GIÁO ÁN MÔN TOÁN: TIẾT (22, 23, 24) HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP - TỔ HỢP

Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phân tử.  HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị.  Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phân tử.  HS cần tìm hiểu được cách chứng minh định lý về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO ÁN MÔN TOÁN: TIẾT (22, 23, 24) HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP - TỔ HỢP HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP - TỔ HỢPTiết 22, 23,24I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS nắm được:  Khái niệm hoán vị, công thức tính số hoán vị của một tập hợp gồm n phân tử.  HS cần hiểu được cách chứng minh định lí về số các hoán vị.  Khái niệm chỉnh hợp, công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phân tử.  HS cần tìm hiểu được cách chứng minh định lý về số các chỉnh hợp chập k của n phần tử.  Khái niệm tổ hợp, số các tổ hợp chập k của n phần từ.  HS cần hiểu được cách chứng minh định lý về số các tổ hợp chập k của n phần tử.  HS phân biệt được khái niệm: Hoán vị, tổ hợp và chỉnh hợp. 2. Kĩ năng  Phân biệt được tổ hợp và chỉnh hợp bằng cách hiểu sắp xếp thứ tự và không thứ tự.  Áp dụng được các công thức tính số các chỉnh hợp, số các tổ hợp chập k của n phân tử, số các hoán vị.  Nắm chắc các tính chất của tổ hợp và chỉnh hợp. 3. Thái độ  Tự giác, tích cực trong học tập.  Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp bài toán cụ thể.  Tư duy các vấn đề của toán học một cách logic, thực tế và hệ thống.II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS 1. Chuẩn bị của GV:  Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở.  Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác. 2. Chuẩn bị của HS  Cần ôn lại một số kiến thức đã học về quy tắc cộng và quy tắc nhân.  Ôn tập lại bài 1.III. PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG Bài này chia làm 3 tiết: Tiết 1: Từ đầu đến hết mục 2 Tiết 2: Tiếp theo đến hết mục 3 Tiết 3: Tiếp theo đến hết mục 4 và bài tập.IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. Bài cũ. Câu 1: Hãy nhắc lại quy tắc cộng. Câu 2: Hãy nhắc lại quy tắc nhân. Câu 3: Phân biệt quy tắc cộng và quy tắc nhân. B. Bài mới. HOẠT ĐỘNG 1 1. Hoán vị a) Hoán vị là gì?  GV nêu và hướng dẫn HS thực hiện ví dụ 1.  GV cho HS điền vào chổ trống theo cách của mình, sau đó liệt kê lại. Giải Các kết quả có thể Nhất Nhì Ba Nêu định nghĩa Cho tập thể A có n (n >1) phan tử. Khi sắp xếp n phân tử này theo một thứ tự,ta được một hoán vị các phân tử của tập A (gọi tắc là một hoán vị của A) Thực hiện H1 trong 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy kể một vài hoán vị. GV cho HS kể và kết luận Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy kể tám hoán vị GV cho Hs kể b) Số các hoán vị * GV nêu vấn đề ?1. Một tập hợp có 1 phần tử có bao nhiêu hoán vị? ?2. Một tập hợp có 2 phần tử có bao nhiêu hoán vị? ?3. Một tập hợp có 3 phần tử có bao nhiêu hoán vị? * GV nêu định lý 1: Số các hoán vị của một tập hợp có n phân tử là Pn = n! = n ( n -1) (n - 2)...1 * GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào quy tắc nhân. * GV nêu ví dụ 2, ví dụ này chỉ mang tính minh họa * Thực hiện H2 trong 5. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Việc thành lập các số có là hoán vị Mỗi việc lập số là một hoán vị. không? Câu hỏi 2: Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Có thể lập được bao nhiêu hoán vị. Có thể lập được 5! = 120 số có 5 chữ số khác nhau. HOẠT ĐỘNG 2 2. Chỉnh hợp a) Chỉnh hợp là gì * GV nêu câu hỏi: Cho một tập hợp A gồm n phần tử. Việc chọn ra k phần tử để sắp xếp có thứ tự Nếu k = n, ta được một sắp xếp gọi là gì? ?4. Nếu k < n, ta được một sắp xếp gọi là gì? ?5. * GV nêu ví dụ 3 và hướng dẫn HS thực hiện * GV nêu định nghĩa Cho tập hợp A gồm n phần tử và số nguyên k với (1  k  n ). Khi lấy ra k phần tử của A và sắp xếp chúng theo một thứ tự, ta được một Chỉnh hợp chập k của n phần tử của A ( gọi tắt là một chỉnh hợp chập K của A) Hai chỉnh hợp khác nhau là gì? ?6. Chỉnh hợp khác hoán vị ở điểm nào? ?7. * Thực hiện H3 trong 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HSCâu hỏi 1: Gợi ý trả lời câu hỏi 1Liệt kê số các chỉnh hợp chập 2 của 3 (a, b), (b, a), (a, c), ( c, a), (b, c), (c, ...