Giáo trình kỹ thuật xung- số phần 4

CHƯƠNG I HỆ THỐNG ĐẾM VÀ KHÁI NIỆM VỀ MÃ1.1 HỆ THỐNG SỐ ĐẾM 1.1.1 Hệ đếm 1.1.1.1 Khái niệm Hệ đếm là tập hợp các phương pháp gọi và biểu diễn các con số bằng các ký hiệu có giá trị số lượng xác định gọi là chữ số. 1.1.1.2 Phân loại
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình kỹ thuật xung- số phần 4Phần 2: Kỹ thuật số 78 CHƯƠNG I HỆ THỐNG ĐẾM VÀ KHÁI NIỆM VỀ MÃ1.1 HỆ THỐNG SỐ ĐẾM1.1.1 Hệ đếm1.1.1.1 Khái niệm Hệ đếm là tập hợp các phương pháp gọi và biểu diễn các con số bằng các kýhiệu có giá trị số lượng xác định gọi là chữ số.1.1.1.2 Phân loạiPhân thành 2 loại:a. Hệ đếm theo vị trí: Là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số còn phụ thuộc vào vị trí củanó đứng trong con số/Ví dụ: 2008 (Hệ thập phân), 1111 (Hệ nhị phân)b. Hệ đếm không theo vị trí Là hệ đếm mà trong đó giá trị số lượng của chữ số không phụ thuộc vào vị trícủa nó tương ứng trong con sốVí dụ: Hệ đếm La mã: I, II, V,…1.1.2 Cơ số của hệ đếm Nếu một hệ đếm có cơ sở là N thì một con số bất kỳ trong hệ đếm đó sẽ cógiá trị trong hệ thập phân thông thường như sau:A = a n −1 .N n −1 + a n −2 .N n − 2 + ... + a1 N 1 + a 0 .N 0Trong đó ak là các chữ số lập thành con số (k = 0, 1 … n-1) và 0 < ak < N-1Sau đây là một số hệ đếm thông dụng:+ Hệ đếm mười (thập phân): có cơ sở là 10, các chữ số trong hệ đếm này là: 0, 1, 2,3, 4, 5, 6, 7, 8 và 9.Ví dụ: con số 1278 = 1.103 + 2.102 + 7.101 + 8.100 biểu diễn một nghìn hai trăm bảymươi tám đơn vị theo nghĩa thông thường+ Hệ đếm hai (nhị phân): có cơ sở là 2, các chữ số trong hệ đếm này là 0 và 1 ví dụ:1011 trong hệ nhị phân sẽ biểu diễn giá trị 79A = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 = 11 trong hệ đếm 10 thông thường+ Hệ đếm mười sáu (thập lục phân – hexa): có cơ sở là 16 với các chữ số: 0, 1, 2,3,4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E và FVí dụ: 8E trong hệ đếm hexa sẽ biểu diễn giá trịA = 8.161 + 14.160 = 142 trong hệ đếm 10 thông thường+ Hệ đếm tám (bát phân – octa): có cơ sở là 8 với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 và 7.Ví dụ: con số 12 trong hệ octa biểu diễn giá trịA = 1.81 + 2.80 = 10 trong hệ đếm thông thườngBảng đối chiếu 16 con số đầu tiên trong các hệ đếm trên Hệ 10 Hệ 2 Hệ 16 Hệ 8 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 10 1010 A 12 11 1011 B 13 12 1100 C 14 13 1101 D 15 14 1110 E 16 15 1111 F 17 801.1.3 Đổi cơ số1.1.3.1 Đổi từ cơ số d sang cơ số 10Về phương pháp, người ta triển khai con số d dưới dạng đa thức theo cơ số của nó.Ví dụ: A(2) = 1101, đổi sang thập phân là: 1101 = 1.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 = 13(10)1.1.3.2 Đổi cơ số 10 sang cơ số d Về nguyên tắc, người ta lấy con số trong cơ số chia liên tiếp cho cơ số d đếnkhi thương số bằng không thì thôi.Ví dụ:Kết luận: Gọi d1, d2, …, dn lần lượt là số dư của phép chia số thập phân cho cơ số dlần thứ 1,2,3,4,…,n thì kết quả sẽ là dndn-1…d1, nghĩa là số dư sau cùng là bit có trọngsố cao nhất, còn số dư đầu tiên là bit có trọng số nhỏ nhất1.2 HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN VÀ KHÁI NIỆM VỀ MÃ1.2.1 Hệ đếm nhị phân1.2.1.1 Khái niệm Hệ đếm nhị phân còn gọi là hệ đếm cơ số 2 là hệ đếm mà trong đó người tachỉ sử dụng hai ký hiệu 0 và 1 để biểu diễn tất cả các số. Hai ký hiệu đó gọi chunglà bit hoặc digit và nó đặc trưng cho mạch điện tử có hai trạng thái ổn định. Một nhóm 4 bit gọi là nibble Một nhóm 8 bit gọi là byte Một nhóm nhiều bytes gọi là từ (word)Xét số nhị phân 4 bit: a3a2a1a0. Biểu diễn dưới dạng đa thức theo cơ số của nó là: a3a2 a1a0 = a3 .23 + a2 .22 + a1.21 + a0 .20Trong đó: 81 20, 21, 22,23 được gọi là các trọng số - a0 được gọi là bit có trọng số nhỏ nhất, hay còn gọi bit có ý nghĩa nhỏ nhất. - a3 được gọi là bit có trọng số lớn nhất, hay còn gọi bit có ý nghĩa lớn nhất. -Như vậy, với số nhị phân 4 bit a3a2a1a0 mà trong đó mỗi chữ số ai chỉ nhận được 2 giát ...