Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phân

Giáo án bài Tích phân sẽ giúp cho giáo viên trong việc truyền đạt kiến thức cho các em học sinh về các vấn đề liên quan tới tích phân. Như là cách tính diện tích hình thang cong, định nghĩa tích phân, tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân( đổi biến số, tích phân từng phần). Bên cạnh đó, các em học sinh cũng có thêm kỹ năng là hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân để tìm tích phân của các hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2: Tích phânTRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 54 TÍCH PHÂN.A.Mục tiêu:1.Kiến thức: -Khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong; định nghĩa tích phân. Tính chấtcủa tích phân. Các phương pháp tính tích phân ( đổi biến số, tích phân từng phần ).2.Kỷ năng. -Rèn luyện tư duy logic,tính sáng tạo.3.Thái độ . - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc.B.Phương pháp. -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm.C.Chuẩn bị.1.Giáo viên. Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo.2.Học sinh. Ôn lại bài cũ,làm các bài tập trong sgk.D.Tiến trình bài dạy.1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.2.Kiểm tra bài cũ. Tìm các nguyên hàm sau: 2 I=   x  1 dx ? x3.Nội dung bài mới.TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12a. Đặt vấn đề.Các em đã được học xong các khái niệm,tính chất và các phươngpháp tính nguyên hàm.Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về diện tích hình thang conggiới hạn bởi các đường và các phương pháp tính tích phân.b.Triển khai bài. HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC I. KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN. Hoạt động1: tiếp cận khái niệm 1. Diện tích hình thang cong:tích phân y y y = f(x) = 2x +1 Hãy nhắc lại công thức tính 1. f(1) = 3 ; f(5) = 11diện tích hình thang S  f (5)  f (1)(5  1)Cho hs tiến hành hoạt động 1 sgk 2 O 1 5Ọ5 x  28 2. S(t) = t2 + t – 2 ; t  [1; 5]Để c/m S(t) là một nguyên hàm của 3. vì S’(t) = 2t + 1f(t) cần làm gì ? Nên S(t) là một Giới thiệu với Hs nội dung định nguyên hàm của f(t) = 2t + 1nghĩa thang cong Gv giới thiệucho Hs vd 1 (SGK, trang 102 , 103, S  S (5)  S (1)  28  0  28104) để Hs hiểu rõ việc tính diện Định nghĩa hình thang cong:tích hình thang cong. “Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi2. Định nghĩa tích phân : dấu trên đoạn [a ; b] .Hình phẳng giới hạn Hoạt động 2 : bởi đồ thị của hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a ; x = b được gọi là hình thang cong (H47a, SGK, trang 102)”TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THUẬN GIẢI TÍCH 12 2. Định nghĩa tích phân : “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a; b]. Hiệu sốCho HS tiến hành HĐ2 sgk F(b) – F(a) được gọi là tích phân từ a Định nghĩa tích phân đến b (hay tích phân xác định trên b đoạn [a; b]) của hàm số f(x), ký hiệu:Ta còn kí hiệu F(x) a  F(b)  F(a) . b  f ( x) dx a b b Vậy:  f ( x)dx  F ( x) a a  F (b)  F (a ) Chú ý: nếu a = b hoặc a > b: ta qui ước : a b a  f ( x) dx  0;  f ( x) dx    f ( x ) dx a a b 2 2 VD2: a)  3 x 2 dx  x 3 1  2 3  1 3  7 1 e 1 e b)  dt  l nt 1  ln e  ln 1  1  0  1 1 t Nhận xét: b +  f ( x) dx chỉ phụ thuộc vào hàm f, các a cận a, b mà không phụ thuộc vào biến số x ...