Giáo trình Kinh tế lượng (Giáo trình đào tạo từ xa): Phần 2

Phần 2 giáo trình gồm nội dung chương 5 trở đi. Giáo trình được biên soạn theo tinh thần đơn giản dễ hiểu để đông đảo độc giả và học viên có thể dễ dàng sử dụng, đặc biệt cho các học viên Đại học từ xa có thể tự học, tự nghiên cứu. Bởi vậy, phần lý thuyết không quá đi sâu vào các chứng minh phức tạp mà chú ý tới các khái niệm, các phương pháp thực hành. Cuối mỗi chương có câu hỏi ôn tập. Mời bạn đọc tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình Kinh tế lượng (Giáo trình đào tạo từ xa): Phần 2 CHƯƠNG 5 ĐA CỘNG TUYẾN VÀ TỰ TƯƠNG QUAN Trọng tâm của chương 5 là bàn về một số giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển bao gồm bản chất của hiện tượng, hậu quả, nguyên nhân, cách phát hiện và biện pháp khắc phục. Nội dung cơ bản của chương này bao gồm: O Đa cộng tuyến - Bản chất của đa cộng tuyến - Ước lượng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo - Ước lượng khi có đa cộng tuyến không hoàn hảo - Hậu quả của đa cộng tuyến - Phát hiện sự tồn tại của đa cộng tuyến - Biện pháp khắc phục O Hiện tượng tự tương quan - Nguyên nhân của hiện tượng tự tương quan - Ước lượng bình phương nhỏ nhất khi có hiện tượng tự tương quan - Hậu quả của hiện tượng tự tương quan - Phát hiện có tự tương quan 5.1. HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Trong mô hình hồi qui bội, giả thiết 5 nói rằng giữa các biến Xi không có quan hệ tuyến tính . Vậy, nếu các biến Xi có quan hệ tuyến tính thì chuyện gì sẽ xảy ra. 5.1.1. Bản chất của đa cộng tuyến Thuật ngữ đa cộng tuyến (multicollinearity) do Ragnar Frisch đưa ra năm 1934. Ý tưởng ban đầu là để chỉ hiện tượng các biến độc lập trong mô hình hồi qui có quan hệ tuyến tính hoàn hảo với nhau. Giả sử trong mô hình có k biến: Yi = 1 + 2X2i +  3X3i +...+ kXki + ui (5.1) Quan hệ tuyến tính hoàn hảo (đa cộng tuyến hoàn hảo) tồn tại giữa các biến Xi nếu: 2X2i + 3X3i +...+ k Xki = 0 với các i (i = 2,3,...,k) không đồng thời bằng 0 (5.2) Ngày nay, khái niệm đa cộng tuyến được sử dụng theo nghĩa rộng hơn. Nó bao gồm trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo và đa cộng tuyến không hoàn hảo. Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra khi: 2X2i + 3X3i + ... +kXki + vi = 0 (5.3) 55 với i (i = 2,3,...,k) không đồng thời bằng 0 và vi là yếu tố ngẫu nhiên Nguyên nhân của đa cộng tuyến  Do bản chất các biến trong mô hình: Chẳng hạn, trong kinh tế các biến số, các chỉ tiêu kinh tế đều có quan hệ với nhau ở mức độ nhất định.  Do thu thập số liệu: Phương pháp thu thập số liệu có thể sinh ra đa cộng tuyến nếu ta thu thập số liệu có giá trị liên hệ trên một biến số. 5.1.2. Hậu quả của đa cộng tuyến 5.1.2.1. Trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo Xét mô hình hồi qui 3 biến Y, X2, X3 có dạng độ lệch dưới đây: y i  ˆ 2 x 2i  ˆ 3 x 3i  e i (5.4) Trong đó: y i  Yi  Y xi  Xi  X (5.5) 1 n 1 n Y  Yi n i 1 X  Xi n i 1 (5.6) Các ước lượng bình phương nhỏ nhất sẽ là:  n  n 2   n  n    i 2i   3i    i 3i   x2i x3i  y x x  y x βˆ2   i 1  i 1   i 1  i 1 2  (5.7) n n n  2  2      x2i   x3i     x2i x3i   i 1  i 1   i 1   n  n 2   n  n    i 3i   2i    i 2i   x2i x3i  y x x  y x βˆ3   i 1  i 1   i 1  i 1 2  (5.8) n n n  2  2      x3i   x2i     x2i x3i   i 1  i 1   i 1  Giả sử X3i = X2i  x3i = x2i trong đó  là hằng số khác 0, thay điều kiện này vào (5.7) ta có:  n  2 n 2   n  n 2    i 2i   2i    i 2i    x2i  y x  x   y x βˆ2   i 1  i 1   i 1  i 1   0 (5.9) 2  n 2  2 n 2  2 n 2  0   x2i    x2i      x2i   i 1  i 1   i 1   ˆ 2 không xác định. Tương tự, ta cũng có thể chỉ ra ˆ 3 cũng không xác định Cách khác, ta có thể thay x3i = x2i vào (5.4) ta được y i  ˆ 2 x 2i  ˆ 3 (x 2i )  e i (5.10)  (ˆ 2  ˆ 3 )x 2i  e i 56  ˆ x 2i  e i Áp dụng phương pháp tính ước lượng bình phương nhỏ nhất ta có n x 2i yi ...