Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 16

phân tích số liệu Cho dù việc giải một bài toán tích phân hoặc tính giá trị của một hàm là t-ơng đối phức tạp, nh-ng đối với máy tính thì đó chỉ đơn giản là việc xử lí các số liệu. Lĩnh vực này của tin học và toán học đ-ợc gọi là xử lí số liệu. Nh- bạn có thể dự đoán, MATLAB cung cấp các công cụ để giải quyết vấn đề này. Trong ch-ơng trình nàychúng ta xem xét cách sử dụng các công cụ đó. 16.1 Vẽ đồ thị Cho đến thời điểm này...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình mathlab toàn tập - Chương 16 105 ë ®©y hµm meshgrid ®−îc dïng ®Ó t¹o m¶ng xÊp xØ ho¸ bao phñ toµn bé nh÷ng ®iÓm yªu cÇu n»mtrong ®iÓm kh¶o s¸t. Nh− trong h×nh 15.7, hµm meshgrid thùc hiÖn ®iÒu ®ã b»ng c¸ch t¹o ra métm¶ng hai chiÒu dùa trªn c¸c vector xi vµ yi, sö dông m¶ng nµy chóng ta cã thÓ dù ®o¸n ®−îc chçn«ng nhÊt cña ®¸y biÓn.>> zmax = max(max(zzi))zmax= 108.05>> [i,j] = find(zmax==zzi);>> xmax = xi(j)xmax= 2.6207>> ymax = yi(j)ymax= 2.9231 -----------------oOo-------------------ch−¬ng 16 ph©n tÝch sè liÖu Cho dï viÖc gi¶i mét bµi to¸n tÝch ph©n hoÆc tÝnh gi¸ trÞ cña mét hµm lµ t−¬ng ®èi phøc t¹p, nh-−ng ®èi víi m¸y tÝnh th× ®ã chØ ®¬n gi¶n lµ viÖc xö lÝ c¸c sè liÖu. LÜnh vùc nµy cña tin häc vµ to¸n häc®−îc gäi lµ xö lÝ sè liÖu. Nh− b¹n cã thÓ dù ®o¸n, MATLAB cung cÊp c¸c c«ng cô ®Ó gi¶i quyÕt vÊn®Ò nµy. Trong ch−¬ng tr×nh nµychóng ta xem xÐt c¸ch sö dông c¸c c«ng cô ®ã.16.1 VÏ ®å thÞ Cho ®Õn thêi ®iÓm nµy th× viÖc vÏ ®å thÞ cña mét hµm vÉn chØ ®¬n gi¶n dùa trªn viÖc tÝnh gi¸ trÞcña hµm ®ã t¹i mét sè ®iÓm rêi r¹c, vµ dïng c¸c ®iÓm ®Ó biÓu diÔn c¸c hµm t¹i c¸c gi¸ trÞ rêi r¹c ®ã.Trong nhiÒu tr−êng hîp th× gi¶i ph¸p nµy lµ cã thÓ chÊp nhËn ®−îc. Tuy nhiªn cã mét sè hµm th×t−¬ng ®èi b»ng ph¼ng ë mét sè kho¶ng nµo ®ã nh−ng l¹i trë lªn ®ét biÕn ë mét sè gi¸ trÞ nhÊt ®Þnh. Södông ph−¬ng ph¸p vÏ truyÒn thèng trong tr−êng hîp nµy cã thÓ lµm mÊt ®i tÝnh ch©n thùc cña ®å thÞ.V× vËy MATLAB cung cÊp cho ta mét hµm vÏ ®å thÞ th«ng minh, gäi lµ fplot. Hµm nµy tÝnh to¸n métc¸ch cÈn thËn hµm sè cÇn vÏ vµ ®¶m b¶o mét c¸ch ch¾c ch¾n r»ng tÊt c¶ c¸c ®iÓm ®Æc biÖt ®−îc biÓudiÔn trªn ®å thÞ. Hµm flot nhËn vµo lµ tªn cña hµm cÇn vÏ díi d¹ng mét chuçi kÝ tù, vµ gi¸ trÞ cÇn vÏdíi d¹ng m¶ng gåm hai phÇn tö chøa gi¸ trÞ ®Çu vµ gi¸ trÞ cuèi.VÝ dô:>> fplot(humps,[0 2])>> title(FPLOT of humps)TÝnh c¸c gi¸ trÞ cña hµm humps n»m gi÷a 0 vµ 2 