Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 9

p0 = Eu - số Ơle (L.Eulẻ) đặc trưng cho áp lực. ρ0ν 0 Điều kiện bằng nhau của các số tương tự được kýy hiệu bằng chữ idem (là một), nghĩa là hai dòng phẳng của chất lỏng không nén được sẽ tương tự khi: Sh = idem; Fr = idem; Eu = idem; Re = idem; Số Ơle đối với chất lỏng nén được có dạng Eu = trong đó a = ksố Mắc. Nhưvậy, hai dòng chất lỏng nén được sẽ tương tự khi Sh = idem, Fr = idem, Re = idem...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trinh Kỹ thuật thuỷ khí part 9Kỹ thuật thuỷ khí-------------------------------------------------------------------------------------------- Trong lý thuyÕt t−¬ng tù, nh÷ng ®¹i l−îng ®ã cã tªn riªng vµ gäi lµnh÷ng sè hay lµ tiªu chuÈn t−¬ng tù: l = Sh - sè St¬ruhan (Shtrouhal), ®Æc tr−ng cho qu¸ tr×nh kh«ng dõng.v0 t 0 v0 = Fr - sè Frót (Froud), ®Æc tr−ng cho lùc träng tr−êng. glv0 l = Re - sè R©yn«n (Reynolds) quen thuéc, ®Æc tr−ng cho lùc nhít.ν0 p0 = Eu - sè ¥le (L.EulÎ) ®Æc tr−ng cho ¸p lùc.ρ0ν 0 §iÒu kiÖn b»ng nhau cña c¸c sè t−¬ng tù ®−îc kýy hiÖu b»ng ch÷ idem(lµ mét), nghÜa lµ hai dßng ph¼ng cña chÊt láng kh«ng nÐn ®−îc sÏ t−¬ng tùkhi: Sh = idem; Fr = idem; Eu = idem; Re = idem; Sè ¥le ®èi víi chÊt láng nÐn ®−îc cã d¹ng l a2 1 1 p0 = = Eu = ρ0ν2 k v 2 k M2 0 0 Cp p v trong ®ã a = k - vËn tèc ©m; k = - chØ sè ®o¹n nhiÖt; M = - ρ Cv asè M¾c. Nh− vËy, hai dßng chÊt láng nÐn ®−îc sÏ t−¬ng tù khi Sh = idem, Fr =idem, Re = idem, M = idem, k = idem. Trong thùc tÕ cßn rÊt nhiÒu nh÷ng tiªu chuÈn t−¬ng tù kh¸c n÷a. Muèncã nh÷ng tiªu chuÈn ®ã chØ cÇn lÊy ph−¬ng tr×nh vi ph©n m« t¶ c¸ qu¸ tr×nh------------------------------------------------------------------------------------------ - 123 - Ch−¬ng 9:C¬ së lý thuyÕt thø nguyªn, t−¬ng tùKỹ thuật thuỷ khí--------------------------------------------------------------------------------------------®· cho viÕt d−íi d¹ng kh«ng thø nguyªn. Ch¼ng h¹n nh− kh¶o s¸t ph−¬ngtr×nh n¨ng l−îng ta sÏ cã thªm c¸c tiªu chuÈn t−¬ng tù: νρCp Pr = - Sè Prandl, ®Æc tr−ng cho tû sè gi÷a nhiÖt l−îng ®−îc λtruyÒn b»ng dÉn nhiÖt vµ ®èi l−u. gβ l 3 ΔT Gr = - Sè Grashèpm ®Æc tr−ng cho tØ sè gi÷a lùc Acsimet vµ ν3lùc nhít. trong ®ã λ - hÖ sè dÉn nhiÖt; β - hÖ sè në thÓ tÝch; ΔT - ®é chªnh lÖchnhiÖt ®é. ♣ 9.4. M« h×nh