Giáo trình Cơ học: Phần 2

(NB) Giáo trình Cơ học: Phần 2 cung cấp cho các bạn những kiến thức về hệ qui chiếu không quán tính; cơ học lưu chất; dao động cơ học; sóng cơ – sóng âm; thuyết tương đối hẹp của Einstein. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn chuyên ngành Vật lý.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Cơ học: Phần 2 CHƯƠNG IV HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNHI- HỆ QUI CHIẾU QUÁN TÍNH VÀ HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH: Trong các chương trước ta chỉ nghiên cứu chuyển động của các vật thể trong hệ quichiếu đứng yên hay chuyển động thẳng đều gọi là hệ qui chiếu quán tính.1. Vận tốc và gia tốc trong hệ qui chiếu quán tính: Gọi K là hệ qui chiếu quán tính coi như đứng yên và K là hệ qui chiếu quán tínhchuyển động với vận tốc không đổi Ve so với hệ K . Chất điểm M chuyển động với vận tốcV r trong hệ K thì vận tốc của nó trong hệ K: Va = Vr + Ve (4.1) trong đó: Va là vận tốc tuyệt đối, V r là vận tốc tương đối, Ve là vận tốc theo. Lấy đạo hàm (4.1) theo thời gian, ta được: dVa dVr dVe = + dt dt dt hay: aa = a r + a e (4.2) trong đó: aa là gia tốc tuyệt đối, ar là gia tốc tương đối, ae là gia tốc theo. Vì Ve = const nên ae = 0 do đó (4.2) trở thành: aa = a r . Như vậy, gia tốc của một chất điển chuyển động bất kỳ trong hệ qui chiếu quán tính thìnhư nhau. Những hệ qui chiếu quán tính mà chúng ta đã biết và được công nhận thường cótính gần đúng. Để khảo sát chuyển động của một hành khách trên toa tàu, người ta thường lấytoa tàu đang chuyển động đều làm hệ qui chiếu quán tính. Để khảo sát chuyển động của toatàu, người ta lại chọn đường ray làm hệ qui chiếu quán tính. Để khảo sát chuyển động củamặt trăng, người ta lại lấy tâm trái đất làm hệ qui chiếu quán tính. Để khảo sát chuyển độngcủa quả đất, người ta lại lấy một hệ gắn với mặt trời làm hệ quán tính. Các hệ qui chiếu mà tachọn là quán tính thực ra đều đang chuyển động với một gia tốc nào đó, nhưng gia tốc nàythường rất nhỏ so với gia tốc của các vật mà ta khảo sát. Thí dụ với một điểm nằm trên xíchđạo Trái đất có gia tốc hướng tâm a = 0,034 m/s2, trong khi đó gia tốc của một vật rơi tự do ởxích đạo g = 9, 78m / s 2 , do đó ta có thể chọn một hệ gắn với mặt đất làm hệ qui chiếu quántính thì sai số phạm phải trong phép tính là nhỏ có thể bỏ qua.2. Các định luật Newton trong các hệ qui chiếu quán tính: Trong hệ qui chiếu gắn với mặt đất, định luật II Newton được diễn tả bởi hệ thức: F a= . (4.3) m Ba đại lượng trong (4.3) không phụ thuộc vào cách chọn hệ qui chiếu quán tính. Ta biết định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính, về mặt toán học, định luật nàycó thể coi như là một trường hợp riêng của định luật II Newton. Như vậy định luật I và IINewton có giá trị như nhau trong mọi hệ qui chiếu có chuyển động thẳng đều, cho nên các hệqui chiếu có chuyển động thẳng đều này gọi là hệ qui chiếu quán tính. Các hệ qui chiếu trong đó định luật quán tính không được nghiệm đúng gọi là hệ quichiếu không quán tính. Chúng là những hệ chuyển động có gia tốc so với các hệ qui chiếuquán tính.II- HỆ QUI CHIẾU KHÔNG QUÁN TÍNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CÓ GIA TỐC:1. Lực quán tính trong hệ qui chiếu không quán tính có chuyển động thẳng trên đường ngang: Trong một toa tàu có một hòn bi khối lượng m1 được treo ở trần bằng một sợi dây vàmột hòn bi khác có khối lượng m2 treo ở đầu một lò xo gắn vào thành trước của toa tàu, m2có thể chuyển động không ma sát trên một mặt phẳng ngang (h.4.1). - Khi toa tàu chuyển động thằng đều, vật m1 vẫn kéo căng sợi dây theo phương thẳngđứng, vật m2 vẫn nằm yên trên mặt bàn. Đối với mặt đường, toa tàu chuyển động thẳng đềulà hệ qui chiếu quán tính. Các vật m1 , m2 đứng yên trong toa tàu và chuyển động thằng đều sovới mặt đất tức chúng không có gia tốc, tổng hợp lực tác dụng của m2 Vchúng bằng không: trọng lực của chúng cân bằng với lực căng của dây m a 1treo hoặc phản lực của mặt bàn. - Khi toa tàu chuyển động thẳng biến đổi đều, dây treo m1 bị kéocăng và nghiêng về phía sau một góc α không đổi, lò xo bị dãn một (h.4.1)lượng không đổi và m2 dịch chuyển về phía sau toa tàu. Các hiện tượng này có T αthể giải thích như sau: m1 • Đối với quan sát viên đứng ở mặt đất (hệ qui chiếu quán tính gắn với F1mặt đất): P Toa tàu chuyển động với gia tốc a , các vật m1 , m2 thu gia tốc là a , theo (h.4.2)định luật II Newton chúng phải có lực tác dụng. Đối với vật ...