Giáo trình điện từ học - TS. Lưu Thế Vinh - Chương 10

Trong thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ của Farday ta thấy rằng: mỗi khi từ thông gửi qua một mạch điện kín biến thiên thì trong mạch sẽ xuất hiện một suất điện động cảm ứng. Có hai trường hợp xảy ra: hoặc là mạch đứng yên trong một từ trường biến thiên, hoặc là mạch chuyển động trong từ trường không đổi. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình điện từ học - TS. Lưu Thế Vinh - Chương 10- 156 - ÑIEÄN TÖØ HOÏC Chöông 10. ĐIỆN TỪ TRÖÔØNG – THUYEÁT MAXWELL§ 10.1. ÑIEÄN TRÖÔØNG XOAÙY, PHÖÔNG TRÌNH MAXWELL - FARADAY.10.1.1. Ñieän tröôøng xoaùy. Trong thí nghieäm veà hieän töôïng caûm öùng ñieän töø cuûa Farday ta thaáyraèng: moãi khi töø thoâng göûi qua moät maïch ñieän kín bieán thieân thì trong maïch seõxuaát hieän moät suaát ñieän ñoäng caûm öùng. Coù hai tröôøng hôïp xaûy ra: hoaëc laømaïch ñöùng yeân trong moät töø tröôøng bieán thieân, hoaëc laø maïch chuyeån ñoängtrong töø tröôøng khoâng ñoåi. Ta haõy xeùt tröôøng hôïp maïch ñöùng yeân trong töø tröôøng bieán thieân. Trongmaïch xuaát hieän suaát ñieän ñoäng caûm öùng chöùng toû raèng ñaõ coù nhöõng löïc laï taùcduïng leân caùc ñieän tích, trong maïch toàn taïi moät tröôøng löïc laï. Phaân tích caùc keátquaû thöïc nghieäm Maxwell ñaõ cho raèng tröôøng löïc laï ôû ñaây chính laø ñieäntröôøng, nhöng khaùc vôùi tröôøng tónh ñieän, ñieän tröôøng ôû ñaây laø ñieän tröôøngxoaùy, coù caùc ñöôøng söùc kheùp kín. Do ñoù, döôùi taùc duïng cuûa löïc ñieän tröôøngcaùc ñieän tích seõ chuyeån ñoäng theo quyõ ñaïo kheùp kín laøm xuaát hieän suaát ñieänñoäng trong maïch. Treân cô sôû thöïc nghieäm, Maxwell thaáy raèng söï xuaát hieän suaát ñieän ñoängtrong maïch khoâng phuïc thuoäc vaøo traïng thaùi, baûn chaát vaø ñieàu kieän vaät lyù cuûavaät daãn caáu taïo neân maïch. Noùi caùch khaùc, söï toàn taïi cuûa ñieän tröôøng xoaùykhoâng phaûi do maïch ñieän quyeát ñònh maø do chính töø tröôøng. Maïch ñieän chæ laøphöông tieän giuùp ta phaùt hieän söï coù maët cuûa ñieän tröôøng xoaùy. Moät caùch toång quaùt, coù theå xem “maïch” laø moät ñöôøng cong kín baát kyøñaët trong töø tröôøng. Moãi khi töø tröôøng bieán thieân, töø thoâng göûi qua dieän tíchgiôùi haïn bôûi maïch kín bieán thieân. Khi ñoù taïi moãi ñieåm treân ñöôøng cong ñoùxuaát hieän moät ñieän tröôøng xoaùy, maø löu thoâng cuûa ñieän tröôøng naøy theo ñöôøngcong kín laøm xuaát hieän suaát ñieän ñoäng caûm öùng trong maïch. Maxwell keát luaän: Moïi töø tröôøng bieán thieân theo thôøi gian ñeàu laøm xuaáthieän ñieän tröôøng xoaùy”.10.1.2. Phöông trình Maxwell – Faraday. Löu Theá VinhÑIEÄN TÖØ HOÏC - 157 - Coù theå dieãn ñaït ñònh löôïng keát luaän cuûa Maxwell baèng toaùn hoïc. Theoñònh luaät caûm öùng ñieän töø Faraday suaát ñieän ñoäng caûm öùng xuaát hieän trongmaïch coù giaù trò baèng toác ñoä bieán thieân cuûa töø thoâng qua dieän tích giôùi haïn: dF Ec = - dt u uu rr ò Trong ñoù: F = laø töø thoâng göûi qua dieän tích S giôùi haïn bôûi B dS Sñöôøng cong kín L . Xeùt tröôøng hôïp maïch ñöùng yeân trong töø tröôøng bieán thieânta coù: ur ur uu r ¶ B uur dF d ò ò = B dS = dS dt dt ¶t S S Maët khaùc, ta ñaõ bieát raèng suaát ñieän ñoäng trong maïch coù giaù trò baèng löusoá veùc tô tröôøng löïc laï doïc theo maïch: uu uur r j òE * dl E= L Trong tröôøng hôïp naøy tröôøng löïc laï chính laø ñieän tröôøng xoaùy, do ñoù tacoù theå vieát: uur u uu rr ¶ B uu r dF j ò ò (10-1) E ×dl = - =- dS dt ¶t L S uu r B ...