Giáo án Đại số và giải tích 11(Chuẩn)

Học sinh cần: 1.Về kiến thức:-Nắm vững công thức khai triển nhị thức Niu-tơn . - Nắm được ý nghĩa của tam giác Pa-xcan.Thấy mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn vói các số trên tam giác Pa-xcan 2.Về kỹ năng:Biết tính các hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn (ax  b)n các hệ số của xkyh trong khai triển nhị thức Niutơn của (ax  by)n và giải các bài toán liên quan....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Đại số và giải tích 11(Chuẩn)Giáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 §3.NHỊ THỨC NIU-TƠNSố tiết: 01I.Mục tiêu: Học sinh cần:1.Về kiến thức:-Nắm vững công thức khai triển nhị thức Niu-tơn . - Nắm được ý nghĩa của tam giác Pa-xcan.Thấy mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển nhị thức Niu-tơn vóicác số trên tam giác Pa-xcan2.Về kỹ năng:Biết tính các hệ số của xk trong khai triển nhị thức Niu-tơn (ax  b)n các hệ số của xkyh trong khai triển nhị thức Niu-tơn của (ax  by)n và giải các bài toán liên quan.3.Về tư duy:Thông qua các hằng đẳng thức đã được học cùng với kiến thức tổ hợp vừa học để hình thành công thức khai triển nhịthứcNiu-tơn.4.Về thái độ: Tích cực hoạt động,trả lời câu hỏi.II.Chuẩn bị:GV chuẩn bị giấy để HS hoạt động nhóm,đèn chiếuTrường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn TràGiáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008HS tham khảo bài trước ở nhà.HS mang theo máy tính để tính toán các bài toán liên quan đến Cnk .III.Phương pháp:Tăng cường tính chủ động của học sinh,tăng thực hành gắn với thực tiễn.Trước khi trình bày công thức cần choví dụ dẫn dắt ,tạo tình huống để HS nắm được công thức tổng quát.IV.Tiến trình bài dạy:+Kiểm tra bài cũ: n! HS: Cnk 1.Viết công thức tổ hợp chập k của n phần tử? ( n,k ¥ ; 0 k  n) k !(n  k )!2.Nhắc lại hai tính chất của các số Cnk :a) Cnk = Cnn k ( n,k ¥ ; 0 k  n) b) Cnk11  Cnk1  Cnk (1 k < n)+Bài mới:HĐ 1: Hình thành công thức nhị thức Niu-tơnHoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 I.Công thức nhị thức Niu-tơn: Phát biểu các hằng đẳng thứcTrường T.H.P.T Tam Giang Giáo viên soạn:Trần Văn TràGiáo án thiết kế bài bài dạy Đại số và giải tích 11(Chuẩn)- Năm học 2007-2008 (a+b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 (a+b)2,(a+b)3 (a+b)n = Cn0 an + Cn0 an-1b + Cn2 an-2b2 +...+ + Cnk an-kbk +...+ Cnn1 abn-1 + Cnn bn n! Từ đó GV thay lại thành và HSVận dụng công thức: Cnk  học k !(n  k )! xem thử có được không: Hệ quả:sinh có thể kiểm tra nhanh. (a+b)2 = C20 a2 + C2 ab + C22 b2 1  a = b =1:2n = Cn0 + Cn + Cn2 +...+ Cnn1 + Cnn 1HS làm bài tập ở HĐ 1: Khai triển biểu (a+b)3 = C30 a3 + C3 a2b + C32 ab2 + 1thức  a=1;b= -1: 3 3 C3 b(a+b)4 = (a2+2ab +b2)(a2 + 2ab +b2)= 0 = Cn0 - Cn +...+(-1)k Cnk +...+(-1)n Cnn 1 GV lại chuyển về:= a4 + 4a3b +6a2b2 +4ab3 + b4 Chú ý(SGK) (a+b)4 = C40 a4Trong trường hợp đi theo với hệ số Cnk + C4 a3b+ C42 a2b2+ C43 ab3 + C44 b4 1 n (a+b)n = an-kbk ...