Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Đối xứng trục - đối xứng tâm

"Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Đối xứng trục - đối xứng tâm" có nội dung trình bày về các định nghĩa, tính chất của đối xứng trục, đối xứng tâm. Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em học sinh vận dụng để củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Đối xứng trục - đối xứng tâm CHỦĐỀ7.ĐỐIXỨNGTRỤCĐỐIXỨNGTÂMA.LÝTHUYẾT.1.Cácđịnhnghĩa Haiđiểmđốixứngnhauquađườngthẳngd,nếudlàđườngtrungtrựccủađoạnthẳng nốihaiđiểmđó(h.7.1). HaiđiểmđốixứngnhauquađiểmOnếuOlàtrungđiểmcủađoạnthẳngnốihaiđiểm đó(h.7.2). Hình7.1 Hình7.2 Haihìnhgọilàđốixứngnhauquađườngthẳngd(hoặcquađiểmO)nếumỗiđiểmthuộchìnhnàyđốixứngvớimộtđiểmthuộchìnhkiaquađườngthẳngd(hoặcquađiểmO)vàngượclại.2.Tínhchất Nếuhaiđoạnthẳng(góc,tamgiác)đốixứngvớinhauquamộtđườngthẳng(hoặcqua mộtđiểm)thìchúngbằngnhau.3.Hìnhcótrụcđốixứng,cótâmđốixứng Hìnhthangcâncótrụcđốixứnglàđườngthẳngđiquatrungđiểmhaiđáy. Tươngtựhìnhchữnhậtcóhaitrụcđốixứng. Hìnhthoicóhaitrụcđốixứnglàhaiđườngchéo.Hìnhvuôngcó4trụcđốixứng. Hìnhbìnhhành,hìnhchữ nhật,hìnhthoi,hìnhvuôngcótâmđốixứnglàgiaođiểmhai đườngchéo.B.BÀITẬPVẬNDỤNG.I.MỘTSỐVÍDỤ.Vídụ1.ChotứgiácABCD,haiđườngthẳngABvàCDkhôngvuônggócvớinhau.DựngđiểmMtrênđườngthẳngCDsaochotiaphângiáccủagócAMBvuônggócvớiđườngthẳngCD. Giảia)Phântích GiảsửđãdựngđượcđiểmMtrênđườngthẳngCDsaochotiaphângiácMxcủagócAMBvuônggócvớiđườngthẳngCD.TrêntiađốicủatiaMBlấyđiểmAsaochoMA=MA. VìtiaMxlàtiaphângiáccủagócAMBvàMx CDnênđườngthẳngCDlàđườngphângiáccủagócAMA. Xét MAAcântạiMcóMDlàđườngphângiácnênMDcũnglàđường trungtrực,suyraAvàAđốixứngquađườngthẳngCD.b)Cáchdựng DựngđiểmAđốixứngvớiAquaCD; DựnggiaođiểmMcủaABvớiđườngthẳngCD.KhiđóMlàđiểmcầndựng.c)Chứngminh VìAvàAđốixứngquaCDnênCDlàđườngtrungtrựccủaAA,dođóCDcũnglàđườngphângiáccủagócAMA. NếuMxlàtiaphângiáccủagócAMBthìMx CD(tínhchấthaitiaphângiáccủahaigóckềbù).d)Biệnluận Bàitoánluôncómộtnghiệmhình. Nhậnxét:CáchdựngđiểmMnhưtrêncònchotakếtquảlàtổngAM+MBngắnnhất.Vídụ2.ChohìnhthangABCD(AB//CD).TrênđáyABlấyđiểmKtuỳý.VẽđiểmEđốixứngvớiKquatrungđiểmMcủaAD.VẽđiểmFđốixứngvớiKquatrungđiểmNcủaBC.ChứngminhrằngEFcóđộdàikhôngđổi. Giải*Tìmcáchgiải TathấyEF=ED+DC+CFmàCDkhôngđổinênmuốnchứng minhEFkhôngđổitacầnchứngminhED+CFkhôngđổi.*Trìnhbàylờigiải DEvàAKđốixứngnhauquaMnên DE=AKvàDE//AKdođóDE//AB. Mặtkhác,DC//ABsuyrabađiểmE,D,Cthẳnghàng. ChứngminhtươngtựtađượcBK=CFvàbađiểmD,C,Fthẳnghàng. TacóEF=ED+DC+CF=AK+DC+BK=AB+CD(khôngđổi). Nhậnxét:KhiđiểmKdiđộngtrêncả đườngthẳngABthìđộ dàicủađoạnthẳngEFvẫnkhôngđổi.Vídụ 3. ChogócxOykhácgócbẹtvàhaiđiểmM,Nnằmtronggócđó.DựnghìnhbìnhhànhAMBNsaochoA OxvàB Oy. Giảia)Phântích Giả sử đãdựngđượchìnhbìnhhànhAMBNthoả mãnđề bài.GọiElàgiaođiểmcủahaiđườngchéo.VẽđiểmFđốixứngvớiOquaE.KhiđótứgiácAOBFlàhìnhbìnhhành. ĐiểmBthoảmãnhaiđiềukiện: B OyvàB Ft//Ox. ĐiểmAthoảmãnhaiđiềukiện:A OxvàAthuộctiaBE.b)Cáchdựng DựngtrungđiểmEcủaMN; DựngđiểmFđốixứngvớiOquaE; DựngtiaFt//OxcắttiaOytạiB; DựnggiaođiểmcủatiaBEvàtiaOx.c)Chứngminh AOE= BFE(g.c.g) EA=EB. Mặtkhác,EM=ENnêntứgiácAMNBlàhìnhbìnhhành.d)Biệnluận Bàitoánluôncómộtnghiệmhình.Vídụ4.ChotamgiácABCvuôngtạiA(AB*Trìnhbàylờigiảia)AMđốixứngvớiADquaABnên AM=ADvà (1) ANđốixứngvớiADquaACnênAN=ADvà (2) Từ(1)và(2)suyraAM=ANvà VậybađiểmM,A,Nthẳnghàng.TừđósuyraMvàNđốixứngquaAvàMN=2AD.b)VẽAH BC,tacóAD AH,dođóMN 2AH. VậyMNngắnnhấtlàbằng2AHkhiD H(h.7.7). DựavàoquanhệgiữađườngxiênvàhìnhchiếutacóAD ACsuyraMN=2AD 2AC. DođóMNdàinhấtlàbằng2ACkhiD C(h.7.8). Hình7.7 Hình7.8II.LUYỆNTẬP. Đốixứngtrục7.1. ChotamgiácABD.VẽđiểmCđốixứngvớiAquaBD.Vẽcácđườngphângiácngoàitạicác đỉnhA,B,C,DcủatứgiácABCDchúngcắtnhautạothànhtứgiácEFGH. a)XácđịnhdạngcủatứgiácEFGH; b)Chứ ...