Giáo trình Hàm phức và Phép biến đổi Laplace

Chú ý Số chỉ mục và thứ tự ví dụ được giữ nguyên như trong Bài giảng. Chương 3. TÍCH PHÂN HÀM PHỨC §2. ĐỊNH LÝ CAUCHY 2.1. Định lý Cauchy cho miền đơn liên a) Định lý Nếu hàm f (z ) giải tích trên miền đơn liên D và liên tục trên biên C ≡ ∂D thì: VD 1. Hàm f (z ) =∫ f (z )dz = 0.Cz giải tích trong D : | z | ≤ 1 và liên tục trên biên ∂D nên z +42zdz = 0. z +4 |z | =1∫2b) Hệ quả •...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Hàm phức và Phép biến đổi Laplace Trường ĐH Nghiệp TP HCM GIÁO TRÌNHHÀM PHỨC VÀ PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ĐẠI HỌC Biên soạn: Ths Đoàn Vương NguyênĐH Công nghi p Tp.HCM Saturday, October 23, 2010dvntailieu.wordpress.com HÀM PH C Tài liệu tham khảo VÀ 1. Nguyễn Kim Đính – Hàm phức và ứng dụng (ĐH Kỹ thuật TP.HCM – 1998) PHÉP BI N Đ I LAPLACE LAPLACE 2. Nguyễn Kim Đính – Phép biến đổi Laplace Đ IH C (NXB Khoa học và Kỹ thuật – 1998) 3. Võ Đăng Thảo – Hàm phức và Toán tử Laplace PHÂN PH I CHƯƠNG TRÌNH PHÂN CH (ĐH Kỹ thuật TP.HCM – 2000) S ti t: 30 ti t : 4. Phan Bá Ngọc – Hàm biến phức và phép biến đổi ----- (NXB Giáo dục – 1996) Laplace Chương 1. Số phức 5. Trương Văn Thương – Hàm số biến số phức Chương 2. Hàm biến phức (NXB Giáo dục – 2007) Chương 3. Tích phân hàm phức 6. Đậu Thế Cấp – Hàm biến phức và phép tính Chương 4. Chuỗi và Thặng dư Toán tử (NXB ĐH Quốc gia – 2006) Chương 5. Phép biến đổi Laplace Chương 1. S ph c 1. ph 7. Nguyễn Văn Khuê – Lê Mậu Hải – Hàm biến phức §1. Số phức và các phép toán. (NXB Đại học Quốc gia Hà Nội – 2006) §2. Dạng lượng giác của số phức, công thức Moivre, công thức Euler. 8. Theodore. W. Gamelin – Complex Analysis §3. Đường và miền trong mặt phẳng phức. (Department of Mathematics UCLA) ……………………………………………… §1. SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN 9. Trương Thuận – Tài liệu Hàm phức và 1.1. Các định nghĩa phép biến đổi Laplace (ĐH Công nghiệp TP.HCM) • Số phức là số có dạng z = x + iy , trong đó x , y ∈ ℝ . Số i thỏa i 2 = −1 được gọi là đơn vị ảo. Biên so n: ThS. Đoàn Vương Nguyên n: x được gọi là phần thực của số phức z , ký hiệu Re z . Download Slide bài gi ng Hàm ph c và Phép bi n đ i Laplace Đ i h c t i Laplace y được gọi là phần ảo của số phức z , ký hiệu Im z . dvntailieu.wordpress.com Đặc biệt z = x + i 0 là số thực, z = iy (y ≠ 0) là số thuần ảo. Chương 1. S ph c Chương 1. S ph c 1. ph 1. ph VD 1. Re(2 − 3i ) = 2 ; Im(2 − 3i ) = −3 . • Tập hợp tất cả các số phức được ký hiệu là ℂ . { } ℂ = z = x + iy x , y ∈ ℝ . − 3 = −3 + i 0 ; i 2 = 0 + i 2 . Chú ý • Hai số phức z 1 = x 1 + iy1 và z 2 = x 2 + iy2 được gọi là ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ ⊂ ...