Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Qua giáo án bài Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số - Giải tích lớp 12, giáo viên sẽ giúp cho những học sinh hiểu về hàm số như định nghĩa, hàm số đồng biến,hàm số nghịch biến. Bên cạnh đó, về mặt kỹ năng các em cũng biết cách vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó, và có thái độ rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, tư duy các vấn đề Toán học một cách lôgic và hệ thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số GIÁO ÁN LỚP 12 MÔN TOÁN GIẢI TÍCH _____________________________________Chương1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM BÀI 1 : SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐTiết 1: Đ1. Sự đồng biến và nghịch biến của hàm sốNgày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. - Áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. B - Nội dung và mức độ: - Nắm vững định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến của Hàm số. - Nắm được nội dung của định lý La - grăng và hệ quả cùng ý nghĩa hình học của định lý. - Áp dụng được định lý La - grăng để chứng minh được hệ quả của định lý. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ đồ thị. D - Tiến trình tổ chức bài học:  Ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh.  Bài mới:I - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1 - Nhắc lại định nghĩa:Hoạt động 1:- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số trên một khoảng K (K  R) ?- Từ đồ thị ( Hình 1) trang 4 (SGK) hãy chỉ rõ các khoảng đơn điệu của hàm số y = sinx trên0, 2 . Trong khoảng , 0  hàm số tăng, giảm như thế nào ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Nêu lại định nghĩa về sự đơn điệu của hàm số - Uốn nắn cách biểu đạt cho học sinh.trên một khoảng K (K  R). - Chú ý cho học sinh phần nhận xét:- Nói được: Hàm y = sinx đơn điệu tăng trên + Hàm f(x) đồng biến trên K      3   2  ;  2 , 2  , đơn điệutừng khoảng 0 , tỉ số biến thiên: f (x 2 )  f (x1 )   3     0 x1 , x 2  K(x1  x 2 )giảm trên  2 , 2  . Trên  ,  2  hàm số x 2  x1   đơn điệu giảm, trên   , 0  hàm số đơn điệu + Hàm f(x) nghịch biến trên K   2  tỉ số biến thiên:tăng nên trên  , 0  hàm số y = sinx không f (x 2 )  f (x1 )đơn điệu.  0 x1 , x 2  K(x1  x 2 ) x 2  x1- Nghiên cứu phần định nghĩa về tính đơn điệucủa SGK (trang 4).Hoạt động 2: (Củng cố)Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x) = 2x2 - 4x + 7 trên tập R ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Trình bày kết quả trên bảng. - Phân nhóm ( thành 10 nhóm) và giao nhiệm vụ cho các nhóm: Nhóm 1, 3, 5,- Thảo luận về kết quả tìm được. 7, 9 dùng đồ thị. Nhóm 2, 4, 6, 8, 10 dùng định nghĩa. - Gọi đại diện của hai nhóm 1, 2 lên trình bày kết quả. 2 - Định lí La - grăngHoạt động 3: (Dẫn dắt khái niệm)Dùng hoạt động 2 của SGK (trang 5)1) Xét xem có thể vẽ những tiếp tuyến với đồ thị mà song song với dây cung AB được không?2) Nếu có, hãy tính hệ số góc của các tiếp tuyến đó theo các toạ độ của A(-3,-2), B( 1,2). y 3 2 B 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -2 A Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Nhận xét được bằng cảm tính: Có tiếp tuyến với đồ - Gọi một học sinh lên bảng nhận xétthị mà song song với AB. và tính att .- Tính được hệ số góc của các tiếp tuyến đó là: - Thuyết trình, dẫn dắt đến định lí La grăng. y B  yA 2  2att =  1 - Nêu ý nghĩa hình học của định lí. xB  xA 1  3Hoạt động 4: (Dẫn dắt củng cố)Chứng minh hệ quả: Nếu F’(x) = 0 x   a, b  thì F(x) có giá trị không đổi trên khoảng đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên- Hoạt động theo nhóm được phân công. - Phân nhóm, giao nhiệm vụ cho học sinh nghiên cứu, tìm tòi cách chứng- Nghiên cứu sách giáo khoa phần chứng minh hệ minh hệ quả.quả của định lí La - grăng. - Định hướng: Dùng định lí La - grăng- Trình bày kết quả thu được. chứng minh F(x) = F(x0) x   a, b Bài tập về nhà: Dùng định nghĩa tìm các khoảng đơn điệu của cac hàm số nêu trong bài tập1 trang 11 (sgk).Tiết 2: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm sốNgày dạy: ...