Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 14

ĐA THứC 14.1 Các nghiệm của đa thức Tìm nghiệm của đa thức là giá trị để đa thức bằng không, là một bài toán th-ờng gặp trong thực tế. MATLAB giải quyết những bài toán này và đồng thời cung cấp những công cụ để tính toán đa91 thức. Trong MATLAB một đa thức đ-ợc biểu diễn bằng một vector hàng các hệ số với bậc giảm dần. Ví dụ đa thức x4-12x3+25x+116 đ-ợc nhập vào nh- sau: p = [1 p= 1 -12 0 25 116] 0 25 116-12Nhớ rằng mục dành cho hệ số 0...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 14 90C¸c hµm ph©n tÝch d÷ liÖucplxpair(x) X¾p xÕp cÆp phøc liªn hîpcross(x,y) TÝch chÐo vectorcumprod(x) TÝch tÝch luü theo cétcumprod(x,n) TÝch tÝch luü theo chiÒu ncumsum(x) Tæng tÝch luü theo cétcumsum(x,n) Tæng tÝch luü theo chiÒu ncumtrapz(x,y) TÝch chÐo tÝch luücumtrapz(x,y,n) TÝch chÐo tÝch luü theo chiÒu ndel2(A) To¸n tö rêi r¹c Laplacian 5 ®iÓmdiff(x) TÝnh ®é chªnh lÖch gi÷a c¸c phÇn tödiff(x,m) TÝnh sè ra cÊp m cña c¸c phÇn tödiff(x,m,n) TÝnh sè ra cÊp m cña c¸c phÇn tö theo chiÒu ndot(x,y) TÝch v« h−íng cña hai vectorgradient(Z,dx,dy) Gradient vi ph©nhistogram(x) BiÓu ®å h×nh cétmax(x), max(x,y) PhÇn tö lín nhÊtmax(x,n) PhÇn tö lín nhÊt theo chiÒu nmean(x) Gi¸ trÞ trung b×nh cña cétmean(x,n) Gi¸ trÞ trung b×nh theo chiÒu nmedian(x) Gi¸ trÞ cña phÇn tö gi÷a cña cétmedian(x,n) Gi¸ trÞ cña phÇn tö gi÷a theo chiÒu nmin(x), min(x,y) PhÇn tö nhá nhÊtmin(x,n) PhÇn tö nhá nhÊt theo chiÒu nprod(x) TÝch c¸c phÇn tö trong cétprod(x,n) TÝch c¸c phÇn tö theo chiÒu nrand(x) Sè ngÉu nhiªn ph©n bè ®Òurandn(x) Sè ngÉu nhiªn ph©n bè b×nh thêngsort(x) X¾p xÕp c¸c cét theo thø tù t¨ng dÇnsort(x,n) X¾p xÕp theo chiÒu nsortrows(A) X¾p xÕp c¸c hµng theo thø tù t¨ng dÇnstd(x), std(0) §é lÖch chuÈn cña cét chuÈn ho¸ theoN-1std(x,1) §é lÖch chuÈn cña cét chuÈn ho¸ theoNstd(x, flag, n) §é lÖch chuÈn theo chiÒu nsubspace(A,B) Gãc gi÷a hai ®iÓmsum(x) Tæng c¸c phÇn tö trong mçi cétsum(x,n) Tæng c¸c phÇn tö theo chiÒu ntrapz(x,y) TÝch chÐo cña y=f(x)trapz(x,y,n) TÝch chÐo theo chiÒu n ---------------------oOo-------------------ch−¬ng 14 §A THøC14.1 C¸c nghiÖm cña ®a thøc T×m nghiÖm cña ®a thøc lµ gi¸ trÞ ®Ó ®a thøc b»ng kh«ng, lµ mét bµi to¸n th−êng gÆp trong thùctÕ. MATLAB gi¶i quyÕt nh÷ng bµi to¸n nµy vµ ®ång thêi cung cÊp nh÷ng c«ng cô ®Ó tÝnh to¸n ®a 91thøc. Trong MATLAB mét ®a thøc ®−îc biÓu diÔn b»ng mét vector hµng c¸c hÖ sè víi bËc gi¶m dÇn.VÝ dô ®a thøc x4-12x3+25x+116 ®−îc nhËp vµo nh− sau:>> p = [1 -12 0 25 116]p= 1 -12 0 25 116 Nhí r»ng môc dµnh cho hÖ sè 0 còng ph¶i ®−îc gâ vµo nÕu kh«ng MATLAB sÏ kh«ng hiÓu ®−îchÖ sè cña biªñ thøc bËc mÊy lµ kh«ng. Sö dông d¹ng nµy th× nghiÖm cña mét ®a thøc cã thÓ t×m ®−îcb»ng c¸ch dïng hµm roots:>> r = roots(p)r= 11.7374 2.7028 -1.2251 + 1.4672i -1.2251 - 1.4672i Bëi v× trong MATLAB c¶ ®a thøc vµ c¸c nghiÖm cña nã ®Òu lµ vector nªn MATLAB ngÇm quy−íc r»ng ®a thøc lµ vector hµng, cßn c¸c nghiÖm lµ c¸c vector cét. NÕu biÕt tr−íc nghiÖm cña mét ®athøc th× ta dÔ dµng biÕt ®−îc ®a thøc ®ã. Trong MATLAB lÖnh poly sÏ thùc hiÖn c«ng viÖc nµy:>> pp = poly(r)pp= 1 -12 -1.7764e-14 25 116 % G¸n nh÷ng phÇn tö qu¸ nhá b»ng kh«ng>> pp(abs(pp)< 1e-12 = 0 1 -12 0 25 116 Bëi v× trong tÝnh to¸n thêng gÆp nh÷ng sai sè nªn ®«i khi kÕt qu¶ cña lÖnh poly cho ra c¸c ®a thøccã c¸c hÖ sè gÇn b»ng kh«ng vµ c¸c ®a thøc cã phÇn ¶o rÊt nhá nh− ®−îc chØ ra ë trªn, c¸c gi¸ trÞ b»ngkh«ng cã thÓ ®−îc lµm trßn b»ng c¸c c«ng cô vÒ m¶ng. T−¬ng tù nh− vËy, ta cã thÓ lµm trßn mét sèphøc ®Ó trë thµnh mét sè thùc b»ng hµm real.14.2 Nh©n ®a thøc Hµm conv thùc hiÖn nh©n hai ®a thøc (thùc ra lµ hai ma trËn), xÐt tÝch cña hai ®a thøc sau: a(x) = x3+2x2+3x+4 vµ b(x) = x3+4x2+9x+16>> a = [1 2 3 4]; b = [1 4 9 16];>> c = conv(a,b)c= 1 6 20 50 ...