Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Để giúp học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. Giáo án môn Toán lớp 9 về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương chọn lọc gồm 8 tài liệu hay mời quý thầy cô tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phươngGiáo án môn Toán 9 – Đại số LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNGI. Mục tiêu :1- Kiến thức: HS hiểu được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữaphép nhân và phép khai phương, biết rút ra các quy tắc khai phương tích, nhân cáccăn bậc hai.2- Kỹ năng: HS biết dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân cáccăn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.II. Chuẩn bị của GV và HS : - GV: KHBH. MTBT - HS: ôn lại định nghĩa căn bậc hai số học ở bài 1. MTBTIII. Tiến trình bài học trên lớp:Ổn định lớp1. Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ.Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau:A. 3  2 x xác định khi x  0 HS đứng tại chỗ trả lời 1 A. (S)B. xác định khi x  0 B. (Đ) x2 2 C. (Đ)C. 4  0,3  1,2 D. (S)D. -  2   4 2 E. (Đ) 2E. 1  2   2  1GV cho HS khác nhận xét và nêu căncứ của khẳng định đó?GV nhận xét chung2. Bài mới:ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, cănthức bậc 2 và hằng đẳng thức A 2 = A . Hôm nay ta sẽ đi tìm hiểu về định lí liênhệ giữa phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó vào trong việcgiải các bài tập liên quan Hoạt động của GV và HS Nội dung GV cho HS làm ?1 1. Định lý : Tính: a) 16.25 b) 16. 25 GV:Gọi 2 em lên bảng và làm 2 bài tập trên GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau:GV nêu nội dung định líGiáo án môn Toán 9 – Đại sốtrên bảngGV hướng dẫn HS chứng minh. Với a  0; b  0 ta có a.b  a . b+ Vì a  0; b  0 có nhận xét gì về a; b; a. b ? Chứng minh: (sgk)+ Em hãy tính  a. b  2GV: Vậy với a  0; b  0 => a. b Chú ý: Định lý trên được mở rộng cho nhiều số không âmluôn xác định và a. b  0 ;  a. b 2 = ( a )2 .( b )2 = a.b Ta có  a.b  2  ab Vậy a. b là CBHSH của a.bHay a.b  a . bVậy định lí trên đã được chứng minh.+ Em hãy cho biết định lí trên chứngminh dựa trên cơ sở nào ?HS: Định líđược chứng minh dựa trênđịnh nghĩa CBHSH của 1 số không âm.GV: Dựa vào nội dung định lí cho phépta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể 2. Áp dụng:là 2 quy tắc sau: a) Quy tắc khai phương một tích: (sgk)+ Quy tắc khai phương 1 tích Ví dụ 1: Tính: ( Chiều từ trái sang phải).+ Quy tắc nhân các căn bậc 2 a. 0,16.0,64.225  0,16 . 0,64 . 225( Chiều từ phải sang trái).  0,4.0,8.15  4,8GV: Em hãy dựa vào định lí để phát b. 250.360  25.36.100biểu quy tắc nhân các căn bậc hai?  25. 36 . 100  5.6.10  300 ( chiều từ phải sang trái) b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: (sgk)GV giới thiệu quy tắc khai phương của Ví dụ 2: Tínhmột tích, sau đó hướng dẫn cho HS làm a. 3. 75  3.75  225  15ví dụ 1 trong SGK b. 20 . 72 . 4,9  20.72.4,9GV cho HS giải ?2  4.36.49  2.6.7  84?2 Chú ý:a) 16.25 = 400 = 20 1. A, B  0  A.B  A. Bb) 16. 25 = 4 . 5 = 20 2. A  0  ( A )2  A2  A vậy 16.25  16 . 25 Ví dụ 3: Rút gọn: Sau đó GV giới thiệu quy tắc nhân các a. Với a  0 ta có:căn bậc hai, sau đó hướng dẫn cho HS 3a . 27a  3a.27alàm ví dụ 2 trong SGK: Có những bài toán mà ban đầu các số  9a 2 | 9a | 9a (vì a  0)Giáo án môn Toán 9 – Đại sốđã cho không là số có thể viết dưới b. 9 a 2b 4  9 . a 2 . b 4  3 | a | b 2dạng bình phương của một số khác thìta buộc phải tìm cách tách các số trongtích để có được các thừa số có thể viếtdưới dạng bình phương của một sốkhácmới có thể áp dụng qui tắc trênHS chia nhóm làm bài tập ?3 để củng ?4:cố quy tắc trên a.) 3a 3 . 12a  3a 3 .12a  36a 4 = 6a2HS thực hiện làm bài theo nhóm bàn đểlàm ?3 b.) 2a.32ab 2  64.a 2 .b 2 = 8abChú ý: Từ định lý ta có công thức tổng ( Vì a  0; b  0)quát: AB  A. B với A, B là hai biểu thức Bài tập ở lớpkhông âm. Bài ...