Giáo trình Đại số tuyến tính - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên)

Giáo trình Đại số tuyến tính gồm 6 chương: chương 1 trình bày định nghĩa, các tính chất của định thức và các phương pháp cơ bản tính định thức, chương 2 và 3 nghiên cứu không gian vectơ và các ánh xạ giữa các không gian ấy - ánh xạ tuyến tính, chương 4 hệ phương trình tuyến tính, chương 5 nghiên cứu ma trận và mối liên hệ giữa ma trận với không gian vectơ, chương 6 nghiên cứu dạng song tuyến tính và dạng toàn phương, chương 7 nghiên cứu một số bài toán về Quy hoạch tuyến tính.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Đại số tuyến tính - TS. Nguyễn Duy Thuận (chủ biên) TS. NGUY N DUY THU N (Ch biên) ThS. PHI M NH BAN – TS. NÔNG QU C CHINH IS TUY N TÍNH NHÀ XU T B N I H C SƯ PH M Mã s : 01.01.90/92. H- 2003 M CL C L I NÓI U .......................................................................................... 11 CÁC KÍ HI U .......................................................................................... 15 Chương I: NH TH C............................................................................ 18 M U .................................................................................................. 18 §1. PHÉP TH .............................................................................................. 20 1.1. nh nghĩa phép th ............................................................................ 20 1.2. Ngh ch th .......................................................................................... 21 1.3. D u c a phép th ................................................................................ 21 §2. KHÁI NI M MA TR N ......................................................................... 24 §3. NH NGHĨA VÀ TÍNH CH T C A NH TH C ............................. 26 3.1. nh nghĩa.......................................................................................... 26 3.2. Tính ch t c a nh th c ...................................................................... 27 §4. KHAI TRI N NH TH C.................................................................... 33 4.1. nh th c con - Ph n bù i s ........................................................... 33 4.2. Khai tri n nh th c theo m t dòng..................................................... 34 4.3. Khai tri n nh th c theo r dòng ......................................................... 38 §5. PHƯƠNG PHÁP TÍNH NH TH C .................................................... 42 5.1. Tính nh th c c p 3 ........................................................................... 42 5.2. Áp d ng phép khai tri n nh th c theo m t dòng ho c m t c t .......... 43 5.3. ưa nh th c v d ng tam giác.......................................................... 44 5.4. Áp d ng các tính ch t c a nh th c ................................................... 47 5.5. Phương pháp quy n p và phương pháp truy h i .................................. 49 5.6. Tính nh th c b ng máy tính b túi và máy tính i n t .................... 51 §6. NG D NG - H PHƯƠNG TRÌNH CRAMER.................................... 55 6.1. nh nghĩa.......................................................................................... 55 6.2. Cách gi i ............................................................................................ 55 6.3. Gi i h Cramer b ng máy tính b túi và máy tính i n t .................... 58 TÓM T T................................................................................................. 60 BÀI T P ................................................................................................... 62 VÀI NÉT L CH S .................................................................................. 67 Chương II: KHÔNG GIAN VECTƠ ......................................................... 69 M U .................................................................................................. 69 §1. NH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CH T ƠN GI N ................................ 71 1.1. nh nghĩa.......................................................................................... 71 1.2. M t s tính ch t ơn gi n ................................................................... 72 1.3. Hi u c a hai vectơ .............................................................................. 73 §2. KHÔNG GIAN CON .............................................................................. 74 2.1. nh nghĩa.......................................................................................... 74 2.2. Tính ch t c trưng............................................................................. 74 2.3. T ng c a nh ng không gian con......................................................... 76 2.4. Giao c a nh ng không gian con.......................................................... 76 2.5. Không gian sinh b i m t h vectơ ...................................................... 77 §3. S C L P TUY N TÍNH - S PH THU C TUY N TÍNH.......... 80 3.1. nh nghĩa.......................................................................................... 80 3.2. Các tính ch t....................................................................................... 81 §4. CƠ S C A KHÔNG GIAN VECTƠ .................................................... 85 4.1. nh nghĩa.......................................................................................... 85 4.2. S t ...