giáo trình cơ học lý thuyết , chương 3

Tham khảo tài liệu giáo trình cơ học lý thuyết , chương 3, kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
giáo trình cơ học lý thuyết , chương 3 Bách Khoa OnlineGiao lưu - Học hỏi - Chia sẻ kinh nghiệm của các thế hệ sinh viên Bách Khoa hutonline.net -37- Tìm kiếm & download ebook: bookilook.com Ch−¬ng 3 Ma s¸t vµ bµi to¸n c©n b»ng cña vËt khi cã ma s¸t3.1. Ma s¸t tr−ît vµ bµi to¸n c©n b»ng cña vËt khi cã ma s¸t tr−ît3.1.1. Ma s¸t tr−ît vµ c¸c tÝnh chÊt cña ma s¸t tr−ît Thùc tiÔn cho thÊy bÊt kú vËt nµo chuyÓn ®éng tr−ît trªn bÒ mÆt kh«ngnh½n cña vËt kh¸c ®Òu xuÊt hiÖn mét lùc c¶n l¹i sù tr−ît cña vËt gäi lµ lùc ma s¸t rtr−ît ký hiÖu F ms. Lµm thÝ nghiÖm biÓu diÔn trªn h×nh 3.1. VËt A ®Æt trªn mÆt rtr−ît n»m ngang vµ chÞu t¸c dông cña lùc P hîp víi ph−¬ng th¼ng ®øng mét gãc r r r rα. Ph©n tÝch P thµnh hai thµnh phÇn P 1 vµ P 2 nh− h×nh vÏ. NhËn thÊy r»ng P 1 r rlu«n lu«n c©n b»ng víi ph¶n lùc ph¸p tuyÕn N . Cßn lùc P 2 lµ lùc cÇn ®Ó ®Èy vËtA tr−ît trªn mÆt. r Khi P kh«ng ®æi ta nhËn thÊy gãc α t¨ng th×rP 2 t¨ng. Trong giai ®o¹n ®Çu vËt A ®øng yªn trªn r r r NmÆt B. Tõ ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña vËt A cho thÊy P 2 Pb»ng lùc ma s¸t nh−ng ng−îc chiÒu. NÕu tiÕp tôc r α P r r 1 P2 F mst¨ng gãc α ®Õn mét trÞ sè ϕ th× vËt A b¾t ®Çu tr−ît. rLùc ma s¸t lóc ®ã còng tiÕn tíi giíi h¹n F n. H×nh 3.1 TrÞ sè Fn = Ntgϕ (3.1) ë ®©y N = P1 lµ ph¶n lùc ph¸p tuyÕn cña mÆt tr−ît. Gãc ϕ gäi lµ gãc mas¸t; tgϕ = f gäi lµ hÖ sè ma s¸t. Tõ (3.1) cã thÓ kÕt luËn: lùc ma s¸t tr−ît lu«nlu«n cïng ph−¬ng nh−ng ng−îc chiÒu víi chuyÓn ®éng tr−ît, cã trÞ sè tû lÖ thuËnvíi ph¶n lùc ph¸p tuyÕn (¸p lùc) cña mÆt tr−ît. HÖ sè ma s¸t f ®−îc x¸c ®Þnh b»ng thùc nghiÖm, nã phô thuéc vµo vËt liÖuvµ tÝnh chÊt cña bÒ mÆt tiÕp xóc. B¶ng (3-1) cho ta trÞ sè cña hÖ sè ma s¸t tr−ît®èi víi mét vµi vËt liÖu th−êng gÆp Bách Khoa Online: hutonline.net -38- Tìm kiếm & download ebook: bookilook.com B¶ng 3-1 Tªn vËt liÖu HÖ sè ma s¸t §¸ tr−ît trªn gç 0,46 ÷ 0,6 Gç tr−ît trªn gç 0,62 Kim lo¹i tr−ît trªn gç 0,62 §ång tr−ît trªn gang 0,16 §ång tr−ît trªn s¾t 0,19 ThÐp tr−ît trªn thÐp 0,15 Lùc ma s¸t xuÊt hiÖn trong giai ®o¹n vËt ë tr¹ng th¸i tÜnh gäi lµ ma s¸ttÜnh. Lùc ma s¸t tÜnh t¨ng tõ kh«ng ®Õn trÞ sè giíi h¹n Fn = f0N. Lùc ma s¸t xuÊthiÖn trong giai ®o¹n vËt chuyÓn ®éng tr−ît ta gäi lµ lùc ma s¸t ®éng. Trong tr¹ngth¸i tÜnh lùc kÐo (®Èy) vËt lu«n c©n b»ng víi lùc ma s¸t tÜnh cßn trong tr¹ng th¸ichuyÓn ®éng lùc kÐo (®Èy) P2 võa ph¶i th¾ng ma s¸t ®éng võa ph¶i d− mét phÇn®Ó t¹o ra chuyÓn ®éng cña vËt. NÕu gäi lùc ma s¸t ®éng cña vËt lµ Fmssd th× Fmsd =fdN, trong ®ã fd gäi lµ hÖ sè ma s¸t ®éng. Qua nhiÒu thùc nghiÖm thÊy r»ng lùcma s¸t ®éng th−êng nhá h¬n mét chót so víi ma s¸t tÜnh giíi h¹n. HÖ sè ma s¸t®éng kh«ng nh÷ng phô thuéc vµo vËt liÖu vµ tÝnh chÊt bÒ mÆt tiÕp xóc cña vËt mµcßn phô thuéc vµo vËn tèc tr−ît cña vËt. Trong phÇn lín c¸c tr−êng hîp cho thÊykhi vËn tèc t¨ng th× hÖ sè ma s¸t ®éng gi¶m vµ ng−îc l¹i. ThÝ dô hÖ sè ma s¸t®éng gi÷a b¸nh ®ai lµm b»ng gang víi d©y ®ai phanh b»ng thÐp cã thÓ x¸c ®Þnhtheo c«ng thøc: 1 + 0,0112 v fd = ft 1 + 0,006 v Trong ®ã v lµ vËn tèc tr−ît tÝnh b»ng km/h cßn ft = 0,45 khi mÆt tiÕp xóckh« vµ ft = 0,25 khi mÆt tiÕp xóc −ít. Trong tÜnh häc v× chØ xÐt bµi to¸n c©n b»ng nªn ma s¸t ph¶i lµ ma s¸t tÜnh. Bách Khoa Online: hutonline.net -39- Tìm kiếm & download ebook: bookilook.com3.1.2. Bµi to¸n c©n b»ng cña vËt khi chÞu ma s¸t tr−ît XÐt vËt r¾n ®Æt trªn mÆt tùa (mÆt tr−ît). Gi¶ thiÕt vËt chÞu t¸c dông cña c¸c r r r rlùc F 1, F2 , ... Fn . C¸c lùc liªn kÕt bao gåm ph¶n lùc ph¸p tuyÕn N j vµ lùc ma s¸trF msj. ...