Giáo trình Bài tập toán cao cấp (Tập 1): Phần 1 - Nguyễn Thủy Thanh

Giáo trình Bài tập toán cao cấp (Tập 1) này cung cấp cho người học các bài toán cùng các phương pháp giải toán đại số tuyến tính và hình học giải tích. Giáo trình được chia thành 2 phần, trong phần 1 này sẽ trình bày về số phức, đa thức và hàm hữu tỷ, ma trận và định thức. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Bài tập toán cao cấp (Tập 1): Phần 1 - Nguyễn Thủy ThanhBài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr.Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trìnhtuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương.Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mụcđích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấnphục vụ các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản vàtác giả. ˜ ’ THANH ˆ N THUY NGUYE ` TA BAI ˆP . ´ CAO CA TOAN ˆ´P Tˆa.p 1 Da.i sˆo´ tuyˆe´n t´ınh v`a H`ınh ho.c gia’i t´ıch ˆ´T BA ` XUANHA ˆ´C GIA HA ’ N DAI HOC QUO ` NO ˆI . . . H` a Nˆ o.i – 2006Mu.c lu.c o.i n´ L` `au . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . oi dˆ 41 Sˆ u.c o´ ph´ 6 1.1 D - i.nh ngh˜ıa sˆo´ ph´u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Da.ng d a.i sˆo´ cu’a sˆo´ ph´ u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Biˆe’u diˆ˜e n h`ınh ho.c. Mˆod un v`a acgumen . . . . . . . . 13 1.4 Biˆe’u diˆ u.c du.´o.i da.ng lu.o..ng gi´ac ˜e n sˆo´ ph´ . . . . . . . . 232 D u.c v` - a th´ a h`am h˜ u.u ty’ 44 2.1 D u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . - a th´ . . . . . . . . . 44 2.1.1 D u.c trˆen tru.`o.ng sˆo´ ph´ - a th´ u.c C . . . . . . . . . 45 2.1.2 D u.c trˆen tru.`o.ng sˆo´ thu..c R - a th´ . . . . . . . . . 46 2.2 Phˆan th´ u.c h˜ u.u ty’ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553 Ma trˆa.n. D- i.nh th´u.c 66 3.1 Ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.1 D - i.nh ngh˜ıa ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1.2 C´ac ph´ep to´an tuyˆe´n t´ınh trˆen ma trˆa.n . . . . . 69 3.1.3 Ph´ep nhˆan c´ac ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . 71 3.1.4 Ph´ep chuyˆe’n vi. ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . 72 - .inh th´ 3.2 D u.c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.2.1 Nghi.ch thˆe´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.2.2 D u.c . . . . . . . . . . . - i.nh th´ . . . . . . . . . . 85 3.2.3 T´ınh chˆa´t cu’a di.nh th´ u.c . . . . . . . . . . . . . 882 MU . C LU .C 3.2.4 Phu.o.ng ph´ap t´ınh di.nh th´ u.c . . . . . . . . . . . 89 3.3 Ha.ng cu’a ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.3.1 D - i.nh ngh˜ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 3.3.2 Phu.o.ng ph´ap t`ım ha.ng cu’a ma trˆa.n . . . . . . 109 3.4 Ma trˆa.n nghi.ch da’o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 3.4.1 D - i.nh ngh˜ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 3.4.2 Phu.o.ng ph´ap t`ım ma trˆa.n nghi.ch da’o . . . . . 119 4 Hˆe. phu.o.ng tr`ınh tuyˆ e´n t´ınh 132 4.1 Hˆe. n phu.o.ng tr`ınh v´o.i n ˆa’n c´o di.nh th´u.c kh´ac 0. . . . 132 4.1.1 Phu.o.ng ph´ap ma trˆa.n . . . . . . . . . . . . . . 133 4.1.2 Phu.o.ng ph´ap Cramer . . . . . . . . . . . . . . 134 4.1.3 Phu.o.ng ph´ap Gauss . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.2 Hˆe. t` ´ c´ac phu. ...