Giáo án Hình học 8 - Chủ đề: Hình bình hành

"Giáo án Hình học 8 - Chủ đề: Hình bình hành" được biên soạn với nội dung củng cố kiến thức cho các em học sinh lớp 8 về: khái niệm hình bình hành; tính chất hình bình hành; hai điểm đối xứng qua một điểm; hình có tâm đối xứng;... Mời thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết nội dung giáo án tại đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Hình học 8 - Chủ đề: Hình bình hành CHỦĐỀ4:HÌNHBÌNHHÀNH.A/LÝTHUYẾT.I.HÌNHBÌNHHÀNH1.Địnhnghĩa: “Hìnhbìnhhànhlàtứgiáccócáccạnhđốisongsong” ABCDlàhìnhbìnhhành Chúý:Hìnhbìnhhànhlàhìnhthangđặcbiệt(làhìnhthang cóhaicạnhbênsongsong).2.Tínhchất:Tronghìnhbìnhhành: Cáccạnhđốibằngnhau AB=DC;AD=BC Cácgócđốibằngnhau ; Haiđườngchéocắtnhautạitrungđiểmcủamỗiđường HaiđườngchéoACvàBDcắtnhautạiO=>OlàtrungđiểmcủaACvàBD3.Dấuhiệunhậnbiết:(DùngchứngminhmộttứgiáclàHìnhBìnhHành). Tứgiáccócáccạnhđốisongsonglàhìnhbìnhhành. Tứgiáccócáccạnhđốibằngnhaulàhìnhbìnhhành. Tứgiáccóhaicạnhđốisongsongvàbằngnhaulàhìnhbìnhhành. Tứgiáccócácgócđốibằngnhaulàhìnhbìnhhành Tứgiáccóhaiđườngchéocắtnhautạitrungđiểmcủamỗiđườnglàhìnhbìnhhành.II/ĐỐIXỨNGTÂM1.Haiđiểmđốixứngquamộtđiểm: Địnhnghĩa:Haiđiểmgọilà đốixứngvớinhauquađiểmI nếuIlà trungđiểmcủađoạn thẳngnốihaiđiểmđó. HaiđiểmAvàAgọilàhaiđiểmđốixứngvớinhauquađiểmI.2.Haihìnhđốixứngquamộtđiểm: Địnhnghĩa:HaihìnhgọilàđốixứngvớinhauquađiểmInếumỗiđiểmthuộchìnhnàyđối xứngvớimộtđiểmthuộchìnhkiaquađiểmIvàngượclại. ĐiểmIgọilàtâmđốixứngcủahaihìnhđó. ∆A’B’C’đốixứngvới∆ABCquatâmIkhi: +)A’đốixứngvớiAquaI +)B’đốixứngvớiBquaI +)C’đốixứngvớiCquaI. ĐoạnM’N’đốixứngvớiđoạnMNquatâmIkhi: +)M’đốixứngvớiMquaI +)N’đốixứngvớiNquaI3.Hìnhcótâmđốixứng: Địnhnghĩa:ĐiểmIgọilàtâmđốixứngquahìnhHnếuđiểmđốixứngvớimỗiđiểmthuộc hìnhHquađiểmIcũngthuộchìnhH. Địnhlí:Giaođiểmhaiđườngchéocủahìnhbìnhhànhlàtâmđốixứngcủahìnhbìnhhành đóB/BÀITẬPVẬNDỤNG.I.MỘTSỐVÍDỤVídụ1.ChohìnhbìnhhànhABCD.TrêntiađốicủatiaADlấyđiểmM,trêntiađốicủatiaCBlấy điểmNsaochoAM=CN.ChứngminhrằngbađườngthẳngMN,AC,BDgặpnhautạimộtđiểm. Giải*Tìmcáchgiải ACvàBDlàhaiđườngchéocủahìnhbìnhhànhABCDnênchúngcắt nhautạitrungđiểmOcủaAC.TacònphảichứngminhMNđiquaO.MuốnvậychỉcầnchứngminhAMCNlàhìnhbìnhhànhđểsuyrađườngchéoMN điquatrungđiểmOcủaAC.*Trìnhbàylờigiải TứgiácAMCNcóAM//CNvàAM=CNnênlàhìnhbìnhhành. =>haiđườngchéoMNvàACcắtnhautạitrungđiểmOcủaAC. Mặtkhác,ABCDlàhìnhbìnhhànhnênhaiđườngchéoBDvàACcắtnhautạitrungđiểmO củaAC. VậycácđườngthẳngMN,BDvàACcùngđiquatrungđiểmOcủaAC. Nhậnxét:HaihìnhbìnhhànhAMCDvàABCDcóchungđườngchéoACthìcácđườngchéo củachúngđồngquytạitrungđiểmcủađườngchéochung.Vídụ2.ChohìnhbìnhhànhABCD.VẽraphíangoàicủahìnhbìnhhànhcáctamgiácđềuABMvà ADN.ChứngminhrằngtamgiácCMNlàtamgiácđều. Giải*Tìmcáchgiải Đề bàichohìnhbìnhhànhvàcáctamgiácđềunêncónhiềuđoạnthẳngbằngnhau,nhiềugócbằngnhau.Dođócóthể nghĩđếnviệcchứngminhtamgiácbằngnhau.*Trìnhbàylờigiải Tađặtthì MANvà CDNcó AM=DC(=AB);(=60o+ );AN=DN. Dođó MAN= CDN(c.g.c) MN=CN. (1) Chứngminhtươngtựtađược MAN= MBC(c.g.c) MN=MC. (2) Từ(1)và(2)suyraMN=CN=MC.Vậy CMNđều. Nhậnxét:Việcđặtlàmộtkĩthuậtgiúptatínhtoánvàsosánhgócđượcnhanhchóng,tiệnlợi.Vídụ3.Chứngminhrằngnếumộttamgiáccóhaiđườngtrungtuyếnvuônggócvớinhauthìtổng cácbìnhphươngcủahaiđườngtrungtuyếnnàybằngbìnhphươngđườngtrungtuyếnthứba. Giải*Tìmcáchgiải KếtluậncủabàitoángợiýchotavậndụngđịnhlíPytago.Muốnvậyphảivẽ hìnhphụ tạoramộttamgiácvuôngcóbacạnhbằngba đườngtrungtuyến.*Trìnhbàylờigiải GiảsửtamgiácABClàtamgiáccóhaiđườngtrungtuyếnBDvàCEvuônggócvớinhau.Ta phảichứngminhBD2+CE2=AF2(AFlàđườngtrungtuyếnthứba). TrêntiaEDlấyđiểmKsaochoDlàtrungđiểmcủaEK. TứgiácAKCEcóhaiđườngchéocắtnhautạitrungđiểmcủamỗiđườngnênlàhìnhbìnhhành. AK//CEvàAK=CE. TacóDE//BCvà DK//BFvàDK=BF. VậytứgiácDKFBlàhìnhbìnhhành KF//BDvàKF=BD. Mặtkhác,BD CEnênAK KF. Dođó KAFvuôngtạiA AK2+KF2=AF2 CE2+BD2=AF2.II.BÀITẬPVẬNDỤNG ...