vµ thÓ hiÖn ®å thÞ trong h×nh 16.1. Trong vÝ dô nµyhumps lµ mét hµm M_file thiÕt kÕ s½n. 106 H×nh 16.1function [out1,out2] = humps(x) %HUMPS A function used by QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO. % Y = HUMPS(X) is a function with strong maxima near x = .3 % and x = .9. % % [X,Y] = HUMPS(X) also returns X. With no input arguments, % HUMPS uses X = 0:.05:1. % % Example: % plot(humps) % % See QUADDEMO, ZERODEMO and FPLOTDEMO.% Copyright (c) 1984-98 by The MathWorks, Inc.% $Revision: 5.4 $ $Date: 1997/11/21 23:26:10 $if nargin==0, x = 0:.05:1; endy = 1 ./ ((x-.3).^2 + .01) + 1 ./ ((x-.9).^2 + .04) - 6;if nargout==2, out1 = x; out2 = y;else out1 = y;end 107 Hµm fplot lµm viÖc víi bÊt cø mét hµm M_file nµo cã mét gi¸ trÞ vµo vµ mét gi¸ trÞ ra, nghÜa lµgièng nh− hµm humps ë trªn, biÕn ra y tr¶ vÒ mét m¶ng cã cïng kÝch th−íc víi biÕn vµo x. Mét lçith«ng th−êng x¶y ra khi sö dông hµm fplot còng gièng nh− khi sö dông c¸c hµm ph©n tÝch sè kh¸c lµbá quyªn dÊu nh¸y ®¬n ë tªn hµm cÇn vÏ. Hµm fplot cÇn dÊu nh¸y ®¬n ®ã ®Ó tr¸nh nhÇm lÉn tªn hµmvíi c¸c biÕn trong m«i tr−êng MATLAB. §èi víi c¸c hµm ®¬n gi¶n ®−îc biÓu diÔn b»ng mét chuçic¸c kÝ tù. VÝ dô y = 2.e-xsin(x) th× hµm fplot cã thÓ vÏ ®−îc ®å thÞ cña hµm trªn mµ kh«ng cÇnph¶i t¹o ra mét M_file. §Ó thùc hiÖn ®iÒu ®ã chØ cÇn viÕt hµm cÇn vÏ d−íi d¹ng mét chuçi kÝ tù cã södông x lµ biÕn sè ®éc lËp.>> f = 2*exp(-x).*sin(x); f(x) = 2.e-xsin(x) ®−îc ®Þnh nghÜa b»ng c¸ch sö dông phÐp nh©n ma trËn.ë ®©y hµm>> fplot(f,[0 8])>> title(f), xlabel(x)VÏ ®å thÞ cña hµm n»m trong kho¶ng tõ 0 ®Õn 8 t¹o ra ®å thÞ nh− h×nh 16.2. H×nh 16.2 Dùa trªn nh÷ng tÝnh n¨ng c¬ b¶n nµy, hµm fplot cã nh÷ng kh¶ n¨ng rÊt m¹nh, h·y xem phÇn trîgióp trùc tuyÕn cña MATLAB ®Ó hiÓu râ h¬n vÒ c¸ch dïng hµm nµy.16.2 Cùc trÞ cña mét hµm 108 Ngoµi viÖc sö dông ph−¬ng ph¸p vÏ ®å thÞ ®Ó thu ®−îc nh÷ng th«ng tin trùc quan vÒ hµm, chóngta cßn cÇn ph¶i biÕt thªm nh÷ng th«ng tin vÒ mét sè thuéc tÝnh nhÊt ®Þnh cña hµm. Trong nhiÒutr−êng hîp chóng ta cÇn ph¶i biÕt c¸c cùc trÞ cña hµm ®ã, ®ã lµ c¸c cùc ®¹i, c¸c cùc tiÓu. VÒ mÆt to¸nhäc th× cùc trÞ ®−îc t×m theo ph¬ng ph¸p gi¶i tÝch b»ng c¸ch tÝnh ®¹o hµm cña hµm ®ã vµ t×m nh÷ng®iÓm mµ t¹i ®ã ®¹o hµm b»ng 0. §iÒu nµy rÊt dÔ hiÓu nÕu b¹n xem l¹i ®å thÞ cña hµm humps nãi trªn.Nh÷ng ®iÓm mµ ®å thÞ cña hµm nh« lªn cao lµ nh÷ng ®iÓm cùc ®¹i, cßn nh÷ng ®iÓm ®å thÞ lâm xuèngthÊp nhÊt lµ nh÷ng ®iÓ ...