Giáo án Hình học 12 – Mặt cầu

Giáo án "Hình học 12 – Mặt cầu" giúp học sinh nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặt phẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Hình học 12 – Mặt cầuSố tiết: 1 tiết MẶT CẦUI. Mục tiêu1. Về Kiến thứcHS nắm được khái niệm mặt cầu, tâm mặt cầu, bán kính mặt cầu, đường kính mặt cầu. Giao của mặt cầu và mặtphẳng, giao của mặt cầu và đường thẳng, tiếp tuyến với mặt cầu, công thức tính diện tích và thể tích của khối cầu. 2. Về Kỹ năng: Biết cách tính diện tích mặt cầu và thể tích của khối cầu. Biết chứng minh một số tính chất liên quan đến mặt cầu.3. Về thái độ:Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạotrong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mêkhoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội.4. Về tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.II. PHƯƠNG PHÁP1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề.2. Công tác chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,…III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC1. Ổn định lớp: 1 phút2. Kiểm tra bài cũ(2’): Nêu các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, hình trụ; Thể tích của khối nón, khốitrụ? NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TGI. MẶT CẦU VÀ CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 10’ĐẾN MẶT CẦU. 1. Mặt cầu: Trình bày khái niệm mặt HS theo dõi , vẽ hình và Tập hợp những điểm M trong không gian cách cầu ghi chépđiểm O cố định một khoảng không đổi bằng r(r > 0) được gọi là mặt cầu tâm O bán kính r. . . B . O AKý hiệu: S(O; r) hay (S). Ta có: S(O;R) = M | OM  r + Bán kính: r = OM (M S(O; r)) + AB là dây cung đi qua tâm O nên được gọi làđường kính: AB (OA = OB).2. Điểm nằm trong và điểm nằm ngoài mặt cầu. Khối Trình bày khái niệm HS theo dõi , vẽ hình vàcầu: điểm nằm trong và điểm ghi chépCho mặt cầu tâm O và bán kính r và M là một điểm nằm ngoài mặt cầu.bất kỳ trong không gian. Khối cầu:+ Nếu OM = r thì ta nói điểm M nằm trên mặt cầuS(O; r).+ Nếu OM < r thì ta nói điểm M nằm trong mặt cầuS(O; r).+ Nếu OM > r thì ta nói điểm M nằm ngoài mặt cầuS(O; r).3. Biểu diễn mặt cầu: (H.2.16)SGK, trang 42) Hoạt động 1: Em hãy Hs thảo luận nhóm để4. Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: tìm tâm các mặt cầu tìm tâm các mặt cầu (SGK, trang 43) luôn đi qua hai điểm cố luôn đi qua hai điểm cố định A và B cho trước. định A và B cho trước.II. GIAO CỦA MẶT CẦU VÀ MẶT PHẲNG. Cho S(0 R,) và mp (P). Gäi H là hình chiếu của O Trình bày giao của mặt HS theo dõi , vẽ hình và 12’lên (P) và h = 0H là khoảng cách từ O tới (P) cầu và mặt phẳng ghi chép1. Trường hợp h > r:  M  (P): 0M  0H = h >R  S(0; r)  (P) =  R 02. Trường hợp h = r: Khi H  S(0;R):  M (P), M  H Th× 0M  0H = R  S(0;R)  (P) = HDo đó ta có: Điều kiện cần và đủ để mp (P) tiếp xúc với mặtcầu S(O; r) tại điểm H là (P) vuông góc với bán kínhOH tại điểm H đó. R 0 H P2. Trường hợp h < r: Mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn tâm H, bánkính r’ = r 2  h2 Hoạt động 2: Hs thảo luận nhóm để: a/ Em hãy xác định + Xác định đường tròn đường tròn giao tuyến giao tuyến của mặt cầu của mặt cầu S(O; r) và S(O; r) và mặt phẳng mặt phẳng (). Biết rằng (). Biết rằng khoảng R 0 khoảng cách từ tâm O đến () bằng . r cách từ tâm O đến () bằng . r P 2 2 H b/ Cho mặt cầu S(O; r), + So sánh hai bán kính M hai mp () và () có của các đường tròn giao+ Đặc biệt: khi h = 0, ta có giao tuyến của mặt phẳng khoảng cách đến tâm O tuyến.(P) và mặt cầu S(O; r) là đường tròn tâm O, bán kính của mặt cầu đã cho lầnr, đường tròn này được gọi là đường tròn lớn. lượt là a và b (0 < a < b+ Mặt phẳng đi qua tâm O của mặt cầu được gọi là < r). Hãy so sánh hai bánmặt phẳng kính của mặt cầu đó. kính của các đường tròn giao tuyến. ...