3.BạnLanviếtcácđẳngthứcsauvàđốcácbạntrongnhómhọctậptìmrachỗsai.Em hãysửasaichođúng. a); b); c); d).DẠNG2:Tìmđiềukiệncủabiếnđểphânthứccónghĩa,bằng0,khác0.I/Phươngpháp. *Điềukiệnphânthứccónghĩa(Tìmtậpxácđịnh)làmẫuthứcB≠0. Chúý:TrướckhitìmđiềukiệnđểcónghĩatacầnphântíchmẫuthứcBthành nhântử. *Đểphânthức=0thì *Đểphânthức≠0thìII/Bàitậpvậndụng.Bài6.Tìmđiềukiệncủacácphânthứcsau: a) b) c) d).Bài7.Tìmcácgiátrịcủabiếnđểcácbiểuthứcsaubằng0. a) b) c) d) e) f).DẠNG3:Chứngminhmộtphânthứcluôncónghĩa.I/Phươngpháp. Để chứngminhphânthứcluôncónghĩatacầnchứngminhmẫuthứcB≠0vớimọi giátrịcủabiếntứclàphảibiếnđổiBvềmộttrongcácdạngsau: B=a+[f(x)]2hoặcB=a[f(x)]2 vớisốa>0 B=a+|f(x)|hoặcB=a|f(x)| vớisốa>0II/Bàitậpvậndụng.Bài1:Chứngminhcácphânthứcsauluôncónghĩa: a) b) c) d) e)Bài2:Chứngminhcácphânthứcsauluôncónghĩa: a) b)DẠNG4:TìmGTNN,GTLNcủaphânthức.I/Phươngpháp. *T=a+[f(x)]2≥aHoặcT=a+|f(x)|≥a=>GTNNcủaTbằngakhif(x)=0 *T=b[f(x)]2≤bHoặcT=a|f(x)|≤a=>GTLNcủaTbằngbkhif(x)=0 *Nếua>0vàT>0thìnhỏnhất(hoặclớnnhất)khiTlớnnhất(hoặcnhỏnhất)II/Bàitậpvậndụng.Bài1:TìmGTNNcủaphânthức. Hướngdẫn Vìmẫuthứclà14>0=>phânthứccóGTNNkhi3+|2x–1|cóGTNN Vì|2x–1|≥0nên3+|2x–1|≥3=>3+|2x–1|cóGTNNbằng3khi2x–1=0x==>GTNNcủaphânthứcbằngBài2:TìmGTLNcủaphânthức Hướngdẫn Vìmẫuthứclà15>0=>phânthứccóGTLNkhi–4x2+4xcóGTLN Tacó:–4x2+4x=1–(2x–1)2Vì–(2x–1)2≤0nên1–(2x–1)2≤1=>1–(2x–1)2cóGTLNbằng1khi2x–1=0x==>GTLNcủaphânthứcbằngBài3:TìmGTLNcủaphânthức: Hướngdẫn VìTửthứclà5>0vàmẫuthứcx2+2x+2=(x+1)2+1>0=>phânthứccóGTLNkhi(x+1)2+1cóGTNNVì(x+1)2≥0nên(x+1)2+1≥1=>(x+1)2+1cóGTNNbằng1khix+1=0x=1=>GTLNcủaphânthứcbằng5khix=1Bài4:TìmGTLNcủaphânthức: Hướngdẫn VìTửthứclà3>0vàmẫuthức2+|2x–5|>0=>phânthứccóGTLNkhi2+|2x–5|cóGTNNVì|2x–5|≥0nên2+|2x–5|≥2=>2+|2x–5|cóGTNNbằng2khi2x5=0x==>GTLNcủaphânthứcbằngkhix=Bài5:TìmGTNNcủacácphânthức a) b)Bài6:TìmGTLNcủacácphânthức a) b)DẠNG5:Tìmgiátrịnguyêncủabiếnđểphânthứcnhậngiátrịnguyên.I/Phươngpháp. Vớiphânthức(tửthứcalàsốnguyên) Bước1:Tìmđiềukiệnđểf(x)≠0 Bước2:Phânthứcnhậngiátrịnguyênthìf(x)phảilàƯớccủasốa Bước3:Giải ...