Giáo trình cơ học đất part 9

12.4 Áp suất chủ động Rankine khi mặt khối đắp nghiêngĐất hạt rời Nếu khối đắp của một tường chắn không ma sát là đất hạt rời (c‟ = 0) và nghiêng góc α với mặt ngang (xem Hình 12.8), hệ số áp suất chủ động của đất có thể được biểu thị dưới dạng sau(12.17) Trong đó Φ‟= góc ma sát hiệu quả của đất Tại độ sâu bất kỳ, áp suất chủ động Rankine có thể được biểu thị như sau (12.18) ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình cơ học đất part 9Dùng PT (12.15) cho: Hình 12.6c chỉ ra rằng lực Pa = 38,25 kN/m2 là diện tích của tam giác kẻ gạch ngang. Nhưvậy đường tác dụng của lực tổng sẽ đặt tại chiều cao z zc / 3 phía trên đáy tường hay H12.4 Áp suất chủ động Rankine khi mặt khối đắp nghiêngĐất hạt rời Nếu khối đắp của một tường chắn không ma sát là đất hạt rời (c‟ = 0) và nghiêng góc αvới mặt ngang (xem Hình 12.8), hệ số áp suất chủ động của đất có thể được b iểu thị dưới dạngsau (12.17) Trong đó Φ‟= góc ma sát hiệu quả của đất Tại độ sâu bất kỳ, áp suất chủ động Rankine có thể được biểu thị như sau (12.18) Hình 12.8 Chú giải về áp suất chủ động – Các PT (12.17), (12.18), (12.19) Cũng vậy, lực tổng trên đơn vị dài của tường là : (12.19) 249 Chú ý rằng phương của lực tổng P nghiêng góc α với mặt ngang và cắt tường tại khoảngcách 1/3 tính từ đáy tường. Bảng 12.1 biểu thị các giá trị của Ka (áp suất đất chủ động) với các giá trị khác nhau của αvà Φ‟.Đất c- Φ’ Phân tích trên có thể mở rộng cho trường hợp mặt đất đắp nghiêng với loại đất c- Φ’. Cácbiến đổi toán học chi tiết do Mazindrani và Ganjali (1997) thực hiện. V ới trường hợp này,theo PT (12.18):trong đó (12.21)Bảng 12.2 cho một số giá trị của K a . Với bài toán này, độ sâu nứt tách xác định như sau (12.22) Bảng 12.1 Hệ số áp suất chủ động của đất Ka [theo PT (12.17)] 250 Bảng 12.2 Giá trị của K a Ví dụ 12.3 Cho một tường chắn nêu trong Hình 7.8, H = 7.5 m, γ = 18 kN/m3, Φ‟ = 20°, c = 13.5kN/m , và a = 10°. Hãy tính lực chủ động Rankine P trên đơn vị dài của tường và xác định vị 2trí của lực tổng sau khi xảy ra nứt kéo.GiảiTheo PT (12.22), Hình 12.9 Tính lực chủ động Rankine, đất c- ΦTại z = 7,5 m 251Từ Bảng12.2, với Φ = 20°, c‟/γc = 0.1, và α = 100 giá trị của K a là 0.377, nên tại z = 7,5m, Sau k hi xảy ra nứt kéo, phân bố áp suất trên lưng tường như nêu trong Hình 12.9, nênvà12.5 Áp suất chủ động của đất theo Coulomb Tính toán áp suất chủ động của đất theo Rankine thảo luận trong các mục trên dựa trêngiả thiết là lưng tường không có ma sát. Năm 1776, Coulomb đề nghị lý thuyết tính áp suất hôngcủa đất lên tường chắn với khối đắp là đất hạt rời. Lý thuyết này xét tới ma sát lưng tường. Để áp dụng lý thuyết áp lực đất chủ động Coulomb, ta hãy xét một tường chắn có mặtlưng tường nghiêng góc β với mặt nằm ngang như nêu trong Hình 12.10a. Khối đắp là đất hạt rờimặt nghiêng với mặt ngang góc α. Đặt δ là góc ma sát giữa đất và tường (nghĩa là góc ma sátlưng tường). Dưới tác dụng của áp suất chủ động, tường sẽ chuyển vị ngược phía đất (từ trái sang1phải). Trong trường hợp này, Coulomb giả thiết rằng mặt trượt trong khối đất là phẳng (nghĩa làBC1, BC2, ... ). Để tìm lực chủ động, xét một lăng thể phá hoại tiềm năng của đất ABC 1. Các lựctác dụng trên lăng thể trượt (lấy trong đơn vị dài vuông góc với mặt cắt đã nêu) như sau:1. Trọng lượng của lăng thể, W.2. Tổng hợp của các lực pháp hướng và chống trượt , R, dọc theo mặt Lực R nghiêng góc Φ‟ vớipháp tuyến của BC13. Lực chủ động trên đơn vị dài của tường, Pa , nghiêng góc δ với pháp tuyến của mặt lưng tường. Hình 12.10 Áp suất chủ động Coulomb 252 Để đạt cân bằng, có thể vẽ tam giác lực như nêu trong Hình 12.10. Chú ý rằng θ1 là góclàm bởi BC1 và với đường nằm ngang. Vì độ lớn của W cũng như phương của cả ba lực đều biết,nên giá trị của P có thể xác định được. Các lực chủ động của các lăng thể khác như ABC 2 ,ABC3 … có thể xác định được bằng cách tương tự. Giá tr ị lớn nhất của Pa được xác định nhưvậy là lực chủ động Coulomb (xem phần trên của Hình 12.10), có thể được biểu thị như sau: (12.23) Trong đó Ka = hệ số áp suất chủ ...