Giáo trình cơ học_p3

Tham khảo tài liệu giáo trình cơ học_p3, tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình cơ học_p3Cô hoïc - 71 - a- Hai ñieåm trong chaát löu treân cuøng moät maët phaúng ngang (z = z0) thì aùp suaát töông öùng baèng nhau (maët ñaúng aùp). b- Maët thoaùng (p = haèng soá) cuûa moät chaát loûng naèm yeân phaûi laø maët phaúng ngang (z = haèng soá) (nguyeân taéc bình thoâng nhau). Tuy nhieân keát quaû naøy chæ ñuùng vôùi maët thoaùng coù dieän tích khoâng lôùn (maët thoaùng cuûa ñaïi döông uoán cong theo hình daïng quaû ñaát) maët thoaùng cuûa caùc chaát löu ñöïng trong caùc oáng nhoû, do hieän töôïng mao daãn cuõng khoâng coù cuøng chieàu cao.5.3 ñoäng hoïc chaát löu lyù töôûng 53.1 Ñònh luaät baûo toaøn doøng Khi khaûo saùt chuyeån ñoäng cuûa moät chaát löu quan nieäm nhö moät moâi tröôønglieân tuïc, ta coù theå xeùt theo hai caùch : a- Theo doõi töøng chaát ñieåm cuûa khoái chaát löu : nghieân cöùu quõy ñaïo, vaän toác, gia toác cuûa töøng chaát ñieåm aáy, phöông phaùp naøy ñöôïc tieán haønh bôûi J.Lagrange. b- Laáy moät ñieåm M ôû moät vò trí xaùc ñònh trong chaát löu, xeùt caùc chaát ñieåm khaùc nhau ñi qua ñieåm M taïi nhöõng thôøi ñieåm khaùc nhau taïi moãi thôøi ñieåm t, vaän rr toác cuûa khoái löu chaát ñi qua M laø v = v (M,t). r Neáu v chæ phuï thuoäc M maø khoâng phuï thuoäc t ta coù chaát löu chuyeån ñoängdöøng. Trong chöông naøy ta chæ xeùt chuyeån ñoäng döøng cuûa chaát löu. Quõy ñaïo cuûa caùc chaát ñieåm cuûa chaát löu chuyeån ñoäng ñöôïc goïi laø ñöôøngdoøng. Ñoù laø nhöõng ñöôøng cong maø tieáp tuyeán taïi moãi ñieåm coù cuøng phöông vôùi vectôvaän toác cuûa chaát ñieåm cuûa chaát löu taïi ñieåm aáy. Caùc ñöôøng cong töïa treân moät ñöôøngcong kín taïo thaønh moät oáng doøng. ∆ S2 r r v1 v2 ∆S1 Hình 5.3 Xeùt moät chaát löu chuyeån ñoäng trong moät oáng doøng raát nhoû : goïi ∆S1 vaø ∆S2laø hai tieát dieän thaúng baát kyø cuûa oáng doøng. Trong moät ñôn vò thôøi gian, löôïng chaátlöu chaûy qua ∆S1 vaø ∆S2 (löu löôïng) laø ∆S1V1 vaø ∆S2V2, vôùi V1,V2 laàn löôït laø vaäntoác chuyeån ñoäng cuûa löu chaát taïi vò trí ∆S1 vaø ∆S2 vì chaát löu lyù töôûng, nghóa laøhoaøn toaøn khoâng neùn ñöôïc neân ta coù : V1∆S1 = V2∆S2 (5.8)COÂNG THÖÙC TREÂN BIEÅU THÒ ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN DOØNG CHAÁT LÖU.* Heä quaû : ∆S caøng nhoû thì vaän toác doøng chaûy v caøng lôùn.Ñoaøn Troïng Thöù Khoa Vaät LyùCô hoïc - 72 - 5.3.2 Ñònh luaät Bernoulli Trong chaát löu lyù töôûng, ôû cheá ñoä döøng, xeùt moät oáng doøng coù tieát dieän khaùnhoû nhö hình veõ. p 1 S1 h1 ∆l 1 Hình 5.4 ∆ V1 S’1 S2 S’ 2 h2 ∆V2 p2 Xeùt theå tích löu chaát chaïy qua tieát dieän S1 vaø S2 trong moät khoaûng thôøi gian∆t, theå tích löu chaát naøy ñi qua oáng doøng tieát dieän S1 seõ di chuyeån ñeán S’1 vaø S2 dichuyeån ñeán S’2 trong khoaûng thôøi gian ∆t vôùi caùc ñoïan dòch chuyeån laàn löôït laø ∆ l1vaø ∆ l2. Do chaát löu lyù töôûng neân theå tích chaát löu ñi qua S1 vaø S2 trong khoaûng thôøigian ∆t phaûi baèng nhau : ∆V1 = ∆V2 = ∆V (5.9) Trong troïng tröôøng, caùc haït trong löu chaát coù cô naêng baèng toång ñoäng naêngvaø theá naêng troïng tröôøng, giaû söû oáng doøng vaø ∆l ñuû nhoû sao cho moïi chaát ñieåm ñiqua ñoïan ∆ l coù vaän toác laø nhö nhau. Goïi h1, h2 laàn löôït laø ñoä cao cuûa ∆V1 vaø ∆V2 v1, v2 laàn löôït laø vaän toác chaát löu trong ∆V1, ∆V2. Ñoä taêng cô naêng cuûa khoái löu chaát töø ∆V1 ñeán ∆V2 laø : ∆E=( ρ ∆V.v22/2 + ρ ∆Vgh2)–( ρ ∆V.v12/2+ ρ ∆Vgh1) (5.10) Trong ñoù ρ laø khoái löôïng rieâng cuûa löu chaát. Trong chaát löu lyù töôûng khoâng coù löïc ma saùt, do ñoù ñoä taêng cô naêng ∆Ephaûi baèng coâng cuûa aùp löïc ôû hai theå tích ∆V1, ∆V2. Aùp löïc ôû hai beân thaønh oáng doøng vuoâng goùc vôùi ñöôøng dòch chuyeån cuûachaát löu neân aùp löïc naøy khoâng sinh coâng. Theo ñònh luaät baûo toaøn cô naêng ta coù A = ∆E . Vaäy coâng taïo bôûi aùp löïc ôûhai ñaàu tieát dieän S1 vaø S2 laø : A= p1S1∆l1 – p2S2 l ...