ho¸ tõng phÇn. Khi kh¶o s¸t bµi to¸n ph¼ng ë môc trªn ta ®· gÆp 4-5 tiªu chuÈnt−¬ng tù. NÕu tho¶ m·n tÊt c¶ c¸c tiªu chuÈn ®ã th× bµi to¸n rÊt khã vµ trongthùc tÕ kh«ng thÓ thùc hiÖn ®−îc. Ngoµi ra, kh«ng ph¶i tÊt c¶ c¸c tiªu chuÈncã tÇm quan träng nh− nhau. Trong nh÷ng ®iÒu kiÖn cô thÓ th−êng cã thÓ x¸c®Þnh ®−îc møc ®é ¶nh h−ëng cña tõng tiªu chuÈn t−¬ng tù, vµ lóc ®ã cãnh÷ng tiªu chuÈn ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn viÖc thay ®æi ®iÒu kiÖn cña qu¸ tr×nhvËt lý - gäi lµ tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh, trong khi ®ã cã nh÷ng tiªu chuÈn hÇunh− kh«ng tham gia vµo sù biÕn ®æi ®ã - nh÷ng tiªu chuÈn kh«ng quyÕt®Þnh. Do ®ã trong thùc tÕ ph¶i dïng m« h×nh ho¸ tõng phÇn, nghÜa lµ chØ cÇntu©n theo mét sè tiªu chuÈn quyÕt ®Þnh. Ch¼ng h¹n nh− khi t×m ®iÒu kiÖn m« h×nh ho¸ cña chuyÓn ®éng tµungÇm, ta thÊy cã thÓ bá qua tiªu chuÈn Frót, mµ ph¶i kÓ ®Õn tiªu chuÈnR©yn«n, nghÜa lµ sè Re ®èi víi nguyªn mÉu vµ m« h×nh ph¶i nh− nhau. ThùcvËy, ®èi víi tµu ngÇm sè Fr chØ cã ý nghÜa khi tµu ®i xuèng vµ ®i lªn mÆtn−íc, cßn khi ch¹y, sè Fr cã thÓ bá qua. Lùc c¶n khi ch¹y phô thuéc vµo ®énhít cña dßng bao quanh kh«ng cã x©m thùc. Nh−ng trong thÝ nghiÖm m«------------------------------------------------------------------------------------------ - 124 - Ch−¬ng 9:C¬ së lý thuyÕt thø nguyªn, t−¬ng tùKỹ thuật thuỷ khí--------------------------------------------------------------------------------------------h×nh ca n« chuyÓn ®éng víi vËn tèc lín, tiªu chuÈn Fr cã ¶nh h−ëng lín, cßncã thÓ bá qua lùc nhít, nghÜa lµ kh«ng tho¶ m·n tiªu chuÈn Re. §iÒu kiÖn m« h×nh ho¸ cña nh÷ng m¸y mãc chuyÓn ®éng trªn ©m,tr−íc tiªn lµ ph¶i tho¶ m·n tiªu chuÈn M¾c (M), cßn sè Re tuú kh¶ n¨ng, sèFr bá qua. §©y kh«ng ph¶i lµ m« h×nh ho¸ toµn bé mµ chØ lµ tõng phÇn.ThØnh tho¶ng l¾m míi thµnh c«ng khi tho¶ m·n c¶ hai tiªu chuÈn Fr vµ Re. VÝ dô 3: Muèn cã t−¬ng tù ®éng lùc häc th× vËn tèc chuyÓn ®éng cñadÇu th« trong èng cã ®−êng kÝnh 30mm ph¶i b»ng bao nhiªu, khi vËn tèc cñan−íc trong èng cã ®−êng kÝnh 5mm ë nhiÖt ®é 200C lµ 6m/s. Cho ρdÇu = 84kGs2/m4; μdÇu = 0,2 P; ρn−íc = 102 kGs2/m4; μ0 = 0,013 P Bµi gi¶i: §iÒu kiÖn ®Ó cho hai dßng chÊt láng chuyÓn ®éng trong èng v∂ρ p0trßn t−¬ng tù lµ sè Re = vµ sè ¥le Eu = b»ng nhau. Nh−ng theo ...