Giáo trình kỹ thuật điện part 2

Tổng hay hiệu của các hàm sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơ tương ứng. Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng véc tơ: Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng véc tơ: Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng véctơ, ta có thể giải mạch điện trên đồ thị bằng phương pháp đồ thị véctơ
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật điện part 2 2.3. BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VÉCTƠ Các đại lượng hình sin được biểu diễn bằng véctơ có độ lớn (môđun) bằng trị sốhiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng (hì Véctơdòng điện biểu diễn cho dòng điện: và véctơ điện áp biểu diễn cho điện áp: Tổng hay hiệu của các hàm sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơtương ứng.Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng véc tơ:Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng véc tơ: Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng véctơ, ta cóthể giải mạch điện trên đồ thị bằng phương pháp đồ thị véctơ. 2.4. BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC Cách biểu diễn véc tơ gặp nhiều khó khăn khi giải mạch điện phức tạp.Khi giải mạch điện hình sin ở chế độ xác lập một công cụ rất hiệu quả là biểu diễn các đạilượng hình sin bằng số phức 2.4.1. Kí hiệu của đại lượng phức Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấmở trên.Số phức có 2 dạng:a. Dạng số mũ:b. Dạng đại số: A= a + jb trong đó j2 = -1Biến đổi dạng số phức dạng mũ sang đại số:Biến đổi số phức dạng đại số sang số mũ: a+ jb = C.ej ϕ trongđó:ϕ = arctg(b/a) 2.4.2. Một số phép tính đối với số phức a. Cộng, trừ: 11 (a+jb)- (c+jd) = (a-c)+j(b-d) b. Nhân, chia: (a+jb).(c+jd) = ac + jbc + jad + j2bd= (ac-bd) + j(bc+ad) c. Nhân số phức với ±j ej 90 = 1.( cos90 + j sin90) = j; ej -90 = 1[cos (-90) + j sin (-90)] = - j 2.4.3. Tổng trở phức và tổng dẫn phức Tổng trở phức kí hiệu là Z: Z = R +jX Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z: Tổng dẫn phức: 2.4.4. Định luật Ôm dạng phức: 2.4.5. Định luật Kiếchốp dạng phức a. Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng phức: b. Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng phức: 2.5. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN TRỞ Khi có dòng điện i = Imaxsinωt qua điện trở R , điện áp trên điện trở: uR = R.i =URmax sinωt, trongđó: URmax = R.ImaxTa có: UR =R.I hoặc I = UR/ RBiểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp URDòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức:Điện áp uR = Umaxsinωt biểu diễn dưới dạng điện áp phức:Công suất tức thời của mạch điện: pR(t) = uRi = UR .I(1 – cos2ωt) Ta thấy pR(t) > 0 tại mọi thời điểm, điện trở R luôn tiêu thụ điện năng của nguồn vàbiến đổi sang dạng năng lượng khác như quang năng và nhiệt năng .v.Công suất tác dụng P là trị số trung bình của công suất tức thời pR trong một chu kỳ. 12Ta có: P = URI = RI2Đơn vị của công suất tác dụng là W (oát) hoặc KW 2.6. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN CẢMKhi dòng điện i = Imaxsinωt qua điện cảm L (hình 2.6.a), điện áp trên điện cảm:uL(t) = L di/dt = ULmax sin(ωt + π/2 ) trong đó: ULmax = XLImax ⇒UL = XLI ⇒I = UL/ XL XL = ω L gọi là cảm kháng.Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp UL (hình 2.6.b) UL L i π/2 I UL b) a) u,i,pL PL UL i 2π π/2 O ωt c)Hình 2.6 13Dòng điện i = Imaxsinωt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức:Điện áp uL = ULmax sin(ωt + π/2 ) biểu diễn dưới dạng điện áp phức: Công suất tức thời của điện cảm: pL(t) = uL. i = UL I sin2ωtCông suất tác dụng của nhánh thuần cảm: Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảm ta đưa ra kháiniệm công suất phản kháng QL QL = ULI = XLI2Đơn vị công suất phản kháng là Var hoặc KVar 2.7. DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN DUNG Đặt vào hai đầu tụ điện một điện áp uC : uC = UCmax sin (ωt - π/2)thì điện tích q trên tụ điện: q = C uC = C. UCmax sin (ωt - π/2) Ta có iC = dq/dt = ICmax sinωt trong đó: ICmax = UCmax /XC → IC = UC/XC XC = 1/(Cω) gọi là dung khángĐồ thị véctơ dòng điện I và điện áp UCBiểu diễn điện áp uC = UCmax sin(ωt - π/2) dưới dạng điện áp phức:Biểu diễn dòng điện iC = ICmax sinωt dưới dạng phức:Ta có:Kết luận:Công suất tức thời của nhánh thuần dung: pC = uC iC = - UC IC sin 2ωtMạch thuần dung không tiêu tán ...