Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p7

Phép quay tâm O góc α z α ζ = eiαz ζ → ω = λζ 2. Phép vi tự tâm O hệ số λ 3. Phép tĩnh tiến vectơ b ωαw=ω+b Vậy phép biến hình tuyến tính l phép đồng dạng. H m nghịch đảo • H m nghịch đảo w = 1 , z ∈ ∀* z l h m giải tích, có đạo h m 1 w’(z) = − 2 ≠ 0 với z ≠ 0 z v do đó biến hình bảo giác mặt phẳng (z) - {0} lên mặt phẳng (w).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p7 h a n g e Vi h a n g e Vi XC XC e e F- F- w wPD PD er er ! ! W W O O N N y y bu bu to to k k lic lic C Cw w m m w ww w o o .c .c Ch−¬ng 2. H m BiÕnPhøc .d o .d o c u -tr a c k c u -tr a c k z α ζ = eiαz 1. PhÐp quay t©m O gãc α 2. PhÐp vi tù t©m O hÖ sè λ ζ → ω = λζ ωαw=ω+b 3. PhÐp tÜnh tiÕn vect¬ b VËy phÐp biÕn h×nh tuyÕn tÝnh l phÐp ®ång d¹ng. H m nghÞch ®¶o • H m nghÞch ®¶o w = 1 , z ∈ ∀* (2.9.3) z l h m gi¶i tÝch, cã ®¹o h m ζ 1 w’(z) = − 2 ≠ 0 víi z ≠ 0 z z v do ®ã biÕn h×nh b¶o gi¸c mÆt ph¼ng (z) - {0} lªn mÆt ph¼ng (w). • KÝ hiÖu z = reiϕ , ta cã w 1 1 |w|= v argw = - argz = - ϕ = ...