Giáo trình môn học: Vận hành hệ thống điện_Chương 2

Nội dung chương 2 trình bày về: Tính toán phân bố tối ưu công suất trong hệ thống điện bằng phương pháp lagrange
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Giáo trình môn học: Vận hành hệ thống điện_Chương 2Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûnChæång 2 TÊNH TOAÏN PHÁN BÄÚ TÄÚI ÆU CÄNG SUÁÚT TRONG HÃÛ THÄÚNG ÂIÃÛN BÀÒNG PHÆÅNG PHAÏP LAGRANGE2.1. MÅÍ ÂÁÖU Cáön phaíi xaïc âënh sæû phán bäú täúi æu cäng suáút giæîa caïc nhaì maïy âiãûn trong hãûthäúng âiãûn ( coï thãø chè coï caïc nhaì maïy nhiãût âiãûn , hoàûc coï caí nhæîng nhaì maïy thuíy âiãûn )âuí âaïp æïng mäüt giaï trë phuû taè täøng cho træåïc (kãø caí caïc täøn tháút) nhàòm náng cao tênh váûnhaình kinh tãú cuía hãû thäúng âiãûn . Âáy laì baìi toïan âa chè tiãu: - Chi phê nhiãn liãûu täøng trong toìan hãû thäúng laì nhoí nháút (min) - Âaím baío âäü tin cáûy håüp lyï - Cháút læåüng âiãûn nàng âaím baío... Giaíi quyãút baìi toïan âa chè tiãu nhæ váûy hiãûn nay chæa coï mäüt mä hçnh toïan hoücchàût cheí, maì thæåìng chè giaíi quyãút caïc baìi toïan riãng biãût, sau âoï kãút håüp laûi. Vç váûy baìi toïan phán bäú täúi æu cäng suáút giæîa caïc nhaì maïy âiãûn thæåìng chè xeït âaûtmuûc tiãu quan troüng laì chi phê nhiãn liãûu täøng trong toìan hãû thäúng laì nhoí nháút.2.2. BAÌI TOÏAN LAGRANGE: Baìi toïan âæåüc phaït biãøu nhæ sau: Cáön phaíi xaïc âënh caïc áøn säú x1, x2,..., xi,........ ,xnsao cho âaût cæûc trë haìm muûc tiãu : F(x1, x2,..., xj,........ ,xn)→ min (max) (2-1)vaì thoía maín m âiãöu kiãûn raìng buäüc: (mMän hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûnBaìi giaíi : x1 x2 6 − 3x1 Tæì + =1 suy ra x2 = 2 3 2Thay vaìo haìm muûc tiãu F : ⎛ 6 − 3 x1 ⎞ 2 F ( x1 , x 2 ) = x + x = x + ⎜ 2 1 2 2 2 1 ⎟ → min ⎝ 2 ⎠Âiãöu kiãûn cæûc trë : ∂F =0 ∂x1 ∂F 18hoàûc laì : = 2 x1 − (2 − x1 ) = 0 ∂x1 4giaíi ra âæåüc : x1 = 18/13 vaì x2 = 12/13Xeït âaûo haìm cáúp 2 : ∂ 2F 18 26 = 2+ = >0 ∂x1 2 4 4 18 12nãn haìm F âaût cæûc trë taûi : x1 = * vaì x2 = * 13 13vaì khi âoï giaï trë haìm muûc tiãu laì : 36 Fopt = * 13 Phæång phaïp thay thãú træûc tiãúp trãn âáy chè tiãûn låüi khi hãû phæång trçnh raìng buäüclaì tuyãún tênh vaì säú læåüng m khäng låïn làõm. Trong træåìng håüp chung âãø giaíi baìi toaïn xaïcâënh cæûc trë coï raìng buäüc laì âàóng thæïc vaì tuyãún tênh thæåìng sæí duûng räüng raîi phæångphaïp nhán tæí Lagrange . Näüi dung chuí yãúu cuía phæång phaïp Lagrange nhæ sau: Cáön phaíi xaïc âënh caïc áøn säú x1, x2,..., xj,........ ,xn sao cho: F(x1, x2,..., xj,........ ,xn) → min (max) (2-3)vaì thoía maîn g1(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0 g2(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0 ........................................ (2-4) gm(x1, x2,..., xj,........ ,xn) = 0trong âoï m Män hoüc: Váûn haình Hãû thäúng âiãûn Nghiãûm täúi æu X*opt cuía haìm muûc tiãu F cuîng chênh laì nghiãûm täúi æu cuía haìmLagrange L(X) vaì ngæåüc laûi vç gi(x1, x2,..., xi,........ ,xn) = 0 våïi moüi i=1..m. Vç váûy ta cánö tçm låìi giaíi täúi æu cho haìm L(x1, x2,..., xi,........ ,xn) Baìi toïan Larange phaït biãøu nhæ sau: Haîy xaîc âënh (x1, x2,..., xi,........ ,xn) vaì (λ1, λ2,.........., λm ) sao cho : ∂L ( X ) ∂F ( X ) m ∂g i ( X ) = + ∑ λi =0 (2-6) ∂x j ∂x j i =1 ∂x jvåïi j=1..n vaì thoía maîn caïc âieìu ki ...