Giáo trình cơ học đất - Chương 4

Ứng xuất dưới đáy móng và ứng xuất trong nền đất. $1. Khái niệm chung:+ Công trình bé ? nền lớn ? nên xem nền là bán không gian ? Tức là giới hạn bởi mặt phẳng và vô hạn theo các phương khác. + Đất có trọng lượng nên ? điểm nào trong nền cũng chịu ứng xuất do ? trọng lượng bản thân. + Khi có tải ? gây ra ứng xuất phụ thêm ? tại mọi điểm ? trong bán không gian. + ứng xuất ở đáy móng mới là tải tác dụng lên nền ? Gọi...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình cơ học đất - Chương 4 ch−¬ng 4. øng xuÊt d−íi ®¸y mãng vμ øng xuÊt trong nÒn ®Êt.$1. Kh¸i niÖm chung:+ C«ng tr×nh bÐ → nÒn lín → nªn xem nÒn lµ b¸n kh«ng gian → Tøc lµ giíih¹n bëi mÆt ph¼ng vµ v« h¹n theo c¸c ph−¬ng kh¸c.+ §Êt cã träng l−îng nªn → ®iÓm nµo trong nÒn còng chÞu øng xuÊt do →träng l−îng b¶n th©n.+ Khi cã t¶i → g©y ra øng xuÊt phô thªm → t¹i mäi®iÓm → trong b¸n kh«ng gian.+ øng xuÊt ë ®¸y mãng míi lµ t¶i t¸c dông lªn nÒn →Gäi lµ øng xuÊt tiÕp xóc.* øng xuÊt gåm: + Lªn h¹t → øng xuÊt h÷u hiÖu σ → + Lªn n−íc → øng xuÊt trung tÝnh u → ø/x tæng σ = σ + u TÝnh to¸n d−íi ®©y → lµ øng xuÊt tæng. + ®Êt kh«ng ph¶i lµ vËt thÓ ®µn håi → tuy nhiªnhiÖn nay vÉn dïng lý thuyÕt ®µn håi ®Ó → tÝnh øng xuÊttrong nÒn.$.2. Mét sè lêi gi¶i cña lý thuyÕt ®µn håi:2.1 Bµi to¸n BótxinÐt:P ®Æt trªn Bkg - (B¸n kh«ng gian) ®µn håi, xÐt M KÕt qu¶ 3P z 3 σz = 2π R 5 P (1 + μ 0 ) ⎛ z 2 2(1 − μ 0 ) ⎞ + ⎟ ⎜W(x,y,z) = 2 πE 0 R ⎝ R 3 ⎠ R 1 ⎡ r ⎤2 2R= x 2 + y 2 + z 2 = r 2 + z 2 = z ⎢1 + ⎛ ⎞ ⎥ ⎜⎟ ⎢ ⎝z⎠ ⎥ ⎣ ⎦ http://www.ebook.edu.vn 1 3P yz 2 3P xz 2 z3 3P τzy= τzx= → ViÕt l¹i: σz = 2π R 5 2π R 5 2π 5 ⎡ ⎛ r ⎞2 ⎤ 2 z ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ 5 ⎢ ⎝z⎠ ⎥ ⎣ ⎦ 1 3P P σz = k ∈ r/z ⇒ B¶ng. =k 2 2πz 5 2 z ⎡ ⎛r⎞ ⎤ 2 2 ⎢1 + ⎜ ⎟ ⎥ ⎢ ⎝z⎠ ⎥ ⎣ ⎦+ NhiÒu lùc tËp trung: Nguyªn lý: ®éc lËp t¸c dông n pi ∑k σz = i z2 i =1 ri ⇒ B¶ng. ki ∈ z2.2 bµi to¸n Flamang:+Mäi mÆt ⊥ trôc y → ®Òu nh− nhau →nghÜa lµ ø/x - Bd chØ ∈ 2 to¹ ®é (x,z)+ Cã thÓ tõ kÕt qu¶ ButxinÐt → t×m ra.+ Flamant → cho k/qu¶: z3 2P σz = π ( x 2 + z 2 )2 z3x 2P σx = π ( x2 + z 2 )2 σy = 0 τy x = τx y zx 2 2P τy z = τy z = π ( x2 + z 2 )2 http://www.ebook.edu.vn 22.3 Mét sè lêi gi¶i kh¸c cña LT§H:1. T¶i n»m ngang trªn mÆt ®Êt: ( Hoµng viªn TrÝ) 3Q σz = × z2 2πR 52. T¶i tËp trung th¼ng ®øng trong B¸n kh«ng gian: (Mindlin) ⎡ (1 − 2μ )( z − c) (1 − 2μ )( z − c) 3( z − c)3 ⎤ Pσz = − ⎢− + − − ...⎥ 8π (1 − μ ) ⎣ 3 5 ⎦ R31 R2 R1 ⎡ 3 − 4 μ 8(1 − μ 2 ) − (3 − 4 μ ) ( z − c) 2 ⎤ P + + + ...⎥W= ⎢ 16πG (1 − μ ) ⎣ R1 3 ⎦ R2 R1 E G= 2(1 − μ )G - Mo®uyn tr−îtE,μ: Mo®uyn biÕn d¹ng, hÖ sè në h«ng. PKofman → LËp b¶ng tÝnh: σz = ; kh ∈ z/c ; r/c kh c2 http://www.ebook.edu.vn 3$.3. TÝnh øng xuÊt d−íi ®Õ mãng:3.1 Kh¸i niÖm: øng xuÊt ë mÆt tiÕp xóc gi÷a mãng vµ nÒn chÝnh lµ t¶i lªn nÒn → ë mÆttiÕp xóc nªn gäi lµ øng xuÊt tiÕp xóc. → T×m ø/x tiÕp xóc: XÐt ®ång thêi KCÊu, Mãng, NÒn → phøc t¹p T¸ch riªng Mãng: XÐt Mãng vµ NÒn. ∈ D¹ng t¶i EJ Mãng TÝnh biÕn d¹ng cña nÒn.Tuú EJ mãng chia ra: + Mãng mÒm tuyÖt ®èi: EJ mãng kh«ng ®¸ng kÓ → ø/x ®¸y mãng ®óngb»ng t¶i ®Æt lªn C«ng tr×nh b»ng ®Êt nh−: §ª, ®Ëp, nÒn ®−êng → thuéc lo¹i nµy. + Mãng cøng tuyÖt ®èi: EJ mãng xem nh− v« cïng ...