Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Hình chữ nhật. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước

"Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Hình chữ nhật. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước" có nội dung trình bày định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật. Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em học sinh vận dụng để củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Hình chữ nhật. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước CHỦĐỀ5.HÌNHCHỮNHẬT. TÍNHCHẤTCỦACÁCĐIỂMCÁCHĐỀUMỘTĐƯỜNGTHẲNGCHOTRƯỚC.A.LÝTHUYẾT.1.Địnhnghĩa Hìnhchữnhậtlàtứgiáccóbốngócvuông(h.5.1) Hình5.1 Hình5.22.Tínhchất Tronghìnhchữnhật,haiđườngchéobằngnhauvàcắtnhautạitrungđiểmcủamỗiđường(h.5.2).3.Dấuhiệunhậnbiết Tứgiáccóbagócvuônglàhìnhchữnhật; Hìnhthangcâncómộtgócvuônglàhìnhchữnhật; Hìnhbìnhhànhcómộtgócvuônglàhìnhchữnhật; Hìnhbìnhhànhcóhaiđườngchéobằngnhaulàhìnhchữnhật.4.Ápdụngvàotamgiác(h.5.3) ABC:MB=MC5.Tínhchấtcácđiểmcáchđềumộtđườngthẳngchotrước(h.5.4) Tậphợpcácđiểmcáchmộtđườngthẳngcố địnhmộtkhoảngbằnghkhông đổilàhaiđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđóvàcáchđườngthẳngđómộtkhoảngbằngh.B.BÀITẬPVẬNDỤNG.I.MỘTSỐVÍDỤVídụ1.ChohìnhchữnhậtABCD.TrênđườngchéoBDlấymộtđiểmM.TrêntiaAMlấyđiểmNsaochoMlàtrung điểmcủaAN.GọiEvàFlầnlượtlàhìnhchiếucủaNtrênđườngthẳngBCvàCD.ChứngminhrằngbađiểmM,E, Fthẳnghàng. Giải*Tìmcáchgiải Xét CAN,đườngthẳngEFđiquatrungđiểmcủaCN,muốnchoEFđiquatrungđiểmMcủaANtacầnchứngminhEF//AC.*Trìnhbàylờigiải TứgiácENFCcóbagócvuôngnênlàhìnhchữnhật. GọiOlàgiaođiểmcủaACvàBDvàKlàgiaođiểmcủaEFvà CN. Theotínhchấthìnhchữnhậttacó: OA=OB=OC=OD;KC=KN=KE=FF. Xét CANcóOMlàđườngtrungbìnhnênOM//CN,đođóBD//CN. OCD, KCFcân,suyra Mặtkhác,(cặpgócđồngvị)nên SuyraAC//EF. Xét CANcóđườngthẳngEFđiquatrungđiểmKcủaCNvàEF//ACnênEFđiquatrungđiểmcủaAN,tức làđiquaM.VậybađiểmM,E,Fthẳnghàng.Vídụ 2.ChotamgiácABCcântạiA.Từ mộtđiểmtrênđáyBC,vẽ đườngthẳngvuônggócvớiBCcắtcácđường thẳngAC,ABlầnlượttạiMvàN.GọiHvàKlầnlượtlàtrungđiểmcủaBCvàMN.ChứngminhrằngtứgiácAKDHlàhìnhchữnhật. Giải*Tìmcáchgiải DễthấytứgiácAKDHcóhaigócvuônglànênchỉcầnchứngminhtứgiácnàycómộtgócvuôngnữalàthành hìnhchữnhật.*Trìnhbàylờigiải ABCcântạiA,AHlàđườngtrungtuyếnnêncũnglàđườngcao,đườngphângiác. Dođóvà TacóAH//DN(vìcùngvuônggócvớiBC) (cặpgócđồngvị);(cặpgócsoletrong). Dođó(vì Vậy AMNcântạiAmàAKlàđườngtrungtuyếnnênAKcũnglàđường cao, TứgiácAKDHcónênnólàhìnhchữnhật.Vídụ3.ChotamgiácABCvuôngcântạiA.TrêncạnhhuyềnBClấyđiểmD.VẽDH AB,DK AC.BiếtAB=a,tínhgiátrịlớnnhấtcủatíchDH.DK. Giải*Tìmcáchgiải TathấyDH+DK=AB(khôngđổi).Dựavàocáchằngđẳngthứctacóthể tìmđượcmốiquanhệ giữatíchDH.DKvớitổngDH+DK.Mốiquanhệnàyđượcbiểudiễnnhưsau: 2 2 2 2 2 2 Tacó(x–y) 0 x +y 2xy x +y +2xy 4xy (x+y) 4xy *Trìnhbàylờigiải TứgiácAHDKcóbagócvuôngnênlàhìnhchữnhật. TamgiácHBDcónênlàtamgiácvuôngcân.TađặtDH=x,DK=ythìHB=x,AH=yvàx+y=a. Tacó(khôngđổi). Dấu=xảyra x=y DlàtrungđiểmcủaBC. VậygiátrịlớnnhấtcủatíchDH.DKlàkhiDlàtrungđiểmcủaBC.Vídụ4.ChohìnhthangABCD,TrêncạnhADcómộtđiểmHmàAH Tínhchấtvàdấuhiệunhậnbiếtcủahìnhchữnhật5.1. ChotamgiácABCvuôngcântạiA,đườngcaoAD.GọiMlàmộtđiểmbấtkìtrêncạnhBC.VẽME AB,MFAC.TínhsốđocácgóccủatamgiácDEF.5.2. ChohìnhbìnhhànhABCD.BiếtvàChứngminhrằnghìnhbìnhhànhABCDlàhìnhchữnhật.5.3. ChohìnhchữnhậtABCD,AB=8,BC=6.ĐiểmMnằmtronghìnhchữnhật.TìmgiátrịnhỏnhấtcủatổngS= 2 2 2 2MA +MB +MC +MD .5.4. ChotamgiácABCvuôngtạiA.GọiOlàmộtđiểmbấtkìởtrongtamgiác.VẽOD AB,OE BCvàOF CA. 2 2 2Tìmgiátrịnhỏnhấtcủatổng:S=OD +OE +OF .5.5. ChohìnhchữnhậtABCD,đườngchéoAC=d.TrêncáccạnhAB,BC,CDvàDAlầnlượtlấycácđiểmM,N,P, 2 2 2 2Q.Tínhgiátrịnhỏnhấtcủatổng:S=MN +NP +PQ +QM .5.6. Chotamgiá ...