GIÁO TRÌNH ĐIỀU KHIỂN SỐ_CHƯƠNG 4

Tham khảo bài thuyết trình giáo trình điều khiển số_chương 4, kỹ thuật - công nghệ, tự động hoá phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
GIÁO TRÌNH ĐIỀU KHIỂN SỐ_CHƯƠNG 4C.4: ĐẶC TÍNH THỜIC.4: GIAN GIANCỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ4.1 KHÁI NIỆM CHUNG X(z) Y(z) G(z) x(kT) y(kT) Cho x(kT) và G(z). Xác định y(kT) x(kT ) ⇒ X ( z ) = Z { x(kT )} Y ( z)G( z) = ⇒ Y ( z ) = X ( z ).G ( z ) X ( z) ⇒ y (kT ) = Z −1 {Y ( z )} Ví dụ 1 − e − aT• Cho: x(kT ) = 1(kT ) G( z) = z − e − aT z x(kT ) = 1(kT ) ⇒ X ( z ) = Z {1(kT )} = z −1 z 1 − e − aT Y ( z ) = X ( z ).G ( z ) = ⋅ z − 1 z − e − aT ⎧ z 1 − e − aT ⎫• Tra bảng: y (kT ) = Z {Y ( z )} = Z ⎨ −1 −1 ⋅ − aT ⎬ ⎩ z −1 z − e ⎭ y (kT ) = 1 − e − akT x(kT) 10.80.6 y(kT)0.40.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 time [s] 4.2. XÁC ĐỊNH ĐẶC TÍNH THỜI GIAN CỦA MỘT KHÂU BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỆ QUY 2z −1 Y ( z) G( z) = =2Cho hàm truyền đạt của khâu: X ( z) 2z − z − 1và tín hiệu đầu vào x(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞. Xây dựng biểu thức xác định y(kT)1. Nhân chéo: 2 z 2Y ( z ) − zY ( z ) − Y ( z ) = 2 zX ( z ) − X ( z )2. Nhân hai vế cho z-n với n là bậc cao nhất của z: 2Y ( z ) − z −1Y ( z ) − z −2Y ( z ) = 2 z −1 X ( z ) − z −2 X ( z )3. Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ: f (kT ) ⇒ Z { f (kT )} = F ( z ) ⇒ Z −1{ F ( z )} = f (kT ) {z F ( z )} = f [ (k − 1)T ]⇒ Z { f [ (k − 1)T ]} = z F ( z ) ⇒ Z −1 −1 −13. Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ: Z −1 {2Y ( z ) − z −1Y ( z ) − z −2Y ( z )} = Z −1 {2 z −1 X ( z ) − z −2 X ( z )} 2 y (kT ) − y[(k − 1)T ] − y[(k − 2)T ] = 2 x[(k − 1)T ] − x[(k − 2)T ]4. Xác định y(kT). Đơn giản cách viết: y (kT ) = 0.5 y[(k − 1)T ] + 0.5 y[(k − 2)T ] + x[(k − 1)T ] − 0.5 x[(k − 2)T ] y (k ) = 0.5 y (k − 1) + 0.5 y (k − 2) + x(k − 1) − 0.5 x( k − 2); k = 0,1, 2, ..., ∞ Biểu thức đệ quy đặc tính thời gian đầu ra của khâu đã cho y (0) = 0.5 y (−1) + 0.5 y (−2) + 2 x(−1) − 0.5 x(−2)5. Xác định các giá trị ban đầu: y(-1) = 0; y(-2) = 0; x(-1) = 0; x(-2) = 0 Các bước tính y (k ) = 0.5 y (k − 1) + 0.5 y (k − 2) + x(k − 1) − 0.5 x(k − 2); k = 0,1, 2, ..., ∞k = 0 … y(0) = 0.5y(-1) + 0.5y(-2) + x(-1) – 0.5x(-2) = 0k = 1 … y(1) = 0.5y(0) + 0.5y(-1) + x(0) – 0.5x(-1) = x(0)k = 2 … y(2) = 0.5y(1) + 0.5y(0) + x(1) – 0.5x(0) = 0.5x(0) + x(1) – 0.5x(0) = x(1)k = 3 … y(3) = 0.5y(2) + 0.5y(1) + x(2) – 0.5x(1) = 0.5x(1) + 0.5x(0) + x(2) – 0.5x(1) = x(2) + 0.5 x(0) .... Lưu đồ thuật toán START 1 Nhập x(k), k=k+1 Kmaxy(1) = 0; y(2) = 0 y(-2) = 0; y(-1) = 0 (-)x(1) = 0; x(2) = 0 x(-2) = 0; x(-1) = 0 k > Kmax + 3 k > Kmax (+) k=3 k=0 STOP y(k) = 0.5y(k-1) + 0.5y(k-2) + x(k-1) – 0.5x(k-2) 1 Ví dụ 1: Y ( z) a2 H 0GP ( z ) = =Cho hàm truyền đạt của khâu: U ( z ) z − a1và tín hiệu đầu vào u(kT) với k=0, 1, 2, …, ∞.Xây dựng biểu thức xác định y(kT):1. Nhân chéo: zY ( z ) − a1Y ( z ) = a2U ( z )2. Nhân hai vế cho z-1: Y ( z ) − a1 z −1Y ( z ) = a2 z −1U ( z ) Y ( z ) − a1 z −1Y ( z ) = a2 z −1U ( z )3. Lấy Z-1 cả hai vế. Áp dụng tính chất Z của hàm trễ: Z −1 {Y ( z ) − a1 ...