Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số - Toán giải tích 11

Trong Toán học, khái niệm "giới hạn" được sử dụng để chỉ giá trị mà một hàm số hoặc một dãy số tiến gần đến khi biến số tương ứng tiến gần đến một giá trị nào đó. Trong bộ sưu tập 13 giáo án hay nhất về giới hạn của dãy số - Toán giải tích 11 chúng tôi sẽ mang đến cho bạn những kiến thức bổ ích, những giáo án hấp dẫn dể hiểu nhằm phục vụ một cách tối ưu cho việc học tập và giảng dạy của các bạn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số - Toán giải tích 11Giáo án - Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh Chương IV GIỚI HẠN §1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐI. MỤC TIÊU BÀI DẠY:1.Về kiến thức:- Biết khái niệm giới hạn hữu hạn của dãy số thông qua các ví dụ và nắm được một vài giới hạnđặc biệt.- Biết các định lí về giới hạn hữu hạn.2.Về kỹ năng: 1 1- Biết vận dụng lim  0, lim  0, lim q n  0, q Giáo án - Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh * Từ HĐ 1 GV dẫn dắt: Ta có thể chứng minh - Có. 1rằng “ un  luôn nhỏ nhơn một số duơng bấtkỳ kể từ số hạng nàođó trở đi” Dãy (un ) có đặc trưng trên gọi là có giới hạn bằng 0 khi n dần tới vô cực. và đưa ra định nghĩa và ghi nhận kiến thức. 1. - HS hoạt động nhóm - Nêu một vài ví dụ về Định nghĩa 2 dãy số dần tới 0 khi n - Lên bảng làm bài Ta nói dãy số (vn) có giới hạn là số a (hay dần tới vô cực. vn dần tới a) khi n  +, nếu 2 - Dãy số un = n3 * Học sinh lắng nghe và xlim (vn  a )  0 có  nghi nhận kiến thức. dần tới 0 khi n dần tới Kí hiệu: lim vn  a hay vn  a khi n  x  vô cực không? * Thực hiện ví dụ trên theo +. * Từ đó GV đưa ra nhóm: Ví dụ 2: Cho dãy số (vn) với định nghĩa 2: Đáp án: lim (v  2) 2n  1 n n vn = . Chứng minh rằng lim v n  2 . * Yêu cầu HS thực n x  2n  1 hiện theo nhóm ví dụ:  lim     2 Giải: Ta có: Cho  un  với n   n  2n  1 1 lim (vn  2)  lim (  2)  lim  0 1 x  x  n x  n 2n  1  lim  0 vn  . Chứng n  n 2n  1 n Vậy lim vn  lim 2 vậy lim vn  2 x  x  n minh rằng: lim vn  2 n  n  2. Một vài giới hạn đặc biệt. 5’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng * Giáo viên đưa ra một số * Học sinh lắng nghe và ghi 1 1 giới hạn đặc biệt. nhận. a/ lim  0; lim k  0 với k nguyên x  n x  n dương b/ lim q n  0 nếu q< 1 x  c/ Nếu un = c thì lim un  lim c  c x  x  Chú ý: Từ nay về sau thay cho lim un  a , ta viết tắt là lim un  a . x Giáo án - Giải tích 11 Trần Chiến Công - Trường THPT Chu Văn Thịnh Hoạt động 2: II. Định lí về giới hạn hữu hạn. 19’ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảngTrên tinh thần học sinh đã * Đứng tại chỗ nêu nội Định lí.chuẩn bị ở nhà, yêu cầu dung các định lí theo yêu a/ nếu lim un  a và lim vn  b thìhọc sinh lần lượt nêu nội cầu của GV. lim(un  vn )  a  bdung các định lý. * Chú ý lắng nghe lim(un  vn )  a  b*Giảng: * Cùng tìm hiểu các ví dụ+ Nội dung các định lý 3 +4 trong SGK dưới sự u a lim(un .vn )  a.b lim n  nếu+ Minh hoạ bằng một số hướng dẫn của giáo viên. vn bví dụ cụ thể và đơn giản b≠0để học sinh có thể hiểu b/ Nếu un ≥ 0 với mọi n và lim un  ađược nội dung các định lý thì a ≥ 0 và lim un  a(vd 3 +4 SGK).Yêu cầu HS thực hiện theo Thực hiện ví dụ trên theonhóm ví dụ: nhóm: Ví dụ: 3 + 4 (SGK)Tính giới hạn sau: *Đáp án: 2 2 Ví dụ 5: 5n  n  2 5n  n  2lim lim 2 2 2 5n  n  2 1  3n 1  3n Tính giới ...