Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số

Qua giáo án bài Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số giúp cho học sinh nắm được cách tính giá trị lớn nhất, nhỏ nhất trên một đoạn của hàm số. Các điều kiện đủ để hàm số có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.Phân biệt cách tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số với cực trị hàm số. Hy vọng những những kiến thức mà giáo viên đã hướng dẫn sẽ giúp cho các em dễ dàng hơn trong việc áp dụng vào bài tập thực hành tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 3: Giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số Giáo án giải tích 12 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm được : : khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, cách tính giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn. 2. Về kĩ năng: HS biết cách nhận biết giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biết vận dụng quy tắc tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên một đoạn để giải một số bài toán đơn giản. 3. Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 4. Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính toán và trong vẽ hình. II. PHƯƠNG PHÁP, 1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, …- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Kiêm tra bài cũ: ( 2 phút ) Nêu các qui tắc tìm cực trị? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA T HS G Gv giới thiệu cho Hs định nghĩa HS theo dõi và ghiI  định nghĩa sau: chép 10Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập ’D.a) Số M được gọi là giá trị lớn nhấtcủa hàm số y = f(x) trên tập D nếu f(x) M với mọi x thuộc D và tồn tạix0  D sao cho f ( x0 )  M .Kí hiệu M  max f ( x ). Db) Số m được gọi là giá trị nhỏ nhấtcủa hàm số y = f(x) trên tập D nếu f ( x )  m với mọi x thuộc D và tồn tạix0  D sao cho f ( x0 )  m. Giáo án giải tích 12Kí hiệu m  min f ( x ) . DVí dụ 1Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhấtcủa hàm số 1 y  x5 xtrên khoảng (0 ;   ) .Bảng biến thiên Giải. Ta có 1 x2  1 x 0 1  y  1   ; y  0  x2  1  0 2 x x2 y  0 + x  1  Thảo luận nhóm để  x  1 (lo¹ i). + xét tính đồng biến, y + Qua bảng biến thiên ta thấy trên nghịch biến và tính 3 khoảng (0 ;  ) hàm số có giá trị giá trị nhỏ nhất, giá trị cực tiểu duy nhất, đó cũng là giá trị nhỏ nhất của hàm số. lớn nhấtII  Cách tính giá trị lớn nhất và giátrị nhỏ nhất củahàm số trên một đoạn Vậy min f ( x )  3 (tại x = 3).1. Định lí (0;  ) Không tồn tại giá trị lớn nhất củaMọi hàm số liên tục trên một đoạn f(x) trên khoảng (0 ;  ) .đều có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏnhất trên đoạn đó.Ta thừa nhận định lí này.Ví dụ 2Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất 30của hàm số y = sinx. ’  7 a) Trên đoạn  ;  ; 6 6   b) Trên đoạn  ; 2  . 6  Giáo án giải tích 12 HS theo dõi và ghi chép Từ đồ thị của hàm số y = sinx, ta thấy ngay :  7  a) Trên đoạn D =  ;  ta có : 6 6     1 y   1 ; y   ; 2   6 2  ...